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文档简介
1、第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形1.2.1 1.2.1 矩形的性质与判定(一)矩形的性质与判定(一)有一个内角是直角的平行四边形是矩形。有一个内角是直角的平行四边形是矩形。矩形的定义:矩形的定义:矩形还具有哪些矩形还具有哪些特殊特殊的性质吗?的性质吗?矩形的性质矩形的性质定理定理1 1:矩形的四个角都是直角:矩形的四个角都是直角. .定理定理2 2:矩形的对角线相等:矩形的对角线相等. .四边形四边形ABCD是矩形是矩形ABC= BCD= CDA= DAB=90四边形四边形ABCD是矩形是矩形AC=BD例例1 1:如图,在矩形:如图,在矩形ABCDABCD中,两条对角线相交中,两条对
2、角线相交于点于点O O,AOD=120AOD=120,AB=2.5cmAB=2.5cm,求矩形,求矩形对角线的长。对角线的长。议一议议一议 如图,矩形如图,矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于点点E E,那么,那么BEBE是是 中一条怎样的特中一条怎样的特殊线段?它与殊线段?它与ACAC有什么大小关系?由此你有什么大小关系?由此你能得到怎样的结论?能得到怎样的结论?Rt ABC 定理:定理:直角三角形直角三角形斜边斜边上的上的中线中线等于等于斜边斜边的的一半一半. .练一练练一练已知已知ABCABC中中,ABC=90,ABC=90,BD,BD是斜边是斜边ACAC
3、上的中线上的中线. .(1)(1)若若BD=3BD=3, ,则则ACAC_; ;(2)(2)若若C=30C=30,AB,AB5 5, ,则则ACAC_, , BD BD_. . (1)矩形是不是中心对称图形矩形是不是中心对称图形? ? 如果是,如果是,那么对称中心是什么?那么对称中心是什么?(2)矩形是不是轴对称图形矩形是不是轴对称图形? ?如果是,那么如果是,那么对称轴有几条对称轴有几条? ?结论:矩形是轴对称图形,它有两条对称轴。结论:矩形是轴对称图形,它有两条对称轴。想一想想一想课堂小结课堂小结1.1.本节课你学到了什么?本节课你学到了什么?(1 1)矩形定义)矩形定义(2 2)矩形的性质)矩形的性质(3 3)直角三角形的性质)直角三角形的性质(4 4)矩形的一条对角线把矩形分成两个全等)矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形;两条对角线把矩形分成两对全的直角三角形;两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形。因此,矩形的问题可化为直
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