初一-数学最新-第一章1.2展开与折叠

1、生活中的立体图形导入（进入美妙的世界啦） .创设现实情景，引入新课演示：将圆锥形的冰淇淋筒沿一虚线剪开展成一平面的扇形。2.做一做1、图示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？学生动手操作。图一图二知识 典例（注意咯，下面可是黄金部分！） 例1、上面导入环节的做一做各部分名称是什么？棱、侧棱、棱柱（根据底面图形的边数划分）(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形(2)棱柱的侧面都是矩形(3)棱柱的侧棱长都相等(4)棱柱各元素间的数量关系如下：名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数n棱柱n边形2n个3n个n条n个长方形(n2)个练习：一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36 c

2、m，求每条侧棱的长点拨：先根据棱柱的数量特征，由顶点数求出是几棱柱，则相应有几条侧棱，再由侧棱长相等，求出结果棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)组成图111能折成棱柱的平面图形的特征：我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体比如：棱柱若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数侧面数(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱例2下面图形经过折叠能否围成棱柱？图115点拨：看能否围成棱柱，可参考“内容全解4”中的几条内容，如有不符合，就不能围成棱柱解答：(1)侧面数(4个)底面边数(

3、3条)，不能围成棱柱(2)两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以也不能围成棱柱(3)可以折成棱柱部分几何体的平面展开图：例3将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)图19(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)图110 (3)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的图116(4)棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的 图117图118练习：

4、图114所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1) (2) (3)图114点拨：找几何体的表面展开图，关键是看侧面和底面的形状（5）正方体的平面展开图在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考图112练习：一个正方体纸盒沿棱剪开，最多剪几条棱？最少呢？点拨：正方体是四棱柱，共有12条棱，要剪开纸盒使每个面相连，必须剪开部分棱，棱的总数不变(即12)，若知道剩下未被剪开的棱数，就可以得到剪开的棱数了强化练习 （挑战一下自己吧）一、选择题：1、侧面展开图是一个长方形的几何体是（ ） A、圆锥 B、圆柱 C、四棱锥 D、球

5、2、侧面展开图是一个扇形的几何体是（ ） A、圆锥 B、圆柱 C、棱柱 D、球3、在图中，（）是四棱柱的侧面展开图B4、下列图形不能够折叠成正方体的是（ ）55、在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）二、填空题：1、. 下面两个图中所示的平面图形是什么图形的表面展开图。2、下列图形是某些几何体的平面展开图，试写出原来几何体的名称。程前你祝似锦3、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的_.4、如图是一个正方

6、体的平面展开图，那么3号面相对的面是 号面； 三、解答题：在第一行中找出第二行对应的几何体的表面展开图，并划线把它们连起来。      回顾小结（一日悟一理，日久而成学） 1、 方法小结:二、本节课我做的比较好的地方是：三、我需要努力的地方是：课后作业一、填空题1.如图所示棱柱（1）这个棱柱的底面是_边形.（2）这个棱柱有_个侧面，侧面的形状是_边形.（3）侧面的个数与底面的边数_.（填“相等”或“不相等”）（4）这个棱柱有_条侧棱，一共有_条棱.（5）如果CC=3 cm，那么BB=_cm.2.棱柱中至少有_个面的形状完全相同.二、判断题1.长方体和正方体不是棱柱.（ ）2.五棱柱中五条侧棱长度相同.（ ）3.三棱柱中底面三条边都相同.（ ）4.棱柱是根据它总共有多少条棱来命名的.（ ）三、剪一剪，折一折，然后选择正确答案1.下面图形不能围成一个长方体的是（ ）2.如右图所示的正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ） 3.五棱柱的棱数有（ ）A.五条B.十条 C