2021年南京市建邺区中考一模数学试卷含答案

1、2021年南京市建邺区中考一模数学试卷含答案2021年初三学情调研试卷（I ）数学注意事项：1 .本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题 卡上，答在本试卷上无效.2 .请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符 合，再将自己的姓名、准考证号用0.5奉米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷 上.3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5亳米黑色墨水签字笔写在答题卡上的 指定位置，在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.

2、一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项 中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 ±）1.下列计算结果为负数的是A. -1 + 2 B. |-1| 12.计算a5（一）2的结果是aA. -a3 A. 2 A.三棱柱A. 45°C. (-2)2 D. -2-1B. a3 B. 5 B.三棱锥B. 55°C. a7 C. 6 C.圆柱C. 65°D. alO D. 12 D.圆锥E. 85°3.若aV22Vb,其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为4.如图是一几何体的 三视图，

3、这个几何体可能是5.如图，已知ab, Z1 = U5° ,则N2的度数是俯视图（第4题）（第5题）主视图左视图1 2a b6 .在学习“一次函数与二元一次方程”时，我们知道了两个一次函数图像的交点坐 标与其相应的二元一次方程组的解之间的关系.请通过此经验推断：在同一平面直角坐标 系中，函数y=5x2 3x+4与y=4x2 x+3的图像交点个数有A. 0个B. 1个C. 2个D.无数个初三数学 第1页共12页二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分.不需写出解答过程，请把 答案直接填写在答题卡相应位置上）7 .若式子x 2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 8.若ab

4、 = 3, a+b=-2,则 a2b2= .9 .据统计，2021年春节“黄金周”（2月7日至13日）期间，南京共接待游客4 880 000人. 将4 880 000用科学记数法表示为 .10 .若ABCs/Xa'B'C',相似比为1:3,则ZkABC与A'B'C'的面积比为 . 11.已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其侧面积为 cm2 （结果 保留花）.12.已知关于x的方程x2+mx 3=0的一个根是1,则它的另一个根是 . 13.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛.在选拔 赛中，每人射击10次，他们10

5、次成绩的平均数及方差如下表所示.平均数/环 方差/环2甲9. 7 5. 1乙9. 5 4. 7丙9. 5 4. 5 丁 9. 7 4. 5请你根据表 中数据选一人参加比赛，最合适的人选是.k214.在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=klx的图像与反比例函数y=的图 像一个交点的坐标是（一2, 3）,则它们另一个交点的坐标是 .15 .如图，在正十边形 A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10 中，连接 A1A4、A1A7,则 NA4A1A7 = ° . 16.如图，在等边ABC中，CD±AB,垂足为D,的圆心与点D重合，00 与线段CD交于点E,且CE = 4cm.将

6、。0沿DC方向向上平移1cm后，如图，。恰与 ABC的边AC、BC相切，则等边AABC的边长为 cm.C A6 A7 A8A9 A10Al A5A4A3 A2E 0 A D（0）（第 15 题）三、解答题（本大题共有11小题，共计88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时 应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）22lla -b17. （6分）先化简，再求值：（一）小 ,其中a = 2 + l, b=2-l.abab? x + 924,18. （6分）解不等式组?2并写出不等式组的整数解.? 2x-3V0,19. （7分）如图，在四边形ABCD中，ABCD,点E、F在对角线AC上，且NABF=

7、 NCDE, AE=CF.（1）求证：ABFgZXCDE：（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形?为什么？20. （8分）“低碳环保，你我同行”.近两年，南京市区的公共自行车给市民出行 带来了极大的方便.图是公共自行车的实物图，图是公共自行车的车架示意图，点A、D、 C、E 在同一条直线上，CD = 30cm, DF = 20cm, AF=25cm, FD±AE 于点 D,座杆 CE = 15cm, 旦NEAB = 75°.（1）求AD的长；（2）求点 E 到 AB 的距离.（参考数据：sin75° 0. 97, cos75° 0.

8、26,tan75° 3. 73）图（第20题）B图A D F E C M B （第19题）F C A E D初三数学 第3页共12页21. （7分）甲、乙两名同学从奔跑吧兄弟、极限挑战、最强大脑三个 综艺节目中随机选择一个观看.（1）甲同学观看最强大脑的概率是 :（2）求甲、乙两名同学观看同一节目的概率.22. （8分）“世界那么大，我想去看看"一句话红遍网络，随着国际货币基金组织 正式宣布人民币2021年10月1日加入SDR （特别提款权），以后出国看世界更加方便.为了 解某区6 000名初中生对“人民币加入SDR”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区 内部分初中生进行

9、问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、 “基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：（1）本次问卷调查抽取的学生共有 人，其中“不了解”的学生有 人： （2）在扇形统计图中，学生对“人民币加入SDR”基本了解的区域的圆心角为 。 ； （3）根据抽样的结果，估计该区6 000名初中生对“人民币加入SDR” 了解的有多 少人（了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”）？23. （8分）某商场将进货价为每只30元的台灯以每只40元售出，平均每月能售出 600只.调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量将减少10只.当这种台灯的售价定为 多少

10、元时，每个月的利润恰为10 000元？初三数学第4页共12页某区抽取学生对“人民币加入SDR”知晓情况频数分布表某区抽取学生对“人民币加 入SDR”知晓情况扇形统计图等级非常了解比较了解基本了解不了解合计划记正正正正正正正正正正正正 正正正正正 频数26 34 20比较了解非常了解26%不了解基本了解24. （9分）货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行.轿车出 发 2.4 h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶.设货车出发xh后，货车、轿车分 别到达离甲地yl km和y2 km的地方，图中的线段0A、折线BCDE分别表示yl、y2与x之 间的函数关系.（1）求点D的坐标，并解释点D的实际意义；（2）求线段DE所在直线的函数表达 式：（3）当货车出发 h时，两车相距200 km.0 2. 4 （第 24 题）E 8 x/h 300 C D y/km 600 B A 25. （8 分）数学活动课上，小 君在平面直角坐标系中对二次函数图像的平移进行了研究.a图是二次函数y=（x a）2+ （a为常数）当a= - l、0、1、2时的图像.当a取不3同值时，其图像构成一个“抛物线簇”.小君发现这些二次函数图像的顶点竟然在同 一条直线上！图（第25题）图x 0 x P y y （1）