第四章 道路线形设计112

1、 何何 佼佼 龙龙 主主 讲讲 中中 南南 林林 业业 科科 技技 大大 学学中线中线路线平面基本线形路线平面基本线形直线：直线：曲率曲率K=0K=0、圆曲线：圆曲线：曲率曲率K=K=常数、常数、缓和曲线：缓和曲线：曲率曲率K=K=变数；变数；曲率曲率K K为半径为半径R R的倒数。的倒数。直线、圆曲线和缓和曲线三种组合而成，直线、圆曲线和缓和曲线三种组合而成，“平面平面线形三要素线形三要素”。在调查研究掌握大量材料的基础上，设计出一条有一定技术标准、满足行车要求、费用最省的路线一路线(route)的概念1路线路线-指道路中线的空间位置，它是一条空间曲线。2公路平纵横的概念公路平纵横的概念路线

2、的平面-公路的中线在水平面上的投影。平面图（plan）-反映路线在平面上的形状、位置、尺寸的图形。路线的纵断面-路线的中线在竖直面上的投影。纵断面图（verticalprofilemap）-反映路线在纵断面上的形状、位置、尺寸的图形。道路的横断面-沿道路中线上任意一点作的法向剖面。横断面图（cross-sectionprofilemap）-反映道路在横断面上的结构、形状、位置、尺寸的图形。 3 3路线设计的任务路线设计的任务中线中线基基 本本 型型 曲曲 线线S 型型 曲曲 线线复复 曲曲 线线回回 头头 曲曲 线线卵卵 型型 曲曲 线线凸凸 型型 曲曲 线线C 型型 曲曲 线线2、描述直线的

3、指标、描述直线的指标3、关于直线的运用、关于直线的运用 2 直线的应用直线的应用 直线的最大长度应有所限制。当采用长的直线线形时，为弥补景观单调直线的最大长度应有所限制。当采用长的直线线形时，为弥补景观单调之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施并注意下述问题：之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施并注意下述问题： 长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡行驶更易导致高速度长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡行驶更易导致高速度 长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以使生硬呆板的直线得到长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以使生硬呆板的直线得到一些缓和一些缓和两侧地形过于空旷时，宜

4、采取种植不同两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种树种或设置一定或设置一定建筑物、建筑物、 雕塑雕塑、广告牌广告牌等措施，以改善单调的景观。等措施，以改善单调的景观。长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设置标志、增加路面抗滑能长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施力等安全措施 德国和日本规定直线的最大长度（以米计）为德国和日本规定直线的最大长度（以米计）为20v20v，前苏联为，前苏联为8km8km，美，美国为国为180s180s行程。我国地域辽阔，地形条件在不同的地区有很大的不同，对直行程。我国地域辽阔，地形条件在不同的地区有很大的不同，对直线最大长度很难作出统

5、一的规定。线最大长度很难作出统一的规定。 直线的最大长度，在城镇附近或其他景色有变化的地点大于直线的最大长度，在城镇附近或其他景色有变化的地点大于20V20V是可以是可以的；在景色单调的地点最好控制在的；在景色单调的地点最好控制在20V20V以内；而在特殊的地理条件下应特殊以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。处理。无论是高速公路还是一般公路在任何情况下都要避免追求长直线的错误无论是高速公路还是一般公路在任何情况下都要避免追求长直线的错误倾向倾向3 “长直线长直线”的量化的量化合宁高速 B A C KAustraliaArizona二、圆曲线二、圆曲线1、概述 圆曲线具有易与地形相适应、可循性

6、好、线形美观、易于测设等优点，使用十圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍。分普遍。圆曲线的几何元素（见图圆曲线的几何元素（见图3 37 7）为：）为：一圆曲线的几何元素(geometry element) 2aRtgT aRL180) 12(secaRELTJ 2T1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据)(1272hiVR二曲线半径curve radius 1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据2最小半径的计算最小半径的计算3圆曲线最大半径圆曲线最大半径 横向力系数横向力系数的确定的确定行车安全行车安全 要求横向力系数低于轮胎与路面之间所能提供的横

7、向摩阻系数f： f (32)增加驾驶操纵的困难 轮胎产生横向变形，增加了汽车在方向操纵上的困难。增加燃料消耗和轮胎磨损 的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。行旅不舒适值过大，增加了驾驶者在弯道行驶中的紧张。对于乘客来说，值过大，增加了驾驶者在弯道行驶中的紧张。对于乘客来说，值的增大值的增大，同样感到不舒适，乘客随，同样感到不舒适，乘客随的变化其心理反映如下。的变化其心理反映如下。当当0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；时，不感到有曲线存在，很平稳；当当=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；时，稍感到有曲线存在，尚平稳；当当=0.20时，已感到有曲线存在，稍感不稳定；时，已感到有曲线存在，

8、稍感不稳定；当当=0.35时，感到有曲线存在，不稳定；时，感到有曲线存在，不稳定；当当0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。时，非常不稳定，有倾车的危险感。综上所述，综上所述，值的采用关系到行车的安全、经济与舒适。为计算最小平曲线值的采用关系到行车的安全、经济与舒适。为计算最小平曲线半径，应考虑各方面因素采用一个舒适的半径，应考虑各方面因素采用一个舒适的值。研究指出：值。研究指出：值的舒适界限，由值的舒适界限，由0.11到到0.16随行车速度而变化，随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。设计中对高、低速路可取不同的数值。1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据1 1确定半径的

9、理论依据确定半径的理论依据)(1272hiVR二曲线半径1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据2最小半径的计算最小半径的计算3圆曲线最大半径圆曲线最大半径.关于最大超高关于最大超高 考虑慢车甚至因故停在弯道上的车辆,其离心力接近0,或者等于0。因此 (33)fw 一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻力系数。whfi(max)各级公路圆曲线部分最大超高值 表31公路等级高速公路一二二三四一般地区（%）108积雪冰冻地区（%）6城市道路最大超高值 表32计算行车速度（km/h）8060，5040，30，20最大超高横坡度（%）6421 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据二曲线半径1 1确定半径

10、的理论依据确定半径的理论依据2最小半径的计算最小半径的计算3圆曲线最大半径圆曲线最大半径1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据2最小半径的计算最小半径的计算 极限最小半径极限最小半径横向力系数视设计车速采用0.100.16,最大超高视道路的不同环境，公路用0.10、0.08、 0.06，城市道路用0.06、0.04、0.02)(127maxmax2hiVR2最小半径的计最小半径的计算算 一般最小半径一般最小半径 考虑汽车以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感 注意到以在地形比较复杂的情况下不会过多地增加工程量。 这种半径是全线绝大多数情况下可采用的半径，约为极限最小半径的1.

11、52.0倍。 “一般最小半径”，其值和ih(max).的取值见表33。车速（km/h）1201008060504030200.050.050.060.060.060.060.050.05ih(max).0.060.060.070.080.070.070.060.06一般最小半径”，其值和ih(max).的取值 表33。 不设超高的最小半径不设超高的最小半径我国标准所制定的“不设超高的最小半径”是取=0.035，ih(max =0.015按式（31）计算取整得来的。表3-4各级公路最小平曲线半径公路等级高速公路一二三四计算行车速度（km/h）120100806010060804060304020

12、极限最小半径（m）65040025012540012525060125306015一般最小半径（m）10007004002007002004001002006510030不设超高最小半径（m）550040002500150040001500250060015003506001503圆曲线最大半径圆曲线最大半径选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径，但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容，但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶员造成判断上的错误而带来不良后

13、果，同时也无谓增加计算和测易给驾驶员造成判断上的错误而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。量上的麻烦。所以所以规范规范规定圆曲线的最大半径不宜超过规定圆曲线的最大半径不宜超过10000m10000m。3圆曲线最大半径圆曲线最大半径二曲线半径1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据2最小半径的计算最小半径的计算3圆曲线最大半径圆曲线最大半径1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据2最小半径的计算最小半径的计算3圆曲线最大半径圆曲线最大半径1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据2最小半径的计算最小半径的计算3圆曲线最大半径圆曲线最大半径)(1272hiVR极限最小半径极限最小半

14、径一般最小半径一般最小半径不设超高的最小半径不设超高的最小半径10000米小结3.圆曲线最小半径的选用圆曲线最小半径的选用确定最小半径的原则确定最小半径的原则hhiVR1272超高值变化范围在10%-6%之间计算圆曲线最小半径时分别用6% 8%、和10%的超高值代入计算，横向力系数0.10 0.17。一般圆曲线最小半径对按设计速度行驶的车辆能保证其安全性与舒适性是设计时建议采用的值参考国内外使用的经验采用了表3-6 所列横向力系数和超高值代入公式计算。当路拱横坡为1.5%时横向力系数采用0.035，当路拱横坡为2.5%时横向力系数采用0.040， 当路拱横坡为3.0%时横向力系数采用0.045

15、 ，当路拱横坡为3.5%时横向力系数采用0.050 。最小半径的标准最小半径的标准关于圆曲线的运用关于圆曲线的运用关于城市道路关于城市道路计 算 行 车 速 度 Km/h 80 60 50 40 30 20 设 超 高 最 小 半 径 250 150 100 70 40 20 设 超 高 推 荐 半 径 400 300 200 150 85 40 不 设 超 高 最 小 半 径 1000 600 400 300 150 70 不 设 缓 和 曲 线 最 小 半 径 2000 1000 700 500 三三.缓和曲线缓和曲线1.概述概述2、缓和曲线的作用、缓和曲线的作用1缓和曲线物作用缓和曲线物

16、作用曲率连续变化，视觉效果好。（线形缓和）（曲率连续变化，视觉效果好。（线形缓和）（图图3737）。）。 离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。（离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。（行车缓和行车缓和）横向超高、加宽逐渐变化，确保行车平稳。（横向超高、加宽逐渐变化，确保行车平稳。（超高缓和超高缓和）(4）与圆曲线配合得当，保证线形美观）与圆曲线配合得当，保证线形美观 2缓和曲线的作用与性质 3.缓和曲线长度的计算缓和曲线长度的计算 （1）旅客感觉舒适RVLMins3)(036. 0piBLMins)(（2）超高渐变率）超高渐变率（3）行驶的时间）行驶的时间3s2 . 1)(VLMins5.缓和曲线的

17、要素计算缓和曲线的要素计算2Ar rl22Ar 缓和曲线的几何要素缓和曲线的几何要素rrypcossinrxxmprym带缓和曲线的平曲线几何要素带缓和曲线的平曲线几何要素)(240223mRLLqSS)(268824342mRLRLpSS)(240223mRLLqSS)(6479.280度RLS)(2)(mqtgpRT)(2180)2(0mLRLS)(2sec)(mRpRE)(2mLTJ二.缓和曲线 的要素计算1.回旋线的数学表达式回旋线的数学表达式 .回旋曲线的座标表示 以 代入得： （316） （317）2Alr2Ar dAdxcos2dAdysin24523345640rlrllx56

18、342422403366rlrlrly二.缓和曲线 的要素计算1.回旋线的数学表达式回旋线的数学表达式 .回旋曲线的座标表示 在回旋线终点处， 于是：RrLlh,4523345640RLRLLXhhh56342422403366RLRLRLYhhh2.回旋线的几何要素回旋线的几何要素 .各要素计算公式 .P处的曲率半径： .缓和曲线角： . P点曲率圆的内移值： .长切线长：.短切线长：2Ar rlrllAl222222rrypcoscotyxTLsinyTk.P点的弦长： .P点的弦偏角： sinya 3xyarctg232402RLLqhh342268824RLRLphhRLh20qatg

19、pRT2)(hLRaL2180)2(0RapRE2sec)(LTJ 2.有缓和曲线的道路平曲线几何元素.回旋线的相似性回旋线的相似性 回旋线的曲率是连续变化的，而且其曲率的变化与曲线长度的变化呈线回旋线的曲率是连续变化的，而且其曲率的变化与曲线长度的变化呈线性关系。为此，可以认为回旋线的形状只有一种，只需改变参数性关系。为此，可以认为回旋线的形状只有一种，只需改变参数A就能得就能得到不同大小回旋线，到不同大小回旋线，A相当于回旋线的放大系数。相当于回旋线的放大系数。 A=1时的回旋线叫单位回旋线。根据相似性，可由单位回旋线要素计算时的回旋线叫单位回旋线。根据相似性，可由单位回旋线要素计算任意回

20、旋曲线的要素。在各要素中，又分长度要素（如切线长、曲线长、任意回旋曲线的要素。在各要素中，又分长度要素（如切线长、曲线长、内移值、直角坐标等）内移值、直角坐标等） 和非长度要素（如缓和曲线角、弦偏角等）两类，和非长度要素（如缓和曲线角、弦偏角等）两类，它们的计算方法为：它们的计算方法为：回旋线长度要素=单位回旋线长度要素A回旋线非长度要素=单位回旋线非长度要素四.缓和曲线的长度（length）及参数（parameter） 1 1影响缓和曲线最小长度的因素影响缓和曲线最小长度的因素 乘客感觉舒适 超高渐变率适中 . 行驶时间不过短 乘客感觉舒适（控制离心加速度的变化率）（345）Rtvtaah2

21、在等速行驶的情况下： 于是： (346)则可以得出缓和曲线最小长度公式： (347)vLthhhhRLVRLva330214. 0RaVLhh3(min)0214. 0 为 “ 缓 和 系 数 ” ， 采 用 值 各 国 不 一 致 。 我 国 公 路 上 建 议 。于是缓和曲线的最小长度： (348) ha6 .0haRVLh3(min)036. 0超高渐变率适中由于在缓和曲线上设置有超高缓和段，如果缓和段太短则会因路面急剧地由双坡变为单坡而形成一种扭曲的面，对行车和路容均不利。规范规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的公式：（m） (349)PBLih(min).行驶时间不

22、过短 一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s，于是 （m） (350) 2.1(min)VLh 标准制定的各级公路缓和曲线最小长度，如表39。 2曲线参数曲线参数 A的确定的确定 按离心加速度的变化率来确定回旋线的最小参数，由式（346）： （351）因此 （352）2330214. 00214. 0AVLRVass30214. 0VaAs 按离心加速度的变化率来确定按行驶时间不过短来确定 按满足视觉条件来确定按车辆在缓和曲线上的行驶时间不过短、超高变化率适中等条件下，同样可以得出回旋线的最小参数。vtRRLAsst0 . 32 . 16 . 333VRRVvRvtRA 满足视觉条件的

23、A。当回旋曲线很短，其回旋线的切线角（或称缓和曲线角）在3左右时，曲线极不明显，在视觉上容易被忽略。但回旋线过大大于29，圆曲线与回旋线不能很好协调。因此，从适宜的缓和曲线角 =329这一区间可以推导出合适的A值。 RAR33缓和曲线的省略缓和曲线的省略 内移值p足够小时，可省略。即：2 . 0242RLps规范规定，在下列情况下可不设缓和曲线：当圆曲线半径大于或等于表32所列“不设超高的最小半径”时；半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；小圆半径大于表32所列半径，且符合下列条件之一时： 小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之

24、差不超过0.10m。 计算行车速度80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于1.5。 计算行车速度80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于2。6.平曲线最小长度平曲线最小长度缓和曲线要素计算：缓和曲线要素计算：计算公式：计算公式：Rls2RLRs242232402RLlqSs切线总长切线总长qtgRRT2)(曲线长曲线长sSlRLRL1802)2(180外距外距RseeRRE2)(超距超距D=2TL主点里程计程计算主点里程计程计算: : ZH=JDT ZH=JDT HY=2H+Ls HY=2H+Ls)2(212|LsLHYLZHQzYH=ZH+LLsHZ=ZH

25、+L校核:2DQZJD11确定缓和曲线长度；确定缓和曲线长度；22计算平曲线要素；计算平曲线要素；33计算平曲线主点里程桩号；计算平曲线主点里程桩号；44校核。校核。步骤：步骤：5 5五个基本桩号五个基本桩号四四.曲线上的超高与加宽曲线上的超高与加宽 1.超高设置和超高值超高设置和超高值 无中间带道路的超高过渡无中间带道路的超高过渡关于桩号关于桩号JD桩号主点ZH，HY，YH，HZ)(2546 . 3221VtVSSS 停路面与轮胎之间的附着系数道路阻力系数 2.超车视距超车视距4321SSSSS超1101216.3tatVS（1）加速行驶距离（2）超车汽车在对向车道上行驶的距离226.3tV

26、S)(6.3214ttVS尾随在慢车后面的快车司机往往在未看到前面的安全区段就开始了超车作业，如果进入对向车道之后发现迎面有汽车开来而超车距离不足时还来得及返回自己的车道。因此，对向汽车行驶时间大致为t2的23就足够了。2246 . 332326 . 3tVtVS最小必要超车视距：最小必要超车视距：特别困难时：特别困难时：4321 SSSSS超43232SSSS超。二二.视距的保证视距的保证1.横净距计算横净距计算ssssRSRSRRh18082cos2b曲线长曲线长L视距视距S和不设缓和曲线时相同和不设缓和曲线时相同ssssRSRSRRh18082cos2b平曲线长平曲线长L视距视距S圆曲线

27、长圆曲线长L)2sin(222cos21SLlRRhhhsssc平曲线长平曲线长L视距视距S22sin)2sin(22cos321sssLSlRRhhhh视距包络图视距包络图 1. 地面线：地面线：根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线，反映了沿着中线地面的起伏变化情况 基本概念基本概念 2. 设计线：设计线：经过技术上、经济上以及美学上等多方面比较后定出的一条具有规则形状的几何线，反映了道路路线的起伏变化情况 。纵断面设计线是由直线和竖曲线组成的。 4. 路基设计洪水频率：路基设计洪水频率：路基工程中采用一定的洪水频率作为路基防水设计标准，称为路基洪水频率。3. 设计标高：设计标高：

28、纵断面设计线上的标高 新建公路改建公路城市道路公路等级高速公路一二三四设计洪水频率1/1001/1001/501/25按具体情况确定高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标高二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前该处标高设计标高设计标高设计标高设计标高二二 纵断面图纵断面图一一.纵断面设计的一般要求纵断面设计的一般要求城市道路最大纵坡各级公路最大纵坡.城市道路的最大纵坡减小1%。.高速公路受地形条件或其它特殊情况限制时，最大纵坡可增加1%.位于海拔2000m以上或严寒冰冻地区，四级公路山岭、重丘区的最大纵坡不应大于8%。.对桥上及桥头路线的最大纵坡： 大、中桥上纵坡不宜大于4%，桥头引道纵坡不宜大于5%；紧接大、中桥桥头两端的引道纵坡应与桥上纵坡相同。2. 最大纵坡的运用最大纵坡的运用。城市道路的最大纵坡。高速公路或其它特殊情况。隧道部分路线纵坡。海拔2000m以上冰冻地区。桥上及桥头路线纵坡。非机动车交通比例较大路段.隧道部分路线纵坡： 隧道内纵坡不应大于3%，但独立明洞和短于50m的隧道其纵坡不受此限制；紧接隧道洞口的路线纵坡应与隧道内纵坡相同。.在非机动车交通比例较大路段，为照顾其交通要求可跟据具体情况将纵坡适当放缓： 平原、微丘区一般不大于2%3%；山岭、重丘区一般不大于4%5%。三三.最小纵坡最小纵坡四四.陡坡坡长限制与坡