考点4因式分解

1、课时4因式分解【课前热身】1. 若x-y=3，则2x-2y=_2. 分解因式：mx+my=_，a2-1=_，x(a-b)-y(b-a)=_，3x2-27=_3若，则a=_，b=_4. 简便计算：20102-2009×2010= 5. 下列式子中是完全平方式的是( )a b c d【知识整理】1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的_的形式分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止2. 提公因式法：_.3. 公式法: _， _， _.4. 十字相乘法：_5因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）6易错知识辨析（1）注意因式分解与整式乘法的区别；（2）完全平方公式

2、、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.【例题讲解】例1 分解因式： (1)2y3-8y=_. (2)_. (3)x(a+b)-2y(b+a)=_. (4)_. (5)_.例2 多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积，整数p的值可以是_.(只写出一个即可)例3 把下列各式分解因式：(1)4x2(x-1)-16(1-x)2 (2)(x2-1)2+6(1-x2)+9例4 已知，求代数式的值.例5 如果a1且a，b满足ab+a-b=1，求b的值.【中考演练】1简便计算：.2分解因式：_，_.3分解因式：_，_4多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4是的公因式是_5.

3、分解因式=_；6. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码. 有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆. 原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码. 对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的 密码是：_. (写出一个即可)7下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )ax2-xybx2+xy cx2-y2 dx2+y28下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )abcd9. 若多

4、项式x2-6x+m2是完全平方式，则m的值是( ) a. 9 b. 3 c. -3 d. 3或-310. 对于任何整数m，多项式(4m+5)2-9都能被( )整除. a. 8 b. m c. m-1 d. 2m-111. 如图所示，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求的值 12若a+b+c=0，求a2-b2+c+2ac的值13计算：(1) 9992 (2) 73.562-26.442(3) 14已知、是abc的三边，且满足，试判断abc的 形状.阅读下面解题过程：解：由得： 即 abc为rt。 试问：以上解题过程是否正确： ；若不正确，请指出错在哪一步？（填代号） ；错误原因是 ；本题的结论应为 .2011年中考题精选1.（2011山东济宁）把代数式分解因式，结果正确的是（ ）ab cd2.（2011广西南宁）把多项式x3-4x分解因式所得的结果是（ ） a x (x2 -4) bx（x+4）（x-4） cx（x+2）（x -2） d（x+2）（x-2）3.（2011陕西）分解因式： _ 4. （2011黑龙江绥化）因式分解：= _ 5. （2011贵州安顺）因式分解：x39x= _ 6. （2011江苏南通）分解因式