《用平面截几何体》教学设计

1、用平面截几何体教学设计教学目标：知识与技能：通过切截几何体，体会用一个平面截一个几何体会得到什么图形。过程与方法：经历切截几何体的活动过程，体会借助截面研究几何体的方法，在面与体的转换中丰富数学活动经验，提高学生动手能力；通过观察、想象， 发展学生的空间观念.情感态度与价值观：通过 切截几何体的活动过程，进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。渗透实事求是思想和转化观点。教学重点：1 .能够识别一些几何体截面的形状。2 .经历切截一个几何体，培养学生的空间观念。教学难点：体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数

2、学活动经验，发展空间观念。教材分析：本节课在学生初步对几何体有一定的认识的基础上进一步研究用平面截几何体，它是借助平面图形认识几何体的重要手段之一。教学方法：、师生互动法、合作探究、自主试验法教学工具：正方体、圆锥、（用萝卜、土豆或橡皮泥做成），水果刀，黄瓜；幻灯片、 实物展台。教学过程:环节教师活动学生活动设计意图.新 课 导 入1、你都认识哪些几何体？（教师根据学生 的回答画出图形）2、利用多媒体展示四瓜切成两半的图片， 让学生想象切面的形状。3、展示黄瓜被切成的三种形态，让学生想 象这些形态是怎样切出的？回答问题观察并思考回答问题1为后卸截 几何体作铺垫。问题2和3由现 实生活进入数学

3、课堂，让学生通 过观察、实践初 步体会用平囿截 几何体，引出本 节课题。探一、初步感受用一个平囿截几何体。3中的黄瓜还可以怎样切？给出截面的概念：类似于用刀切西瓜和 黄瓜，可以用一个平面去截几何体，就得到到展台演示，动手切一切。体验切的方向/、同，得到的究活动思考：用一个 平囿截球体，截回 是什么图形？用一个平面 截圆柱体，截圆可 能是什么图形？切面一般也不 同。巩固概念， 体会方法。一个平面图形，这个平面图形叫做截面。(板 书课题和截面概念)探究活动二、合作探究，发展能力1 .请大豕想一想用一个平囿去截一个 正方体所得到的截面可能是什么形状？2 .用小刀大截小正方体，判断截面分别 出现了几种

4、形状？出示幻灯片1截一截：请大家四人一组，用准备好的 土豆块或萝卜块进行实际操作，并互相交流 各自的看法。在切之前，说一下切的规则：(1)女"(2)每个立方体只切一刀，切好之后对好放在一边。再切第二个，第二个切法要 和个不同。第二个切法要和前两个不同， 依次类推。(3)在切的时候，要观察刀经过几个面？巡视察看鼓励学生探讨五边形、六边形截法较难，若学生截不 出，教帅可适当启发引导启发：能截出五边形吗？怎样截？六边 形呢？七边形呢？3.汇总学生的结果，得出正方体截面可 以是三、四、五、六边形的结论学生空间想 象。学生分小组 操作，并通过小组 讨论，合作交流， 积极发现没想到 的截囿图形。

5、四人小组交 流进一步认识针对“能得 到什么图形”这一 问题，在全班进行 交流，学生发表个 人意见学生代表到 讲台演示截法，其 余学生可依照演 示，切截验证学生总结规 律：一个平囿截一 个止方体，若这个 平面与止方体二 个面相交，得三条 边，则截面是三角 形，若与四个面相培养学生想 象力和空间思维 能力。学生亲自动 手切、观察，利 于发展空间观念观察截面的 产生和变化过 程，引导学生发 现规律。培养学生的 语后表达能力由感性认识 进入理性认识。交，则截面是四边 形依次类推。探究活动巩固所得出示幻灯片24 .如图，用一个平囿去截一个正方体, 截面分别是什么形状的？5 .用一个平面去截正方体，能分别

6、截出 三边相等的三角形和梯形吗？若能，分别是 怎样截的？先观察，想象 结论，冉用实物切 截验证。学生主动参 与，自主掌握已 学知识；培养学 生空间观念。探 究 活动 四三、自主探究，深化提高用平面截圆锥、三棱柱，截面分别是什么形状的？先想象结论， 再用实物切截验 证补充2论。通过想象、 观察发展学生空 间观念；培养动 手能力和学习兴 趣。四、巩固训练出示幻灯片3五1.下图中截面的形状是什么?n2.分别用一个平面截下列几何体，哪些 形状是可能得到的截面？学生运用空间想象思考口答。学生独立完成课本17页做一做第五、拓展提高（出示幻灯片3）1.如下表，已知用平面截圆柱、圆锥、正方体、球、三棱柱和长方

7、体所得截面的形状,请你想想这些形状的截面可能是哪些几何体得到的？并填写下表:截面形状圆正方形长方形三角形可能的几何体教师注重对中后等学生巡视指导。六、知识延伸生活中很多方面运用到了截几何体的原学生同桌相互讨论，合作完成表格的填空。可以实物切截辅助，学生展示结果学生互评。学生欣赏地理截面、CT原理等。巩固所学内容， 灵活运用知识， 进一步发展空间想象力。体会几何体截面的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验,发展空间观念。生活中的截面演示，说明数学在活动五理，你有这样的发现吗？多媒体展示、实物展示希望同学们也能将学到的知识灵活运用到生活中去，争取有新的发现。生活中的广泛应用。学 习 总 结通过本节课学习，你有什么收获？引导学生从知识点、处理事物方面总结学生相互交流各 自的收获和体会， 教师给予鼓励性 的评价。梳理知识，自由 发表学习心得， 锻炼语百表达能力；蕴涵思想教育课堂反馈1.课堂检测（包括 A B C三组题）2用本节课截正方体得到的几何体进行创意组合，形成一件工2品。综合应用知识方法解决具体问题。增强创新意识、实践能力。截面含义同一几何体不同 的截法会有不同的截 面。几何体名称正方体1.5用平面截几何体 截面形状球体 圆柱体 圆锥体 三棱柱教学反思：本课时设计经过实际检验,三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆形圆形、椭圆形、长方形圆形、椭圆形、三角形三角形