练习题答案10

1、第十章t检验 练习题 一、最佳选择题1两样本均数比较，经检验，差别有显著性时，越小，说明（）。tP A.两样本均数差别越大B.两总体均数差别越大C.越有理由认为两总体均数不同D.越有理由认为两样本均数不同E.两总体均数差别越小2.，理论上认为（）。t t 0.05,A.两总体均数差别无统计学意义B.两总体均数差别有统计学意义C.两样本均数差别无统计学意义D.两样本均数差别有统计学意义E.两总体均数不同3.两组数据中的每个变量值减同一常数后做两个均数差别的假设检验 （）。 A. t值不变B. t值变小 C. t值变大D. t值变小或变大E.无法确定4.两组数据做均数差别的t检验，要求（）。 A.

2、两组数据方差相近B.两组数据均数相近C.两组数据均数相近和方差相近D.数据分布正态或近似正态 E.两组数据方差相近，且数据分布正态或近似正态5.甲乙两人分别从随机数字表抽得 30个（各取两位数字）随机数字作为两个样 本，求22 得、，则理论上（）。XXSS11222A. = SS12 B.作两样本均数的t检验必然得出无差别的结论C.作两方差齐性的检验，必然方差齐F 1D.分别由甲、乙两样本求出的总体均数的95%可信区间，很可能有重叠E. X X12 二、问答题1.两均数比较t检验的应用条件是什么？2.如何获得一个配对样本？3.两均数比较的t检验和u检验有什么区别与联系？在应用条件上有何不 同？

3、 4.为什么两独立样本的方差齐性检验是双侧检验？5.对方差不齐的数据，如何进行两均数比较的假设检验？6.变量代换的主要目的是什么？常用的变量代换方法有哪几种？三、计算题 1.已知正常成年男子血红蛋白均值为140g/L,今随机调查某厂成年男子60人，测其血红蛋白均值为125g/L，标准差15g/L。问该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子 是否不同？2.某单位研究饲料中缺乏维生素E对肝中维生素A含量的影响，将两只同窝、同性别、体重相近的大白鼠配成 一对。再将8对动物随机分配到正常饲料组和缺乏维生素E的饲料组，在其它生活条件一致的情况下饲养一定时间后，将大 白鼠杀死，测定大白鼠肝中维生素A的含量，

4、所得结果如下表所列，问饲料中缺乏维生素E对鼠肝中维生素 A含量有无影响？310 mol/L不同饲料大白鼠肝中维生素 A含量（） 大白鼠对子号 用正常饲料组 用缺乏维生素E饲料组 1 3.732.58 2 2.09 2.513 3.14 1.88 4 4.15 3.35 5 3.98 3.42 6 3.94 2.83 7 3.63 2.62 8 3.21 1.853.某医院将20名贫血患儿随机分为二组，分别接受两种药物治疗，测得 血红蛋白增加量（g/L）如下，问新药与常规药物的疗效是在无 差别？ 2新药组 25 36 25 14 26 34 23 20 15 19 常规药组 14 18 20 1

5、5 22 24 21 25 2723 4.将20名某病患者随机分为两组，分别用甲、乙两药治疗，测得治疗前后得血沉（mm/h ）见下表。问：（1）甲、乙两药是否均有效？（ 2）甲、乙两药疗效是否有差别？ 甲、乙两药治疗某病情况3 4 5 6序号 1 2 7 8 9 10 26 31 30 27 甲 治疗前 30 33 28 28 25 29 23 30 30 24 药 治疗后 26 29 22 25 23 2313 14 15 16 序号 11 12 17 18 19 2029 33 28 26 乙 治疗前 29 30 30 31 30 30 25 23 23 25 药治疗后 26 23 28

6、2227 24练习题答案 一、最佳选择题解答1. C 2. A 3. A 4. E 5. D二、问答题解答1.答：t检验的应用条件是：当样本含量较小时，理论上要求样本为来自正态分布总体的随机样本;当做两小样本均数比较时，要求两总体方差相等（方差齐性，即22）。在实际工作中，若上述条件略有偏离，仍可进行t检验分析。122.答：配对设计即将受试对象按某些重要特征相近配成对子，每对中的两个实验单位随机分配到两种处理组。医学研究中配对设计主要有两种情况：一是配成对子的同对实验单位分别给予两种不同的处理（如把同窝、同性别和体重相近的动物配成一对；把同性别、同病情和年龄相近的病人配成一对等） ；二是同一受

7、试对象同时分别接受两种不同处理得到的两个观察结果（如实验动物两个部位的创面愈合时间） ；三是同一受试对象（一种）处理前后。 3.答：t检验和u检验是统计量分别为t和u的假设检验，两者均是常见的假设检验方法。相同点：凡是能用 u检验进行 两个均数比较检验的资料，都可用 t检验。不同点：两 3者的检验统计量不同，它们应用的条件也是不同的。t检验的应用条件：当样本例数n较小时，要求样本取自正态总体，作两样本均数比较时还要求两样本的总体方差相等。但在实际 应用时，与上述条件略有偏离，对结果影响不大。u检验的应用条件：样本例数 n较大，或n虽小但总体标准差已知。4.答：因为从理论上讲，第一个样本的方差既

8、可能大于第二个样 本的方差，也可能小于第二个样本的方差，故样本方差齐性检 验是双侧检验。5.答：当两样本方差不齐时，特别是小样本资料，这时候要进行两样本均数差别的比较，可采用数据变换（如两样本几何均数的t检验，就是将原始数据取对数后进行t检验）或使用近似t检验-t检验或秩转换的非参数检验。6.答:变量代换也称为变量变换，是将原始数据作某种函数转换，如 转换为对数值。它的目的是： 使各组数据达到方差齐性；使资料转换为正态分布，以满足检验和方t差分析的应用条件。通常情况下，一种适当的函数变换可以同时满足上述两个目的； 直线化。常用于曲线拟合。常用的变量代换方法有对数变换、 平方根变换、倒数变换、平

9、方根反正弦变换等。三、计算题解答1.解：本例为样本均数与已知总体均数比较的t检验。建立假设、确定检验水准。：该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子总体均值相等（即）H 00 :该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子总体均值不等（即）H010.05® 计算检验统计量。125 140t 7.75, n 1 60 1 5915/60查相应界值表，确定 P值， 下结论。P 0.05 ,界值表中的双侧界值,查附表2 , t t 2.000t ttO.O5/2,59005/2,600.05/2,590.05 按水准，拒绝，接受，可认为该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男HH01 4子总体均值不同

10、，即该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年 男子。 2.解：本例为配对设计样本，现用配对样本均数比较 的t检验。不同饲料大白鼠肝中维生素A含量（g/mg）的比较2dd大白鼠对子号 用正常饲料组 用缺乏维生素E饲料组差值（）1 1.070.74 0.33 0.10892 0.60 0.72 -0.12 0.01443 0.90 0.54 0.36 0.129641.19 0.96 0.23 0.05295 1.14 0.98 0.16 0.02566 1.13 0.81 0.320.10247 1.04 0.75 0.29 0.08418 0.92 0.53 0.39 0.1521 合计 1.96

11、0.6700 建立假设、确定检验水准。：两组大白鼠肝中维生素A含量相同（即）H 00d:两组大白鼠肝中维生素 A含量不同（即）OHdl0仍计算检验统计量。2计算得差值见上表。本例：，按公d 1.96d 1.96/8 0245d0,67式10-2,则20.67 (1.96)/850.165d810.245t4.2叫8 1 7 0.165/8查相应界值表，确定P值，下结论。 P 005 0.05查附表2, t界值表，得，按水准，t 2365t t0.05/2J0.05/2,8拒绝，接受，可认为正常饲料组的大白鼠肝中维生素 A的含量要高于缺乏维生素 EHH01的饲料组， 即饲料中缺乏维生素 E会减少

12、鼠肝中维生素 A的含量。3.解:本例为两独立小样本资料，现用两独立样本均数比较的t检验。5建立假设、确定检验水准。：两组患儿的血红蛋白增加量（g/L）的总体均数相同（即）H 012：两组患儿的血红蛋白增加量（g/L）的总体均数不同（即）H 121605计算检验统计量。本例：，；，按公 n 10S 7.24n 10S 423X 23JX 20.9122211 式 10-3， 则 22（10 1） 724 （10 1） 4.232S 35.083 clO 10 2123J 20.9|X X|12t 1.056, 10 10 2 181111235.083 （）d010nnl2查相应界值表，确定P值，下结论。查附表 2 ， t 界值表，得，今，按水P 0.05 0.05t 2,101t t0.05/2,180.05/2,18 准，不拒绝，两组总体均数 的差别无统计学意义，尚不能下两种药物的疗效有差别的H0结论。 4.（1）解：对甲、乙两药治疗数据分别采用配对t检验，得 甲药：t d/S 3.2/0