2020年山东省滨州市中考数学试卷及答案

1、2020年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的 选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分 36分.1. （3分）下列各式正确的是（）A-I-51=5B-（-5） = -5 C. 1-51= -5D-（-5） =52. （3分）如图，AB/CD.点P为CD上一点,PF是ZEPC的平分线，若Zl=55° ,则ZEPD的大小为（）第3页（共20贞）BDA. 60°B. 70°C. 80°3（3分）冠状病毒的直径约为80120纳米,1纳米=1.0X10

2、9;9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（）4.C. 1.1 X10*7 米 D. 1X10'6 米A 1.1 X10 9 米 B. 1.1 X10 8 米（3分）在平而宜角坐标系的第四象限内有一点到x轴的距离为4,到y轴的距离为5, 则点M的坐标为（5.A. ( -4, 5)B.（3分）下列图形：线段、(-5, 4)C(4, -5)D. (5, -4)等边三角形.平行四边形、圆.其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（A1B.C. 3D441 ?6. （3分）如图，点A在双曲线y=-上，点B在双曲线-且轴，点C、D在入轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的而积为（）

3、A4B6C. 8D127. （3分）下列命题是假命题的是（）A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B. 对角线互相垂直的矩形是正方形C. 对角线相等的菱形是正方形D. 对角线互相垂直且平分的四边形是正方形8. （3分）已知一组数据：5, 4, 3, 4, 9,关于这组数据的下列描述：平均数是5,中位数是4,众数是4,方差是4.4,英中正确的个数为（）A1B2C3D49. （3分）在00中，直径AB=15,弦DE丄AB于点G 若0G 0B=3： 5,则DE的长为 （ ）A. 6B 9C 12D 1510. （3分）对于任意实数匕关于x的方程（好5）血以+2知25=0的根的情况为（）2A.

4、有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判定11. （3分）对称轴为直线x=的抛物线y=ilX2+hx+c （“、b、c为常数，且心0）如图所 示，小明同学得出了以卜结论：abc<0,b2>4act4a+2b+c>0t3a+c>0,a+bm （伽+b）（加为任意实数），当x< - 1时，y随x的增大而增大.英中结论 正确的个数为（）A3B4C5D612. （3分）如图，对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平后 再次折叠，使点A落在EF上的点A'处,得到折痕BM, BM与EF相交于点N.若直线 BAf交直线C

5、D于点O, BC=5, EN=,则0D的长为（）23二. 填空题：本大题共8个小题.每小题5分，满分4（）分.13. （5分）若二次根式在实数范用内有意义，则x的取值范围为14. （5分）在等腰 ABC中，AB=AC. ZB=50° ,则ZA的大小为15. （5分）若正比例函数y=2r的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为.16. （5分）如图，G）0是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H, ED与相交于点M,则sinZA/FG的值为17. （5分）现有下列长度的五根木棒：3, 5, 8, 10, 13,从中任取三根，可以组成三角形的概

6、率为（118. （5分）若关于x的不等式组2x"a >0无解，则“的取值范囤为4 2% > 019. （5分）观察下列各式:a="2=|，“3=学,"4=善，"5=务，根据其中的规律可得=（用含"的式子表示）.20. （5分）如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为2逅、返、4.则正方形ABCD的面积为A三、解答题；本大题共6个小题，满分74分，解答时请写出必要的演推过程.21. （10 分）先化简，再求值：1 卡+2）；* 以 +4%）l4y2:八"卩 x=cos30" X V12,

7、y= （jt -3） 0- （i）322. （12分）如图，在平面直角坐标系中，直线尸一#- 1与直线）=-2x+2相交于点P, 并分别与*轴相交于点A、B.（1）求交点P的坐标；（2）求刊B的而积：（3）请把图象中直线）=-2x-+2在直线尸-芬-1上方的部分描黑加粗，并写出此时 自变量x的取值范囤.23. （12分）如图，过对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分別交边AB. BC、CD、DA 于点 P、M、0、N.（1）求证：“PBE竺厶QDE；（2）顺次连接点P、M、Q、N,求证：四边形PM0N是菱形.24. （13分）某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为5

8、0元/千克，则 一个月可售岀500千克：若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少 10千克.（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？（2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？25. （13分）如图，AB是OO的直径，AM和BN是它的两条切线，过上一点£作直线DC、分别交AM. BN于点D、C.且DA=DE.（1）求证：直线CD是O0的切线：26. （14分）如图，抛物线的顶点为A （d - 1）,与y轴交于点B （0, 一*）,点F（2, 1） 为其对称轴上的一个左点.（1）求这条抛物线的函数

9、解析式；（2）已知直线/是过点C （0, -3）且垂直于y轴的泄直线，若抛物线上的任意一点P5, n）到直线/的距离为d,求证：PF=d；（3）已知坐标平而内的点D （4, 3）,请在抛物线上找一点0,使ADFO的周长最小， 并求此时ADFO周长的最小值及点Q的坐标.A2020年山东省滨州市中考数学试卷答案一、选择题：本大題共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分1. （3分）下列各式正确的是（）A. -I-51=5B-（-5） = -5 C. 1-51= -5D-（-5） =5解：A、V -

10、1-51= - 5,选项A不符合题意；B、I - （ -5） =5,选项B不符合题意；C、VI-51=5,选项c不符合题意；D、V - （ -5） =5,选项D符合题意.故选：D.2. （3分）如图，AB/CD.点、P为CD上一点,PF是ZEPC的平分线，若Zl=55° ,则ZEPD的大小为（）A. 60°B. 70°C 80°D 100°解：9：AB/CD,/.Z1 = ZCPF=55° ,TPF是ZEPC的平分线，AZCPE=2ZCPF=110° ,AZEPD=180° - 110° =70°

11、; ,故选：B.3. （3分）冠状病毒的宜径约为80120纳米，1纳米=1.0X10 9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（）A. 1.1X10'9 米 B. 1.1X10 8 米 C. 1.1X10 7 米D. 1X10 6 米解：110 纳米=110X10 ° 米=1.1X10 7 米.故选：C.4. （3分）在平而直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,到y轴的距离为第7页（共20页）5, 则点M的坐标为（）A. （ -4, 5）B. （ -5, 4）C. （4, -5）D. （5, -4）解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为

12、4,到y轴的距离为5,点M的纵坐标为：-4,横坐标为：5,即点M的坐标为：（5, -4）.故选：D.5. （3分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4解：线段是轴对称图形，也是中心对称图形：等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形：平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形：圆是轴对称图形，也是中心对称图形：则既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个.故选：B.6. （3分）如图，点A在双曲线y 匕 点B在双曲线尸呂匕 且AB/X轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A. 4B. 6C.

13、 8D 12解：过A点作AE丄y轴，垂足为E,4点A在双曲线y= ?上，-/V四边形AEOD的而积为4,点B在双曲线线尸半上，且轴，四边形BEOC的而积为12,矩形ABCD的而积为12-4=8.第9页（共20贞）A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B. 对角线互相垂直的矩形是正方形C. 对角线相等的菱形是正方形D. 对角线互相垂直且平分的四边形是正方形解：A、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形是真命题，故选项A不合题意:3、对角线互相垂直的矩形是正方形是貞命题，故选项B不合题意；C、对角线相等的菱形是正方形是真命题，故选项C不合题意；D. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，即

14、对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 是假命题，故选项D符合题意；故选：D.8. （3分）已知一组数据：5, 4, 3, 4, 9,关于这组数据的下列描述： 平均数是5,中位数是4,众数是4,方差是4.4,其中正确的个数为（）A1B. 2C. 3D. 4解：数据由小到大排列为3, 4, 4, 5, 9,它的平均数为34-4+4+5+9数据的中位数为4,众数为4,数据的方差=# (3 - 5) 2+ (4-5) 2+ (4 - 5) 2+ (5 -5) 2+ (9-5) 2=4.4.所以乩B、C、D都正确.故选：D.A3B4C5D6解：由图象可知：">0, c<0.b-纭i

15、:.h= - 2“VO,abc<0,故错误： I抛物线与X轴有两个交点，%br - 4t/c>0>/. b2>4ac,故正确： 当x=2时，y=4</+2/?+c<0,故错误： 当 x= - 1 时，y=a - /?+c>0,/. 3"+e > 0,故正确： 当兀=1时，y的值最小，此时，y=a+b+c,而当 x=m 时,y=am2+bm+c9所以 a+b+cam2+bm+c»故 a+bWam2+bm即 a+bWm （am+b）,故正确， 当xV-l时，y随x的增大而减小，故错误，故选:A.12. （3分）如图，对折矩形纸片A

16、BCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平后 再次折叠，使点A落在EF上的点A'处，得到折痕BM, BM与EF相交于点N.若直线 BA'交直线CD于点O, BC=5, EN=,则0D的长为（）A 一B 一 y/323解：VE/V=h由中位线左理得AM=2, 由折叠的性质可得A' M=2, 9AD/EF.:.ZAMB=ZAf NM,VMB.:.ZAr NM=ZA MB,:.Ar N=2,/.Af E=3, Af F=2 过M点作MG丄EF于G,D |ViNG=EN=X:.Ar G=l,由勾股泄理得MG= VFF = V3,:BE=OF=MG= V5,/. OF：

17、BE=2： 3, 解得0F=竽， OD=眞一讐=尊. 故选：B.二、填空题：本大题共8个小题.每小题5分，满分40分.13. （5分）若二次根式在实数范国内有意义，则x的取值范围为 心5 解：要使二次根式VF丐在实数范围内有意义，必须X-5M0,解得：4,故答案为：x25.14. （5分）在等腰 ABC中，AB=AC. ZB=50° ,则ZA的大小为 8（）第“贞（共20页）解：9：AB=AC. ZB=50° ,ZC=ZB=50° ,/. ZA = 180° -2X50° =80° 故答案为：80° .15. （5分）若正比

18、例函数y=2r的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为解：当y=2时，即y=2x=2,解得：x=l,故该点的坐标为（1，2）,将（1, 2）代入反比例函数表达式）=§并解得：k=2,故答案为：y=16. （5分）如图，O0是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H, ED与相Vs交于点M,则sinZMFG的值为丁H第13贞（共20页）解:VQO是正方形ABCD的内切圆,:.AE= AB9 EG=BC；根据圆周角的性质可得：ZMFG=ZMEG. sin ZMFG=sin ZMEG=DG _DE = 9sinZMFG=寸.故答案为：AEHDG17

19、. （5分）现有下列长度的五根木棒：3, 5, 8, 10, 13,从中任取三根，可以组成三角形2的概率为石O解：3, 5, 8, 10, 13>从中任取三根，所有情况为：3、5、& 3、5、10： 3、5、13：3、8、10： 3、8、13： 3, 10, 13； 5. 8、10： 5. 8、13： 5、10、13： 8、10. 13；共有10种等可能的结果数，其中可以组成三角形的结果数为4,所以可以组成三角形的 概率二盒=£2故答案为石118. （5分）若关于；v的不等式m 2x"a >0无解，则“的取值范圉为 心1<4 2% > 0解：

20、解不等式-x - 6/>0,得：x>2心2解不等式4 -2*20,得：xW2,不等式组无解，加22,解得心1,故答案为："鼻119. （5分）观察下列0式：5=1，"2=|，"3=学，"4=寻，"5=务 ，根据英中的规律可得如=（用含畀的式子表示）.磊5为偶竽2幕（以）|（n为奇物 与需为偶数20. （5分）如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为2齿、解:由分析可得如=故答案为:yj2. 4,则正方形ABCD的面积为14+43A解：如图，将绕点B顺时针旋转90°得到/XCBM,连接PM,过点B作

21、B/丄PM 于 H.第14页（共20页BP=BM=屆 ZPBM=90° ,/. PM=並 PB=2,VPC=4. PA = CM=2>/3.:.PC2=CM2+PM2,ZPMC=90° ,V ZBPM= ZBMP=45° ,:.ZCMB=ZAPB=35° ,ZAPB+ZBPM=180° ,:.A9 P, M 共线，TBH 丄 PM,:PH=HM,/.AW=2V3+h:.AB2=AH2+BH2= (2V3 +1) 2+l2= 14+43,.正方形ABCD的而积为14+4V3.故答案为14+4齿三.解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答时

22、请写出必要的演推过程.21. （10分）先化简，再求值：一昔心昭其中 x=cos30° X V12, y= (n解：原式=1-；+2 -O+y)O?)(x+2y)2=1 +艺工空2艺2尤+2y (x+y)(x-y)=兀+y+%+2yx+y_ 2%+3y=x+y 9j石1Vx=cos30° X V12 = Vx2x/3 =3, y= (n-3) 0- (-) -, = 1 - 3= - 2,厶322. （12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=芬-1与直线y=-2x+2相交于点P, 并分别与x轴相交于点A、B.（1）求交点P的坐标；（2）求刊B的而积：（3）请把图象中直线y

23、= - 2r+2在直线芬-1上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量X的取值范帀.尸-笄1y= -2r+2解：(1)由f ="2%- 1 解得f =ly = -2x + 2 b = _2:.P (2, -2)：(2)直线，=一#-1 与直线 y= - 2x+2 中，令 y=0,贝 lj_#-l= 0 与-2x+2=0, 解得x= - 2与A= 1 ,:.A ( -2, 0), B (1, 0),AB = 3,-PAB= £力3 yp = 2X3X2 =3：（3）如图所示:>=-2x2自变量x的取值范羽是x<2.23. （12分）如图，过qABCD对角线AC与BD的交

24、点E作两条互相垂直的直线，分別交边AB. BC、CD、D4 于点 P、M、Q. N.（1）求证：APBEAQDE：（2）顺次连接点P、M、Q、N、求证：四边形PA/QN是菱形.(1) 证明：四边形ABD是平行四边形,EB=ED, AB/CD,ZEBP=ZEDQ,ZEBP = ZEDQEB = ED 厶BEP =厶DEQ:.'PBEQ'QDE (ASA)：(2) 证明：如图所示：: PBE竺厶QDE、EP=EQ,同理：ABMEADNE (ASA),:.EM=EN.四边形PMQN是平行四边形，: PQ 丄 MM四边形PM0V是菱形.第15贞（共20页NOB24. (13分)某水果商

25、店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则 一个月可售出500千克：若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少 10千克.(1) 当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？(2) 当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？(3) 当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？解：(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果=500- 10X (55 - 50) =450千克：(2) 设每千克水果售价为x元，由题意可得：8750= (40) 500- 10 (50),解得：Xi =65, X2=75>答：每千克水果售价为65元或75元：(3) 设

26、每千克水果售价为皿元，获得的月利润为y元，由题意可得：y= (w-40) 500- 10 (zn-50) = - 10 (;n- 70) 2+9000>.当加=70时，y有最大值为9000元，答：当每千克水果售价为70元时，获得的月利润最大值为9000元.25. (13分)如图，AB是O0的直径，AM和是它的两条切线，过上一点£作直线DC,分别交AM. BN于点D、C,且DA=DE(1) 求证：宜线CD是的切线：(2) 求证：OA2=DECE解:(1)连接OD, OE,如图1,在OAD和OED中,第17贞(共20页OA = OEAD = ED >OD = ODOAD竺AOED (SSS), ZOAD=ZOED,TAM是G)0的切线，：.ZO