第二十三章旋转小结与复习导学案

1、 旋转复习导学案【学习目标】：1、掌握旋转的特征，理解旋转的基本性质。 2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解它们的联系。 3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。【学习重点】：旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于x轴、y轴、原点对称的点的特征。【教学难点】：和旋转有关的综合题目的分析过程。 【课前热身】1如图1，p是正abc内的一点，若将pbc绕点b旋转到pba，则pbp的度数是 （）12430-1-2-3123ab a45° b60° c90° d120°2、 如图，aob90°，b30°，aob可以看作是由aob绕点

2、o顺时针旋转角度得到的，若点a在ab上，则旋转角的大小可以是（ ） a30°b45°c60°d90°3、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将abo绕点o按顺时针方向旋转90°，得 ，则点的坐标为 （ ） a（3，1） b（3，2） c（2，3） d（1，3）4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）a等腰梯形b平行四边形c正三角形d矩形5、单词name的四个字母中，是中心对称图形的是 （ ） an ba m de6、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰

3、梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（ ）a等腰三角形b正三角形c等腰梯形d菱形7.如图，e、f分别是正方形abcd的边bc、cd上的点，be=cf，连接ae、bf，将abe绕正方形的中心按逆时针方向转到bcf，旋转角为（0°180°），则= 【知识点归纳】1.旋转的定义：把一个平面图形绕平面内 转动 就叫做图形的旋转. 旋转的三要素：旋转 ；旋转 ；旋转 旋转的基本性质：（1）对应点到 的距离相等。（2）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于 。（3）旋转前后的两个图形是 。2. 中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能够与 重合，那么就说 关于这个点对

4、称或中心对称。这个点叫做对称中心。性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都 经过 ，而且被对称中心 。（2）中心对称的两个图形是 图形。中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与 完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。中心对称、中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别又有联系。区别：中心对称是针对 图形而言的，而中心对称图形指是 图形。联系：把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则成为 。把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则它们 。3、点（x，y）关于x轴对称后是（ , ） 点（ , ）关于y轴对称后是（-x，y） 点（x，y）关于原点对称后是（ ，

5、）【例题讲析】 例1、（1）点（2，-3）关于x轴对称后为（ ， ），关于y轴对称后为（ ， ），关于原点对称后为（ ， ）。（2）已知点p（2x，+4）与点q（+1，-4y）关于原点对称，求x+y的值。 例2、已知正方形abcd和正方形aefg有一个公共点a，点g、e分别在线段ad、ab（1）如图1，连结df、bf，若将正方形aefg绕点a按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段df与bf的长始终相等。”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；（2）若将正方形aefg绕点a按顺时针方向旋转，连结dg，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段dg的长始终相等。并以图2为例说明

6、理由。例3、等边abc边长为6，p为bc上一点，含30°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点p上，使三角板绕p点旋转（1）如图1，当p为bc的三等分点，且peab时，判断epf的形状；（2）在（1）问的条件下，fe、pb的延长线交于点g，如图2，求egb的面积；（3）在三角板旋转过程中，若cf=ae=2，（cfbp），如图3，求pe的长【反馈练习】1、点a的坐标为（，0），把点a绕着坐标原点顺时针旋转到点b，那么b点的坐标是 2、直线y=x-3上有一点p（m-5,2m），p关于原点对称的点的坐标是 3、如图所示，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标是将绕原点按逆

7、时针方向旋转后得到，则点的坐标是 4. 如图，在abc中，acb90º，abc30º，ac1现在将abc绕点c逆时针旋转至abc，使得点a恰好落在ab上，连接bb，则bb的长度为 5. 如图，正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合，将aef绕顶点a旋转，在旋转过程中，当be=df时,bae的大小可以是 第5题 第6题 第7题6 如图，在abc中，c30º将abc绕点a顺时针旋转60º得ade，ae与bc交于点f，则abf º7 如图，在abc中，acb90º，ab8cm，d是ab的中点现将bcd沿ba的方向平移1cm得到efg，f

8、g交ac于点h，则gh cm8如图，在平面直角坐标系中，有一个正六边形abcdef，其中c、d的坐标分别为(1，0)和(2，0)若在无滑动的情况下，将这个正六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f中，会经过点(45，2)的是 9.点p是正方形abcd边ab上一点（不与a、b重合），连接pd并将线段pd绕点p顺时针旋转90°，得线段pe，连接be，则cbe等于 10.已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点(1).当绕点旋转到时（如图1），求证：（2）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（3）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想bbmbcncnmcnm图1图2图3aaaddd11. 如图1，o为正方形abcd的中心，分别延长oa、od到点f、e，使of2oa，oe2od，连接ef将eof绕点o逆时针旋转角得到e1of1(如图2)(1)探究ae1与bf1的数量关系，并给予证明；(2)当30°时，求证：aoe1为直角三角形12、如图，在rtabc中，acb=90°, b =60°，bc=2点0是ac的中点，过点0的直线l从与ac重合的位置开始，绕点0作逆时