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文档简介

1、立体几何解答题专题训练1、 如图,是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点， (1) 求证:平面;(2) 设为的中点,为的重心，求证：/平面.2、 如图,在在四棱锥中,面,=2,=,=,=120°,为线段上的点. (1) 证明:面; (2) 若是的中点,求与所成的角的正切值;(3) 若满足面,求 的值.3、 如图, 四棱柱abcd-a1b1c1d1的底面abcd是正方形, o为底面中心, a1o平面abcd, . (1) 证明: a1bd / 平面cd1b1; (2) 求三棱柱abd-a1b1d1的体积. 4、 如图,在四棱锥中,. (1) 当正视图方向与向量的方向相同时,画出四棱锥

2、的正视图.(要求标出尺寸,并画出演算过程); (2) 若为的中点,求证:/面;(3) 求三棱锥的体积.5、 如图1,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图2所示的三棱锥,其中. (1) 证明:/平面; (2) 证明:平面;(3) 当时,求三棱锥的体积.6、 如图所示.在直菱柱abc-a1b1c1中,bac=90°,ab=ac=,aa1=3,d是bc的中点,点e在菱bb1上运动. (1)证明:adc1e;(2)当异面直线ac,c1e 所成的角为60°时,求三菱子c1-a2b1e的体积.7、 如图,在四棱锥中,平面底面,，和分别是和的中

3、点,求证:(1) 底面; (2) 平面; (3) 平面平面8、 如图,三棱柱中,. (1) 证明:;(2) 若,求三棱柱的体积.9、 如图,四棱锥中,分别为的中点（1）求证:/平面; (2) 求证:平面平面10、 如图,在三棱柱中,侧棱底面,分别是线段的中点,是线段上异于端点的点 （1）在平面内,试作出过点与平面平行的直线,说明理由,并证明直线平面;（2）设(1)中的直线交于点,求三棱锥的体积.(锥体体积公式:,其中为底面面积,为高)11、 如图,直三棱柱abc-a1b1c1中,d,e分别是ab,bb1的中点. （1）证明: bc1/平面a1cd;（2）设aa1= ac=cb=2,ab=2,求

4、三棱锥c一a1de的体积.12、 如图,四棱锥都是边长为的等边三角形.(1) 证明:(2) 求点到平面的距离；13、 如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知 (1) 证明:(2) 若为的中点,求三菱锥的体积.14、 如图, 三棱柱abc-a1b1c1中, 侧棱a1a底面abc,且各棱长均相等. d, e, f分别为棱ab, bc, a1c1的中点. (1) 证明ef/平面a1cd; (2) 证明平面a1cd平面a1abb1; (3) 求直线bc与平面a1cd所成角的正弦值. 15、 如图,四棱锥中,底面,.z (1) 求证:平面;(2) 若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.16、 如图,直四棱柱abcd a1b1c1d1中,ab/cd,adab,ab=2,ad

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