沪教版高中数学高二下册12本章小结解析几何中的最值问题教案_第1页
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文档简介

1、解析几何中的最值问题圆锥曲线中参数的范围及最值问题，由于其能很好地考查学生对数学知识的迁移、组合、融会的能力，有利于提高学生综合运用所学知识分析、解决问题的能力该类试题设计巧妙、命制新颖别致，常求特定量、特定式子的最值或范围常与函数解析式的求法、函数最值、不等式等知识交汇，成为近年高考热点解决圆锥曲线中最值、范围问题的基本思想是建立目标函数和建立不等关系，根据目标函数和不等式求最值、范围，因此这类问题的难点，就是如何建立目标函数和不等关系建立目标函数或不等关系的关键是选用一个合适变量，其原则是这个变量能够表达要解决的问题，这个变量可以是直线的斜率、直线的截距、点的坐标等，要根据问题的实际情况灵

2、活处理.学习目标：1.能够根据变化中的几何量的关系建立目标函数，求出最值；2.能够熟练应用圆锥的定义和几何性质，运用几何法求出最值；学习重点与难点：1.根据关系建立目标函数或不等式；2.根据问题的几何意义，应用数形结合的思想解决问题一、基础训练：1. 已知抛物线方程为y24x，直线l的方程为xy50，在抛物线上有一动点p到y轴的距离为d1，到直线l的距离为d2，则d1d2的最小值为_2. 已知是椭圆上的动点，是焦点，则的取值范围是 3. 若c(，0)，d(，0)，m是椭圆y21上的动点，则的最小值为_4. 已知点a(3,2)和圆c：(x4)2+(y8)2=9，一束光线从点a发出，射到直线l：y

3、=x1后反射(入射点为b)，反射光线经过圆周c上一点p，则折线abp的最短长度是 5. 已知是椭圆的点，则的最大值是 二、合作探究：例1 已知点,动点在线段上，求：（1）的最小值；（2）的最小值；（3）的最小值；变式训练：的最小值例2 已知椭圆（常数），是曲线上的动点，是曲线上的右顶点，定点的坐标为 （1）若，求的最大值与最小值； （2）若的最小值为，求实数的取值范围例3 已知为坐标原点，椭圆：的左、右焦点分别为，右顶点为,上顶点为, 若成等比数列，椭圆上的点到焦点的最短距离为（1）求椭圆的标准方程；（2）设为直线上任意一点，过的直线交椭圆于点，且，求的最小值三、课堂练习：1、设连接双曲线1(a>0，b>0)与1(b>0，a>0)的四个顶点的四边形面积为s1，连接四个焦点的四边形面积为s2，则的最大值是 2、设p，q分别为圆x

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