2021年高中数学新教材必修第一册2.3二次函数与一元二次方程不等式课时练习含答案

1、2021年新教材必修第一册2.3二次函数与一元二次方程、不等式课时练习一、选择题设集合m=x|0x2，n=x|x22x30，则有mn=()a.x|0x1 b.x|0x2 c.x|0x1 d.x|0x2若0m1，则不等式(xm)(x)0的解集为()a.x|xm b.x|x或xmc.x|xm或x d.x|mx不等式3<4x4x20的解集是( )a.x|<x0或1x< b.x|x0或x1c.x|<x< d.x|x或x已知a=x|x23x40，xz，b=x|2x2x60，xz，则ab的真子集个数为()a.2 b.3 c.7 d.8当xr时，不等式x2mx>0恒成立的

2、条件是()a.m>2 b.m<2 c.m<0，或m>2 d.0<m<2不等式x2-ax-12a2<0(其中a<0)的解集为()a.(-3a,4a) b.(4a，-3a) c.(-3,4) d.(2a,6a)不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为x|-2<x<1，则函数y=f(-x)的图像为()不等式ax25xc>0的解集为x|<x<，则a、c的值.()a.a=6，c=1 b.a=-6，c=-1 c.a=1，c=1 d.a=-1，c=-6若不等式x2+ax-2>0在区间1,5上有解,则a的取值范围是(

3、)a.(-4.6，+) b.-4.6,1 c.(1,+) d.(-,4.6对任意a-1，1，函数f(x)=x2(a-4)x4-2a的值恒大于零，则x的取值范围是()a1<x<3 bx<1或x>3 c1<x<2 dx<1或x>2二、填空题若集合a=x|ax2-ax1<0=，则实数a的值的集合为_.函数的定义域是r，则实数a的取值范围是_.若方程x2(m-3)xm=0有实数解，则m的取值范围是_.若函数y=(k为常数)的定义域为r，则k的取值范围是_三、解答题若不等式(1-a)x2-4x6>0的解集是x|-3<x<1.(1)解

4、不等式2x2(2-a)x-a>0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为r?已知一元二次不等式(m-2)x22(m-2)x40的解集为r.求m的取值范围若关于x的不等式ax22x2>0在r上恒成立，求实数a的取值范围已知函数y=(k24k5)x24(1k)x3的图像都在x轴的上方，求实数k的取值范围.参考答案答案为：b；答案为：d；答案为：a；答案为：b；解析：a=x|(x4)(x1)0，xz=1,0,1,2,3,4，b=x|(2x3)(x2)>0，xz=x|x<1.5或x>2，xz，ab=3,4，其真子集个数为221=3.答案为：d答案为：b；答案为：c；答案

5、为：c；答案为：a；解析：由=a2+8>0知,方程x2+ax-2=0恒有两个不等实根,又知两根之积为负,所以方程必有一正根、一负根.于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是f(5)>0,即25+5a-2>0,解得a>-4.6,故a的取值范围为(-4.6,+).答案为：b；解析：f(x)=x2(a-4)x4-2a>0，a-1，1恒成立(x-2)ax2-4x4>0，a-1，1恒成立所以解得3<x或x<1.选b.答案为：0,4；答案为：a|0a<；答案为：m|m1或m9答案为：0，1；解析：函数y=的定义域为r，即kx2-6kx(k8)0对一切xr恒成立，当k=0时，显然80恒成立；当k0时，则k满足即解之得0k1，所以k的取值范围是0，1解：解：因为y=(m-2)x22(m-2)x4为二次函数，所以m2.因为二次函数的值恒大于零，即(m-2)x22(m-2)x40的解集为r.所以即解得：所以m的取值范围为m|2m6