九年级数学上册 第三章 3.3 垂径定理第1课时同步测试 新版浙教版

1、3.3垂径定理(第1课时)1圆是轴对称图形，每一条过圆心的直线都是圆的对称轴2垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分_用垂径定理进行计算或证明时，常常连结半径或作出弦心距，构造直角三角形求解a组基础训练1如图，如果ab为o的直径，弦cdab，垂足为e，那么下列结论错误的是( )aceed b. cbacbad dac>ad第1题图1 如图，o的直径为10cm，弦ab为8cm，p是弦ab上一点，若op的长是整数，则满足条件的点p有( )第2题图a2个 b3个 c4个 d5个3如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心o，则折痕ab的长为( )a2cm b.cm c2cm d2cm第

2、3题图4.绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离cd为8m，桥拱半径oc为5m，则水面宽ab为( )第4题图a4m b5m c6m d8m5.如图，已知o的半径为13，弦ab长为24，则弦ab的弦心距是_第5题图6已知o的半径为10cm，弦mnef，且mn12cm，ef16cm，则弦mn和ef之间的距离为_7如图所示，在o内有折线oabc，其中oa10，ab16，ab60°，则bc的长为_第7题图8 如图，o的半径为5，p为圆内一点，p点到圆心o的距离为4，则过p点的弦长的最小值是_第8题图9如图，ab，ac都是o的弦，omab，onac，垂足分别为m，n，如图mn3，求b

3、c的长第9题图10如图，在rtaob中，o90°，oa6，ob8，以点o为圆心，oa为半径作圆交ab于点c，求bc的长第10题图b组自主提高11.如图，圆o的弦ab垂直平分半径oc，则四边形oacb是( )第11题图a正方形 b矩形 c菱形 d非菱形的平行四边形12已知半径为2的o有两条互相垂直的弦ab和cd，其交点e到圆心o的距离为1，则ab2cd2_第12题图13如图，o的直径ab与弦cd相交于e，已知ae1cm，be5cm，deb30°，求：第13题图(1)cd的弦心距of的长；(2)弦cd的长c组综合运用14如图，射线pg平分epf，o为射线pg上的一点，以o为圆心

4、，10为半径作o，分别与epf两边相交于点a，b和点c，d，连结oa，此时有oape.(1)求证：apao；(2)若弦ab12，求op的长第14题图参考答案33垂径定理(第1课时)【课堂笔记】2弦所对的弧【课时训练】14.ddcd5. 56. 14cm或2cm7. 268. 69. omab，onac，m，n分别为ab，ac的中点，mn綊bc，bc6. 10. 作oeab于点e，由勾股定理得ab10，又saobao·boab·oe，得oe4.8，oeab，aeecac，由勾股定理得ae3.6，ac2ae7.2，bcabac107.22.8.11. c12. 28第13题图1

5、3(1)bo(aebe)(15)3，oe312，在rtefo中，oef30°，of1，即点o到cd的距离为1cm；(2)连结od，如图，在rtdfo中，od3，df2，ofcd，cd2df4，cd的长为4cm.第14题图14(1)证明：pg平分epf，dpobpo.oape，dpopoa，bpopoa，apao.(2)如图，过点o作ohab于点h，则ahhb.ab12，ah6.由(1)可知paoa10，phpaah16.在rtoah中，oh8，op8.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351d