75三角形的内角和1总第8课时

1、课题：7.5三角形的内角和（1）（总第8课时） 课型：新授学习目标：1.理解三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余，三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系.2.能运用相关结论进行有关的推理和计算.3.通过观察、操作、想象、推理等活动，体会说理的必要性.学习重点：三角形内角和与三角形外角的有关性质的应用.学习难点：三角形外角的有关性质理解与应用.学习过程：【预习交流】1.预习课本p25到p27，有哪些疑惑？2.三角形3个内角的和等于 °3.在abc中，把a撕下，然后把点a与点c重合在同一点，摆成如图所示的位置： a=acd(已作) ab （ ）b+bcd=180°（

2、 ） 即b+acb+acd=180° a+b+c=1800（ ）【点评释疑】1.说明三角形的内角和等于180°.已知在abc中，求证：a+b+c=180° 图1 图2法一、如图1，过点a作debc. 法二、如图2，过bc上任意一点d作则b= ， deac，dfab分别交ab、ac于e、fc= （ ） deac（已作）dab+bac+eac=180°( ) a=bed，c=bde( )a+b+c=1800（ ） dfab( ) bed =edf( )b=fdc( ) edb+edf+fdc=180°( )2.课本p25例题. a+b+c=1800

3、（ ）3.课本p26做一做.结论：直角三角形的两个锐角互余.4.课本p26试一试.三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角.结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.5.应用探究b d c2 4 3 1 a （1）如图，在abc中，12，34，bac54°，求dac的度数.（2）在abc中，已知abc，请你判断三角形的形状.（3）如图，ad是abc的角平分线，e是bc延长线上一点，eac=b, ade与dae相等吗？（4）已知ab中c，bo、co分别是abc、acb的平分线，且bo、co相交于点o，试探索boc与a之间是否有固定不变的数量关系.已知bo、co

4、分别是abc的abc、acb的外角角平分线，bo、co相交于o，试探索boc与a之间是否有固定不变的数量关系。已知：bd为abc的角平分线，co为abc的外角平分线，它与bo的延长线交于点o，试探索boc与a的数量关系.6.自我练习：课本p27练习1、2、3.【达标检测】1.在一个三角形，若，则是（ ）.直角三角形 .锐角三角形 .钝角三角形 .以上都不对2.在一个三角形abc中，ab45°，则abc是（ ）a.直角三角形 b.锐角三角形 c.钝角三角形 d.以上都不对3.若一个三角形的3个外角的度数之比为234，则与之相应的3个内角的度数之比为（ ）a.432 b.324 c.53

5、1 d.3154.光线a照射到平面镜cd上，然后在平面镜ab和cd之间来回反射，光线的反射角等于入射角若已知1=55°，3=75°，则2= （ ）a.50° b.55° c.66° d.65°5.三角形的三个内角中，最多有 个锐角，最多有 个直角，最多有 个钝角.(第4题图)6.直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为 .7.在abc中， ab36°，c2b，则a ，b ，c .8.abc中，b42°，c52°，ad平分bac，则dac_.9.已知：如图，在abc中，a55

6、6;, h是高bd、ce的交点，则bhc . 10.如图所示，在abc中，b=440，c=720，ad是abc的角平分线，（1）求bac的度数；（2）求adc的度数 第10题 11题11.如图，已知dfab于点f，且a45°，d30°，求acb的度数.12.如图（1）bp、cp分别是abc中abc和外角ace的平分线，a100°. （1）求bpc的度数； （2）如图（2）若bp1、cp1分别平分pbc、pce，bp2、cp2分别平分p1bc、 p1ce，bp3、cp3分别平分p2bc、p2ce，bpn、cpn分别平分pn1bc、pn1ce，则bp1c °bp2c °bpnc ° 【总结评价】1