《相似三角形的性质》教案02(二)

1、相似三角形的性质教案、设计思路 对相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比这一性质的研究，首先通过创设“在三角 形中如何截得规定的正方形”这一问题情境，让学生感受到解决该实际问题的困难，从而激发学生探究新 知识的兴趣和热情，再让学生在相似三角形的概念及判定三角形相似的条件的基础上，进一步运用类比的 思想探索研究相似三角形的性质：相似三角形的对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比，学生 由全等三角形的对应线段都相等，通过类比不难猜想得出相似三角形的这一性质，进而通过“操作一一观察一一探究一一说理”的教学活动过程进行验证.在教学中，一定要让学生充分经历探究相似三角形这一性质的数

2、学活动过程，以发展学生的合情推理和有条理的表达能力，最后，通过应用提高学生的知识运用 能力，并感受到学习本节知识的应用价值。二、目标设计 1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相 似比； 2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；3、经历“操作一一观察一一探索一一说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力。三、活动设计师生互动思考与安排活动内容情境1:如图 ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm 高AD=80mm要把它加工成正方形零件， 使正方形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在 AB AC上，这个正方形零

3、件的 边长是什么？说明：对一过个情况，教者不需要有意地加以引导，只需 让学生感受到解决这一问题的挑战性即可，从而激发学生 探索新知的兴趣。情境2:全等三角形的对应线段（高、中线、角平分线）有 何关系？那么相似三角形的对应线段又有怎样的关系呢？ 问题1.全等三角形的对应线段（如高、中线、角平分线） 有怎样的关系？怎样说理，选举其中一例加以说明。说明：问题1.要求学生回忆全等三角形对应线段相等这一 性质及说理的方法，以便为卜面的说理做好铺垫。问题2.相似三角形的对应边成比例，对应线段有怎样的关系？说明：组织学生讨论交流，激发学生思考，渗透类比活 动 内 容师生互动思考与安排的思想方法，让学生在已有

4、知识的基础上，作出合理的猜想。问题3.如图，AABC2 A B' C',相比为k,AD与A' D'分别是 ABC和 A' B' C'的高，i证明 AD/A D' =k的说明：该过程，课本在说明“相似三角形面积的比等于相 似比”的理由中已经给出，教学中，应鼓励学生通过独立 思考，自主完成。问题4.由刚才的说理，我们可以得出相似三角形的对应高 有何关系？请加以概括。说明：问题4.培养学生的表达能力和善于总结的良好的学 习习惯。问题5.相似三角形对应中线的比，对应角平分线的边有类 似的性质吗？说明：该活动的教学要求较高，可按如下步骤进行

5、：（1）引导学生根据题意，画出相应的图形，并根据图形写 出题设条件；（2）鼓励学生类比刚才的说明“相似三角形 对应高的比等于相似比”的说理方法，通过小组后作交流， 探索结论；（3）学生结合图形，说理，在教学过程中，应 让学生充分经历“操作一一观察一一探究一一说理”的数 学活动过程。以发展学生的合情推理和有条理的表达能力， 另外，对于“相似三角形对应角平分线的比等于相似比的 性质”，只要求学生在探索过程中，加以研究，不要求在此 基础上加以运用，以控制教学的难度。问题6.小结相似三角形对应线段的关系。问题7.填表全等三角形|相似三角形判定条件B-W活 动 内 容师生互动思考与安排说明：问题7引导列

6、表将判定全等三角形的条件和全等三角形的性质与判定相似三角形的条件和相似三角形的性质加 以归纳、比较，利于学习形成良好的学习方法。四、例题教学例1.课本P132例2说明：该例是相似三角形的应用问题，教学中，引导学生 通过阅读，提取相关信息，将实际问题抽象为数学问题， 注意书写的规范性，通过该例也让学生感受到“相似三角 形对应高的比等于相似比”这一性质在解决实际问题中的 作用。例2.（情境一中的问题）说明：该例题是为了让学生在掌握知识的基础上能灵活运 用新知解决问题，在该过程中，应鼓励学生认真分析，找 出解决问题的方法。艾式训练：课本 P134页第6题.说明：鼓励学生独立完成，并能总结出解决这类问题的思 考方向和策略.五、拓展练习1 .课本P133页第