《同底数幂的乘法(第2课时)》教学设计

1、同底数哥的乘法（第2课时）»教学设计【教学内容分析】本节课通过合作探究得到哥的乘方法则，进而运用该法则进行计算。【教学目标】1、经历探索哥的乘方的法则，进一步体会哥的意义，发展推理能力和有条理的表达能 力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。2、了解哥的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。教教学重点、难点】重点是法则的探索过程和法则的灵活应用。难点是哥的乘方与同底数哥相乘的混合运算。【教学准备】展示课件。【教学过程】教学过程设计说明一、回顾与思考1、学习（1）帚的思义a - a -a=a/n个a相乘（2）同底数哥的相乘法则 am - an=am

2、+n（m n都 是正整数）二、创设情景，导入课题1、课件展示乒乓球和足球的图片，先让学生直观 体会两个球体的体积的大小的悬殊比例，然后让他们猜想足球的体积大约是乒乓球体积的多少倍？同学讨论、 交流。最后，告诉他们足球的半径是乒乓球半径的几倍， 让他们算足球的体积是乒乓球体积的多少倍？而导入 新课。2、，从计算的结果我们看出：球体的体积与半径的 大小有着紧密的联系，如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的体积 n3倍。地球、木星、太阳可以近似地看成球体，木星、太 阳的半径分别约为地球的 10倍和102倍，它们的体积约 是地球的多少倍？学生独立思考后回答：木星的体积是地球的体积的 103

3、倍，而太阳的体积则是地球的体积的（102） 3。你知道（102） 3到底是多少倍吗？猜想一下，并说明你的理充分的复习回顾与本节课有联系 的认识，便于建构新知和理解法则 之间的联系，对建构正确的模型大 有好处。设计从实际问题引入哥的乘方运 算，学生在探索这个问题的过程 中，将自然地体会哥的乘方运算的 必要性，了解数学与现实世界的联 系。由。半径扩大的倍数与体积扩大的倍数哪个变化更大？这节课我们共同研究“哥的乘方”。三、合作学习，建立模型1、做一做计算卜列各式，并说明理由(1) (102) 3(34) 2(3) (a3) 5(4) (amT由学生合作完成，探索哥的乘方的法则的归纳过 程，经小组讨论

4、，交流各自的想法，看看别人是怎么运 算出结果的，和自己的想法有何区别，最后指名让小组 代表说自己的想法和运算过程及运算结果。师生共同归纳为：(1) ( 102) 3= 102X 102X 102 (根据哥的意义)= 102+2+2 (根据同底哥相乘法则)= 102X3(2) (34) 2= 34X 34= 34+4= 34"=38(3) (a3) 5 a3 a3 a3 a3 a3 a3+3+ 3+3+3a3X5 a15n个A(4) (a。- a a a am (帚的思义)n 一_ 丧个f，=a ""+m (同底数哥相乘的法则)=amn (乘法的意义)2、总结法则(

5、am) n=amn (m n都是正整数)哥的乘方，底数不变，指数相乘。3、想一想(小组讨论)(am);与(an) 1目等吗？为什么？四、应用新知，体验成功1、例3:计算下列各式，采用哥的形式表示(1) (107) 3(2) (a4) 8(3) (-x) 6 3(4) - (x2) m(x3) 4 . (x2) 5(6) 2 (a2) 6- (a3) 4解：(1 ) ( 107) 3= 107 3= 1021做一做的目的，是使学生通过对特 例的考察，归纳哥的乘方的运算性 质，并运用哥的意义加以说明， 在 此过程中，学生进一步体会了哥的 意义，发展了归纳，符号演算等推 理能力和有条理的表达能力。推

6、导法则时，显示理由，更能使学 生进一步体会嘉的意义。通过小组讨论，更能辨别法则。增添(4),是为了使学生对符号和 底数有进一步的认识。增添(6),提高综合运用的能力。(2)(3)(4)(5)(6)2、(a4)8_ a4X 8_ a32(-x) 63= (-x) 6X3= (-x) 18= x18-(x2) m= -x 2m(3)4( 2)53X42X512102 (a2) 6- (a3)课内练习详见教材P115页12+10224 2a之叉 6 a 3叉4 2a12 a 12 a121、口答；2、改错； 3、计算五、探索挑战，激发情智1、探究活动教材P116探究活动，探究魔方2、智能挑战255,

7、一个是344, 433, 5：这四个哥的数值中，最大的44六、归纳小结，充实结构1、今天收获1, 2, 3-2、结构七、知识留恋，课后韵味布置作业：课本后附作业题【设计思想】通过改错纠正，反思做题过程，深 入理解法则的意义，达到融洽贯 通。魔方的探究能激起学生浓厚的学 习兴趣，进一步体会哥的乘方法 则。挑战性问题能激发学生情智，从最 近发展区理论出发，适当设置本课 内容相关的挑战性问题对发展学 生主动探索能力大有裨益。开放式小结，充分地调动每一个学 生的积极性在小结中形式知识结构，便于学生 理解和掌握。1、这节课开始就展示了三张有趣的照片，让同学深刻体会到幂的乘方运算结果变化之大，增加了对幂的乘方的学习兴趣， 然后又通过“做一做”了解