湖北省孝感市2020年九年级中考数学模拟试卷4月份含答案

1、湖北省孝感市2020年中考数学模拟试卷（4月份）一选择题（每小题3分，满分30分）1下列各式中，成立的是（）a1.731b2c56d22下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd3如图所示，下列条件中，能判定直线ab的是（）a14b45c3+5180°d244下列运算不正确的是（）aa2a3a5b（y3）4y12c（2x）38x3dx3+x32x65一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（）a24b24c96d966下列说法正确的是（）了解某市学生的视力情况需要采用普查的方式；甲、乙两个样本中，s甲20.5，s乙20.3，则甲的波动比乙大；50个人

2、中可能有两个人生日相同，但可能性较小；连续抛掷两枚质地均匀的硬币，会出现“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三个事件abcd7如图，在平面直角坐标系中，有点a（6，3），b（6，0），以原点o为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段ab缩小后得到cd，则点c的坐标为（）a（2，1）b（2，0）c（3，3）d（3，1）8若分式的值是正整数，则m可取的整数有（）a4个b5个c6个d10个9如图，在平行四边形abcd中，ac4，bd6，p是bd上的任一点，过点p作efac，与平行四边形的两条边分别交于点e、f，设bpx，efy，则能反映y与x之间关系的图象是（）abcd

3、10如图，已知矩形abcd中，bc2ab，点e在bc边上，连接de、ae，若ea平分bed，则的值为（）abcd二填空题（满分18分，每小题3分）11已知是二次根式，则x的取值范围是 12若x2+2（3m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为 13在abc中，若c90°，ab10，sina，则bc 14甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是s、s，且ss，则队员身高比较整齐的球队是 15如图，正五边形abcde的各条对角线的交点为m，n，p，q，r，它们分别是各条对角线的黄金分割点若ab2，则mn的长为 16如图，已知点a，点c在反比例函数y（k0，x0

4、）的图象上，abx轴于点b，oc交ab于点d，若cdod，则aod与bcd的面积比为 三解答题17计算：tan30°+（）1+（1）202018如图，四边形abcd是矩形（1）尺规作图：在图中，求作ab的中点e（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连接ce，de，若ab2，ad，求证：ce平分bed19有a，b两个黑布袋，a布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2b布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2和2小明从a布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从b布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点q的一个坐标为（x，y）（1）用列

5、表或画树状图的方法写出点q的所有可能坐标；（2）求点q落在直线yx上的概率20如图，在abc的边ab，ac的外侧分别作等边abd和等边ace，连接dc，be（1）求证：dcbe；（2）若bd3，bc4，bdbc于点b，请求出abc的面积21已知关于x的一元二次方程x2+2x+m10的两实数根分别为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若x1+x2+x1x2+50，求方程的两个根22为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县a、b两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所a类学校和两所b类学校共需资金230万元；改造两所a类学校和一所b类学校共需资金205万元（1）改造一所a类学

6、校和一所b类学校所需的资金分别是多少万元？（2）根据我市教育局规划计划今年对该县a、b两类学校进行改造，要求改造的a类学校是b类学校的2倍多2所，在计划投入资金不超过1555万元的条件下，至多能改造多少所a类学校？23如图，已知rtebc中，b90°，a为be边上一点，以边ac上的点o为圆心、oa为半径的圆o与ec相切，d为切点，adbc（1）求证：eacb（2）若ad1，求bc的长24如图，抛物线与x轴相交于点a（3，0）、点b（1，0），与y轴交于点c （0，3），点d是抛物线上一动点，联结od交线段ac于点e（1）求这条抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）求acb的正切值；（

7、3）当aoe与abc相似时，求点d的坐标参考答案一选择题1解：a、1.731，故原题说法错误；b、2，故原题说法错误；c、5，故原题说法正确；d、2，故原题说法错误；故选：c2解：a、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；b、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；c、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；d、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：d3解：a、14，错误，因为1、4不是直线a、b被其它直线所截形成的同旁内角或内错角；b、45，ab（同位角相等，两直线平行）c、3+5180°，错误，因为3与5不是直线a、b被其它直线所截

8、形成的同旁内角；d、24，错误，因为2、4不是直线a、b被其它直线所截形成的同位角故选：b4解：aa2a3a2+3a5，故本选项不合题意；b（y3）4y3×4y12，故本选项不合题意；c（2x）3（2）3x38x3，故本选项不合题意；dx3+x32x3，故本选项符合题意故选：d5解：由三视图可知圆柱的底面直径为4，高为6，底面半径为2，vr2h22×624，故选：b6解：了解某市学生的视力情况需要采用抽查的方式，错误；甲、乙两个样本中，s甲20.5，s乙20.3，则甲的波动比乙大，正确；50个人中可能有两个人生日相同，可能性较大，错误；连续抛掷两枚质地均匀的硬币，会出现“两

9、枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三个事件，正确；故选：c7解：由题意得，odcoba，相似比是，又ob6，ab3，od2，cd1，点c的坐标为：（2，1），故选：a8解：分式的值是正整数，m21、2、3、6，则m3、4、5、8这四个数，故选：a9解：设ac交bd于o，四边形abcd是平行四边形，odobbd3，当p在ob上时，efac，yx，当p在od上时，同法可得：，yx+8，两种情况都是一次函数，图象是直线故选：c10解：如图，过点a作afde于f，在矩形abcd中，abcd，ae平分bed，afab，bc2ab，bc2af，adf30°，在afd与

10、dce中，afddce（aas），cde的面积afd的面积矩形abcd的面积abbc2ab2，2abe的面积矩形abcd的面积2cde的面积（2）ab2，故选：c二填空11解：依题意得：x30，解得x3故答案是：x312解：x2+2（3m）x+25可以用完全平方式来分解因式，2（3m）±10解得：m2或8故答案为：2或813解：sina，sb10，bc4，故答案为：414解：甲、乙两个篮球队队员身高的平均数相同，方差ss，队员身高比较整齐的球队是乙；故答案为：乙15解：五边形abcde为正五边形，aeab，eab108°，aebabe36°，同理可得cbd36&#

11、176;，abd108°36°72°，eab+abd108°+72°180°，aebd，同理可证明ecab，四边形abne为平行四边形，enab2，m、n为ce的黄金分割点，m点为en的黄金分割点，emen1，mn2（1）3故答案为316解：作cex轴于e，如图，dbce，设d（m，n），则c（2m，2n），c（2m，2n）在反比例函数图象上，k2m×2n4mn，a（m，4n），saod×（4nn）×mmn，sbcd×（2mm）×nmnaod与bcd的面积比mn：mn3故答案为3三解答

12、17解：原式×+22+11+22+1218解：（1）如图所示，点e即为所求（2）e是ab的中点，aeab1，四边形abcd是矩形，a90°，abcd2，de2，dedc，decdce，abcd，cebdce，cebdec，ce平分bed19解：（1）树状图如图所示：点q的所有可能坐标为（1，1）、（1，2）、（1，2）、（2，1）、（2，2）、（2，2）；（2）（1，1）、（2，2）落在直线yx上，则点q落在直线yx上的概率为：20（1）证明：等边abd和等边aceadab，aeac，dabeac60°daceabdacbae（sas）dcbe（2）如图，过点a作

13、ahbc于点hbdbcdbc90°等边abddba60°，abbd3abc30°ahbcahababc的面积××4321解：（1）一元二次方程x2+2x+m10有两实数根x1，x2，224×1×（m1）0，m2；（2）x1+x22，x1x2m1，而x1+x2+x1x2+50，2+m1+50，解得m2，方程为x2+2x30，（x+3）（x1）0解得x13，x21，即方程的两根是3和122解：（1）设改造一所a类学校和一所b类学校所需的资金分别是x万元、y万元，根据题意可得：，解得：，答：改造一所a类学校所需的资金是60万元，改

14、造一所b类学校所需的资金是85万元；（2）设改造b类学校a所，则改造a类学校2a+2所，根据具体可得：60（2a+2）+85a1555，解得：a7，答：至多能改造7所a类学校23证明：（1）连结od，adbc，b90°，ead90°，e+eda90°，又圆o与ec相切于d点，odec，eda+oda90°，eoda，又odoa，dacoda，dace，adbc，dacacb，eacb；（2）由（1）知，eacbdac，ead90°，在rtdea中，ad1，设abx，在rtebc中，adbc，rteadrtebc，24解：（1）设抛物线解析式为：yax2+bx+c，将点a（3，0），b（1，0），c（0，3）分别代入得：，解得：，故抛物线解析式为：yx22x+3由于yx22x+3（x+1）2+4，所以该抛物线的顶点坐标是（1，4）；（2）如图1，过点b作bhac于点h，aoc90°，oaoc3，oacoca45°，ac3bha90°，hab+hba90°habhba45°在直角ahb中，ah2+