17.2实际问题与反比例函数(3)

1、课 题 §仃.2实际问题与反比例函数（三）时间教 学 目 的知识技能进一步运用反比例函数的概念解决实际问题过程方法在运用反比例函数解决实际问题的过程中，进一步体会数学建模思想，培养学 生的数学应用意识，发展学生分析问题、解决问题的能力情感态度 价值观在运用反比例函数解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学生学习 数学的兴趣教学重点运用反比例函数的概念和性质解决实际问题教学难点用反比例函数的思想方法分析解决实际问题，在解决实际问题的过程中进一步 巩固反比例函数的性质教学手段讲练结合教学过程一、复习提问1、反比例函数的定义、图象及性质?k2、y （kz 0）中k的代数、几何意义?x

2、二、新课例1、（书P60 6）如图，一块砖的 A、B、C三个面的面积之比是4:2:1，如果把砖的 B面向下放在地上时地面所受压强为a帕，则把砖A面和C面分别向下放在地上，地面所受压强分别为多大？解：设地面所受压强为P,砖的压力为F，受力面积为S,A、B、C三个面的面积为 4k, 2k, k P=FS当 S=2k 时，P=a F=2ka2ka- P（S>0）S当 S=4k 时，p 二型4kt丄2ka当 S=k 时，P2ak即把砖A面向下放在地上，地面所受压强为-帕；把砖C面向下放在地上，地面所受压2强为2a帕.注：当解析式中的常数 k中含有字母时，要分清常量与变量.例2、为了预防 非典”某

3、学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克请根据题中所提供的信息解答下列问题： 药物燃烧时y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是;药物燃烧后y关于x的函数关系式为 . 研究表明，当空气中每立方米的含药量小于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于 10分钟时，才能有效杀灭空气中的 病菌，那么此次消毒是否有效？

4、为什么？解：设药物燃烧时，当 x=8 时，-6= 8 k13k1 -4y(亳克)z'h.药物燃烧时,设药物燃烧后,y= kix y=63y x4k2y =一x(Ow xw 8)；（分钟）y=6当 x=8 时， - k? =8 6 = 48药物燃烧后，y48.药物燃烧后，yx48(x>8)，当x y随x的增大而减小当 y<1.6 时，x>30从消毒开始，至少需要经过3x4.药物燃烧时，yy=1.6 时，30分钟后,X=48 =301.6学生才能回到教室当 y=3 时，x=4药物燃烧后，y48当 y=3 时，x=16>10 (分钟)持续时间为16-4=12 （分钟） 此次消毒有效.注：1、此函数为分段函数.2、第问实际还是根据函数增减性或不等式求出的持续时间三、课堂练习3如图，一个圆台形物体的上底面积是下底面积的3，如果如果按如图方式放在桌上，对桌5面的压强是300Pa，翻过来放，对桌面的压强是多少？ 解：设桌面所受压强为 P,物体的压力为F，受力面积为SF. P = 一S一3上底面积是下底面积的3设下底面积为 a，上底面积为_a5当 S=a 时，P=300-F =300a厂 300a- P -(S>0)S当 S= 3a 时，P 300a500 (帕)53a5即翻过来放，对桌面的压强是500帕.四、课堂小结1、根据函数图