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文档简介

1、2013年专升本高等数学模拟试题一、选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共20分）1当时，是( ) a、无穷大量b、无穷小量c、无界变量d、有界变量2设,则的值为（）a、1 b、2 c、 d、a、b、c均不对3. （）a、1 b、0 c、 d、4. 将曲线与x轴和直线x=2所围成的平面图形绕y轴旋转所得的旋转体的体积可示为=( )a、b、 c、 d、5. 微分方程满足初始条件的特解是（）a、 b、 c、 d、二、填空题（本题共有10个小题，每小题4分，共40分）6. _.7. 函数的间断点为_.8. 曲线的铅直渐近线为_.9. 已知函数是由方程所确定，

2、则=_.10. _.11. 极限用定积分表示为_.12. 的收敛半径=_,收敛域为_.13. 方程的通解是_.14. 设三个非零向量，若则_.15. 过点p(2,-3,4)且与y轴垂直相交的直线方程为_三、计算题（本题共有8个小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共60分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。）16. 问a为何值时，函数在点x=0处连续.17. 求分段函数的导数.18. 确定曲线的凸凹区间和拐点.19. 讨论方程的根的个数.20. 求.21. 计算.22. 计算瑕积分23. 将函数在处展开成幂级数.四、综合题（本题3个小题，共30分）24.

3、设25. 设求内的表达式.26. 设在0,1上连续，证明.答案一、1d，2c，3d，4c，5a二、6. 37. x=1,x=2 8. x=1/2 9. 利用隐函数求导法则，两边同时求导：移项得。10. 11. 12. 3 (-3,3)13y 解析：根据通解公式14. 0 解析：a与b垂直，a与c平行，所以b与c垂直。15. 解析：所求直线过点（0，b，0）和（2,-3,4），则方向向量s（2，-3-b，4），故由s与y轴垂直可知2*0+（-3-b）*1+0=0.即b=-3，所以s=（2,0,4）.由点向式知，所求直线方程为三、16. 解：因为,所以a=4.17. 解：当x=0时因此.18. 解：函数的定义域为r，由此可知x=2是二阶不可导点，令,解得x=1，所以拐点为（1，）（2,2），曲线的凸区间为（1，2），凹区间为19. 解：设,定义域为r.所以,所以方程的根的个数为2.20. 21. 解：故.22. 解

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