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1、立体几何（二）1.如图，在矩形ABCD中，AB =2,AD -1,E是CD的中点，以AE为折痕将 DAE向 上折起，使D为D ，且平面D AE 平面ABCE .（1）求证：AD二EB ；（2）求直线 AC与平面ABD 所成角的正弦值.C2 .如图组合体中，三棱柱 ABC - AiBiCi的侧面ABBA是圆柱的轴截面， C是圆柱底面 圆周上不与A、B重合一个点（1）求证：无论点 C如何运动，平面 ABC _平面AAC ；（2）当点C是弧AB的中点时，求四棱锥 A - BCC1B1与圆柱的体积比.有层三匕二三多B3如图，AB为圆0的直径，点E、F在圆0上，AB/EF，矩形ABCD所在的平面 和圆0

2、所在的平面互相垂直，且 AB = 2 , AD二EF = 1.(1)求证:AF _ 平面 CBF ;D9(2) 设FC的中点为M，求证：0M /平面DAF ；(3) 设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体 的体积分别为Vf公BCD，Vf QBE，求Vf /BCD : V4下列三个图分别是四棱锥 A-BCEF的直观图、侧视图和俯视图。直观图中，侧 面ABC _底面BCEF , M为AC的中点，侧视图是等边三角形，俯视图是直角 梯形，尺寸如图所示。(1)求证：BM / 平面 AEF ；(2)求证；AE _ BM ；(3)求该四棱锥 A-BCEF的体积。5已知几何体 A-BCED的三视图如图

3、所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.(1)求此几何体的体积 V的大小；求证以BC为直径的圆与直线 ED相切。E6.如图，在三棱拄 ABC AB<|G中，AB丄侧面BB1C1C，已知B =BCC!=3(1)求证：GB _平面ABC ；(2) 试在棱CC1(不包含端点C,G)上确定一点E的位置，使得EA_ EB1 ;(3) 在(2)的条件下，求二面角A-EB! -A的平面角的正切值7.如图，斜三棱柱 ABC A1B1C的底面是直角三角形，AC丄CB,Z ABC=45，侧面 AABB是边长为a的菱形，且垂直于底面 ABC / AAB=60, E、F分别是AB、BC的中点.(1) 求证 EF/平面 AACC;(2) 求EF与侧面AABB所成的角;(3) 求三棱锥A BCE的体积.&如图，斜三棱柱ABC-AiBiG ,已知侧面BBiCiC与底面ABC垂直且/ BC/=90°,ZRBC=60 , BC=BR=2,若二面角 A-B-C 为 30°,(I)证明AC _平面BB1C

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