Z14_滞后校正

1、第第14节节 滞后校正与反馈校正滞后校正与反馈校正我确实我确实很慢很慢回顾：超前校正回顾：超前校正超前校正原理超前校正原理 超前校正的实质是对于相超前校正的实质是对于相角裕量小的系统角裕量小的系统, ,引入超前校引入超前校正网络正网络, ,利用其产生的最大相利用其产生的最大相角来增加系统的相角裕量角来增加系统的相角裕量. .超前校正的特点超前校正的特点1 1、利用超前网络的相角超前量提供裕量。、利用超前网络的相角超前量提供裕量。2 2、校正后使系统的闭环带宽增加。、校正后使系统的闭环带宽增加。3 3、需要放大器补偿增益的衰减。、需要放大器补偿增益的衰减。c(1) 闭环系统带宽的要求。若校正系统

2、带宽闭环系统带宽的要求。若校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，则系统可能失控则系统可能失控(2) 幅值穿越频率附近的相角迅速减小，则幅值穿越频率附近的相角迅速减小，则校正系统的相角裕量改善不大，很难得到校正系统的相角裕量改善不大，很难得到足够的相角超前足够的相角超前超前校正的限制条件超前校正的限制条件-180你要得太多你要得太多我已不能承受我已不能承受面临的困境面临的困境14.1 滞后校正滞后校正1( )1cTsGsTs122RRR21222( )11ociUG sUR CsRRR CsR2TR C滞后校正网络波德图滞后校正网络波德图120l

3、g滞后校正的实质滞后校正的实质 利用滞后网络的高频幅值衰减利用滞后网络的高频幅值衰减特性，使系统的截止频率下降，从特性，使系统的截止频率下降，从而使系统获得足够的相角裕度。而使系统获得足够的相角裕度。例例 题题(1)(0.51)Ks ssG(s)开环传递函数开环传递函数要求：要求： 单位速度输入下稳态误差为单位速度输入下稳态误差为0.2 相位裕量相位裕量40度度 幅值裕度幅值裕度 10dB根据稳态误差要求，确定开环增益根据稳态误差要求，确定开环增益K K10.2Ksse5K 稳态误差稳态误差开环增益开环增益计算系统的相角裕量计算系统的相角裕量5(1)(0.51)s ssG(s)相角裕度相角裕度

4、-200.1210-90-180cL/dB()是否可以采是否可以采用超前校正用超前校正校正前系统的阶跃响应Time (sec.)AmplitudeStep Response051015-8-6-4-202468From: U(1)To: Y(1)确确定定需需提提供供的的相相角角裕裕量量00-90-180确确定定新新的的幅幅值值穿穿越越频频率率c=0.5需提供相角需提供相角裕量裕量40+12=52确定确定 值值020dB120lg120lg20dB 10确定滞后网络的转折频率确定滞后网络的转折频率2的选择原则：的选择原则：低于新的幅值穿越频率低于新的幅值穿越频率110倍倍210.1T110.01

5、T确定滞后网络的传递函数确定滞后网络的传递函数1011001ssG(s)剪切频率的剪切频率的确定确定转折频率的转折频率的确定确定校正后系统的阶跃响应Time (sec.)AmplitudeStep Response0510152025303500.20.40.60.811.21.4From: U(1)To: Y(1)1 1、确定开环增益（确定开环增益（根据稳态误差的要求）根据稳态误差的要求）2 2、求相位裕量求相位裕量( (根据增益调整后的波德图根据增益调整后的波德图) )3 3、选择新的剪切频率（选择新的剪切频率（使该频率处相位裕使该频率处相位裕量等于给定的相位裕量加上量等于给定的相位裕量加

6、上512512度）度）4 4、选择转角频率选择转角频率1/T1/T（使其低于新的剪切使其低于新的剪切频率频率1 1到到1010倍频程）倍频程）5 5、确定因子确定因子及及另一个转角频率另一个转角频率6 6、进行验算进行验算滞后校正基本步骤滞后校正基本步骤滞后校正的特点滞后校正的特点1、滞后校正是利用校正装置在高频段的滞后校正是利用校正装置在高频段的衰减特性，使幅值穿越频率向低频点衰减特性，使幅值穿越频率向低频点移动，而使相位裕量满足要求。移动，而使相位裕量满足要求。2、采用滞后校正将降低系统的带宽，导、采用滞后校正将降低系统的带宽，导致响应变得缓慢。致响应变得缓慢。3、采用滞后校正一般不需要补

7、偿增益。、采用滞后校正一般不需要补偿增益。14.2 滞后滞后-超前校正超前校正uiuoC1R1R2C21212111()1)(TsT sTT ssG(s)超前作用超前作用滞后作用滞后作用0L/dB090-90120lg 滞后滞后-超前校正克服了单独采用超前校正克服了单独采用滞后或超前校正的缺点，利用了二滞后或超前校正的缺点，利用了二者的优点，实现系统稳态性能和响者的优点，实现系统稳态性能和响应性能同时满足要求。应性能同时满足要求。0既满足稳定性的要求，又满足响应的要求。既满足稳定性的要求，又满足响应的要求。原有特性原有特性滞后校正滞后校正滞后滞后-超前超前校正校正串联校正方式对比串联校正方式对

8、比超前校正超前校正滞后校正滞后校正原理原理相位超前特性相位超前特性 高频衰减特性高频衰减特性对带宽影响对带宽影响增加带宽增加带宽减小带宽减小带宽附加增益附加增益需要需要不需要不需要限制条件限制条件带宽、带宽、c c附附近相角变化近相角变化带宽要求带宽要求14.3 反馈校正反馈校正RG1G2Gc 用反馈校正装置包围对动态性能改善有用反馈校正装置包围对动态性能改善有妨碍作用的环节，形成局部反馈回路，适妨碍作用的环节，形成局部反馈回路，适当选择反馈校正装置参数，可以使系统性当选择反馈校正装置参数，可以使系统性能满足要求。能满足要求。（1）降低系统对参数变化的敏感性）降低系统对参数变化的敏感性RG1K

9、h111KTs 无位置反馈时，系数无位置反馈时，系数K1变化为变化为K1+K1时，时，该部分增益的相对增量为该部分增益的相对增量为11KK采用位置反馈后，闭环回路的增益为采用位置反馈后，闭环回路的增益为 当当K1有一个增量变化有一个增量变化K1后，其引起后，其引起的闭环回路增益的变化量为的闭环回路增益的变化量为1111hKKK K1111211(1)hKKKKKK K闭环回路增益的相对变化量为闭环回路增益的相对变化量为1111111hKKK KKK 反馈校正后，由于对象参数变化引起反馈校正后，由于对象参数变化引起的增益变化量是校正前的的增益变化量是校正前的1/（1+K1Kh)倍倍。2、减弱被包

10、围系统特性的影响、减弱被包围系统特性的影响RG1G2Gc开环传递函数为开环传递函数为212( )( )1cGG sG sG G若若2|()()|1cGjGj则则1( )( )( )cG sG sG s 此时，系统的特性几乎与被包围环此时，系统的特性几乎与被包围环节无关。节无关。3、减小系统时间常数，提高响应速度、减小系统时间常数，提高响应速度RG1Kh111KTs内回路的传递函数变为内回路的传递函数变为11( )1KG sT s1111hKKK K 1111hTTK K增益下降可增益下降可以通过放大以通过放大器来弥补器来弥补时间常数下降时间常数下降可以提高系统可以提高系统的响应速度的响应速度R

11、G1Khs11(1)Ks Ts内回路的传递函数变为内回路的传递函数变为11( )(1)KG ss T s1111hKKK K 1111hTTK K 伺服电机采用速度反馈后，系统伺服电机采用速度反馈后，系统型别没有改变，但时间常数下降。型别没有改变，但时间常数下降。总复习（上）总复习（上）第一章第一章 概论概论1. 1. 反馈控制系统的基本组成和原理反馈控制系统的基本组成和原理ControllerPlantsensor-InputOutput前向通道前向通道反馈通道反馈通道基本工作原理基本工作原理 检测被控量实际值检测被控量实际值 将检测值反馈到输入端进行比较将检测值反馈到输入端进行比较 利用偏

12、差进行控制利用偏差进行控制 包含的基本元件及其作用包含的基本元件及其作用 2、弄清信号的定义和关系、弄清信号的定义和关系输入信号输入信号输出信号输出信号反馈信号反馈信号偏差信号偏差信号误差信号误差信号对于单位反馈对于单位反馈3、控制系统的基本要求、控制系统的基本要求稳定稳定稳定性指标稳定性指标准确准确快速快速快速性指标快速性指标精度指标精度指标4、开环系统和闭环系统的对比、开环系统和闭环系统的对比 1、使不稳定的系统变成稳定的系统。、使不稳定的系统变成稳定的系统。2、增强抗干扰能力，提高精度。、增强抗干扰能力，提高精度。3、改善动态性能。、改善动态性能。4、 (经济、复杂）经济、复杂）第二章

13、数学模型1. 拉普拉斯变换拉普拉斯变换f(t)( )stf t edtF(s)线性定理线性定理微分定理微分定理积分定理积分定理终值定理终值定理脉冲函数脉冲函数阶跃函数阶跃函数斜坡函数斜坡函数指数函数指数函数拉氏变换拉氏变换12( )( )()()()nB sF sspspsp() ( )kkkspaspF s1212nnaaaspspsp2、微分方程列写及求传递函数、微分方程列写及求传递函数1、机械系统、机械系统 质量质量、弹簧、阻尼产生的力和其、弹簧、阻尼产生的力和其位移的关系位移的关系。2、电网络系统、电网络系统电阻、电感、电容的电压和电流的关系电阻、电感、电容的电压和电流的关系。 微分方

14、程模型微分方程模型RCLMBK1. 确定输入变量和输出变量确定输入变量和输出变量2. 列写微分方程列写微分方程3 3. .拉氏变换拉氏变换（消消去中间去中间变量）变量）4. 写成标准形式写成标准形式求传递函数的步骤求传递函数的步骤l 传递函数模型传递函数模型( )( )( )Output sG sInput s注注 意意 动态模型动态模型而非静态模型而非静态模型 通过通过终值定理终值定理进行验证进行验证 传递函数模型应满足传递函数模型应满足稳定性稳定性的必要条件的必要条件典型环节及其传递函数典型环节及其传递函数2222(1)(21)( )(1)(21)idididiininisssG sKsT

15、sT sT s 惯性环节惯性环节积分环节积分环节振荡环节振荡环节比例环节比例环节一阶微分一阶微分二阶微分二阶微分3. 方框图方框图的化简的化简 主要方法主要方法: : 将串联环节、并联环节和将串联环节、并联环节和基本反馈环节用一个等效环节代替。基本反馈环节用一个等效环节代替。 关键关键: : 解除交叉结构即移动分支点解除交叉结构即移动分支点或相加点，使被简化的环节中不存在或相加点，使被简化的环节中不存在与外部相连的分支点和相加点与外部相连的分支点和相加点l前向通道前向通道乘积保持不变乘积保持不变l反馈回路反馈回路乘积保持不变乘积保持不变l相加点和引出点相加点和引出点不互换不互换反馈系统传递函数

16、反馈系统传递函数前向传递函数前向传递函数开环传递函数开环传递函数闭环传递函数闭环传递函数212( )( )( )1( )( )( )DG sCsD sG s G s H s干扰作用下，系统的输出干扰作用下，系统的输出第三章 瞬态响应1、一阶系统的时间响应、一阶系统的时间响应1、一阶系统、一阶系统11TsxixoXo(s)= G(s)Xi(s) T是一阶系统的时间常数，是一阶系统的时间常数，T越大，响越大，响应的上升时间越长，响应速度越慢。应的上升时间越长，响应速度越慢。2、二阶系统的时间响应、二阶系统的时间响应222( )2nnnG sss标准形式标准形式衰减衰减指数指数阻尼振荡阻尼振荡频率频率n21noR