相似练习实用PPT课件PPT课件

1、例1 1、如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把这与正三角形的接近程度称为“正度”。在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等。第1页/共19页设等腰三角形的底和腰分别为a a，b b，底角和顶角分别为，。要求“正度”的值是非负数。 同学甲认为：可用式子|ab|来表示“正度”，|ab|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形； 同学乙认为：可用式子|来表示“正度”，|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形。第2页/共19页探究：（1 1）他们的方案哪个较合理，为什么？（2 2）对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可）；（3 3）请再给出一种衡量“正度”的表达式第3页/

2、共19页mxy43例2、已知一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数 的图象在第一象限交于点C（4，n），CDx轴于D。（1）求m、n的值，并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象；xy24第4页/共19页（2）如果点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动，设APk。k为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似？k为何值时，APQ的面积取得最大值？并求出这个最大值。 第5页/共19页例3、如图：ABMN，CDMN，AB2，CD4，BD3，在直线MN上是否存在点P，使PAB与以P、C、D三点的三角形相似？如果存在，满足条件的点共有几个？?

3、B?A?C?D?M?N第6页/共19页例4、如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰PQR，PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线上，一开始点C、Q重合， PQR以1 cm/s的速度沿直线向左运动。设PQR运动的时间为t(s)，与PQR正方形ABCD重合部分的面积为S（cm2)。LADPBCRQ第7页/共19页 (1) (1) 当t=3t=3时，求S S的值（2 2）当t=5t=5时，求S S的值。 (3) (3) 当5t85t8时，求S S关于t t的函数关系式，并求出S S的最大值。第8页/共19页2003年常州市中考题: 设一次函数y=0.5x+2的图象为直线L

4、，L与x轴、y轴分别交于点A、B。（1）求tanBAO的值。（2）若直线m经过点P（-3，0），直线L、m与x轴围成的三角形和直线L、m与y轴围成的三角形相似，求直线m的函数解析式。第9页/共19页点旋转点旋转三角板绕三角板绕在点在点角的顶点落角的顶点落使使角的透明三角板角的透明三角板含含的中点，小慧拿着的中点，小慧拿着为为中，中，等腰等腰PPBCPBACACABABC，30301208 ；：，、，CFPBPEFEACABa1求证求证时时于于的两边分别交的两边分别交当三角板当三角板如图如图BCEFP图图a第10页/共19页在在ABCABC中，中，BAC=120BAC=120，AB=ACAB=A

5、C，(1)证明：证明：因为因为B+BPE+BEP=180B+BPE+BEP=180所以所以BPE+BEP=150BPE+BEP=150因为因为EPF=30，又因为又因为 BPE+EPF+CPF=180所以所以BPE+CPF=150所以所以BEP=CPF(两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似)所以所以B=C=30所以所以BPECFPBCEFP第11页/共19页 、，：FEACBAbP于点于点边边的延长线的延长线三角板的两边分别交三角板的两边分别交情形时情形时旋转到图旋转到图将三角板绕点将三角板绕点操作操作只需写出结论只需写出结论还相似吗还相似吗与与探究探究？：CFPBPE1B

6、CEFP图图b第12页/共19页，SmSEPFmEF的代数式表示的代数式表示试用试用的面积为的面积为设设；？，：请说明理由请说明理由是否相似是否相似与与连结连结探究探究PFEBPEEF2BCEFP图图b第13页/共19页BCEFPBPE与与PFE相似相似 由BPEECFPCFP得BECP= =PEPF又因为又因为EBP=EPF所以所以BPEPFE而而CP=BPBEBP= =PEPF因此因此 (两边对应成比两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似例且夹角相等的两个三角形相似)第14页/共19页例5.5.把两块全等的直角三角形和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，其中，ABCABC DEF 90 ， C F 45 ， AB DE 4 4， 把三角板固定不动，让三角板绕点旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q。（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证APDCDQ此时，APCQ第15页/共19页()()()B(Q)CFEAP图1图3图3第16页/共19页（2）将三角板由图1所示的位置绕点沿逆时针方向旋转