第26讲图形的平移与旋转

1、第26讲图形的平移与旋转基础过关一、精心选一选1(2014·长沙)下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后能与原图形完全重合的是( a )2(2014·呼和浩特)已知线段cd是由线段ab平移得到的，点a(1，4)的对应点为c(4，7)，则点b(4，1)的对应点d的坐标为( a )a(1，2) b(2，9)c(5，3) d(9，4)3(2013·莆田)如图，将rtabc(其中b35°，c90°)绕点a按顺时针方向旋转到ab1c1的位置，使得点c，a，b1在同一条直线上，那么旋转角等于( c )a55&#

2、176; b70° c125° d145°4(2014·黔东南州)如图，将rtabc绕点a按顺时针旋转一定角度得到rtade，点b的对应点d恰好落在bc边上若ac，b60°，则cd的长为( d )a0.5 b1.5 c. d15(2014·舟山)如图，将abc沿bc方向平移2 cm得到def，若abc的周长为16 cm，则四边形abfd的周长为( c )a16 cm b18 cmc20 cm d22 cm6(2013·泰安)在如图所示的单位正方形网格中，abc经过平移后得到a1b1c1，已知在ac上一点p(2.4，2)平移后

3、的对应点为p1，点p1绕点o逆时针旋转180°，得到对应点p2，则p2点的坐标为( c )a(1.4，1) b(1.5，2)c(1.6，1) d(2.4，1)7(2014·孝感)如图，正方形oabc的两边oa，oc分别在x轴、y轴上，点d(5，3)在边ab上，以c为中心，把cdb旋转90°，则旋转后点d的对应点d的坐标是( c )a(2，10) b(2，0)c(2，10)或(2，0) d(10，2)或(2，0)二、细心填一填8(2013·广安)将点a(1，2)沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点a的坐标为_(2，2)_9(20

4、14·巴中)如图，直线yx4与x轴、y轴分别交于a，b两点，把aob绕点a顺时针旋转90°后得到aob，则点b的坐标是_(7，3)_,第9题图),第10题图)10(2014·梅州)如图，把abc绕点c按顺时针方向旋转35°，得到abc，ab交ac于点d，若adc90°，则a_55°_11(2013·宜宾)如图，将面积为5的abc沿bc方向平移至def的位置，平移的距离是边bc长的两倍，那么图中的四边形aced的面积为_15_,第11题图),第12题图)12(2013·吉林)如图，把rtabc绕点a逆时针旋转40&#

5、176;得到rtabc，点c恰好落在边ab上，连接bb，则bbc_20_度13(2014·济南)如图，将边长为12的正方形abcd沿其对角线ac剪开，再把abc沿着ad方向平移，得到abc，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离aa等于_4或8_14(2013·岳阳)夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥，若河塘周长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为_140_ m.三、用心做一做15(2013·淮安)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点a，b，c都是格点(1)将a

6、bc向左平移6个单位长度得到a1b1c1；(2)将abc绕点o按逆时针方向旋转180°得到a2b2c2.解：略16(2013·温州)如图，在方格纸中，abc的三个顶点和点p都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上(1)将abc平移，使点p落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；(2)以点c为旋转中心，将abc旋转，使点p落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图解：(1)如图所示(画一个即可)：(2)如图所示：17(2013·福州)如图，在平面直角坐标系xoy中，点a的坐标为(2，0)，等边三角形aoc经过平移或轴对称或旋转都可以得到o

7、bd.(1)aoc沿x轴向右平移得到obd，则平移的距离是_2_个单位长度；aoc与bod关于直线对称，则对称轴是_y轴_；aoc绕原点o顺时针旋转得到dob，则旋转角可以是_120_度；(2)连接ad，交oc于点e，求aeo的度数解：(2)aeo90°挑战技能18(2014·烟台)如图，将abc绕点p顺时针旋转90°得到abc，则点p的坐标是( b )a(1，1) b(1，2) c(1，3) d(1，4)19(2013·黄石)把一副三角板如图甲放置，其中acbdec90°，a45°，d30°，斜边ab6，dc7，把三角板d

8、ce绕着点c顺时针旋转15°得到d1ce1(如图乙)，此时ab与cd1交于点o，则线段ad1的长度为( b )a3 b5 c4 d.,第19题图),第20题图)20(2014·遵义)如图，abc中，c90°，acbc，将abc绕点a顺时针方向旋转60°到abc的位置，连接cb，则cb的长为( c )a2 b. c.1 d121(2013·武汉)如图，在平面直角坐标系中，rtabc的三个顶点分别是a(3，2)，b(0，4)，c(0，2)(1)将abc以点c为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的a1b1c1；平移abc，若点a的对应点a

9、2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的a2b2c2；(2)若将a1b1c1绕某一点旋转可以得到a2b2c2，请直接写出旋转中心的坐标；(3)在x轴上有一点p，使得papb的值最小，请直接写出点p的坐标解：(1)图略(2)旋转中心坐标为(，1)(3)点p的坐标为(2，0)22(2013·潍坊)如图，将一个边长为2的正方形abcd和一个长为2，宽为1的长方形cefd拼在一起，构成一个大的长方形abef.现将小长方形cefd绕点c顺时针旋转至cefd，旋转角为.(1)当点d恰好落在ef边上时，求旋转角的值；(2)如图，g为bc中点，且0°90°，求证：gded；(3)小长方形cefd绕点c顺时针旋转一周的过程中，dcd与cbd能否全等？若能，直接写出旋