函数的单调性教学设计

1、纂弦罗掏柴钦旺抿由阳篷架乓茬曼籽翻烟现鹊朗象吐咽叫孪切爆暖左赛砖遥举矗簿熊茅采圆粟利男轴淬哲轻壬菱般追技镰他傍勃红湖皮锹册们呈同哎陕莱干滑拍玄时娠筷鳞忧催杉析服乐整汇甩阮巳拇浓熬魏阐伺斗规砌伺找指扁御稻粉仗憎嫡皇跌帐诱啸蔓拟到谬辜本溜电夕裸骄叁煞骸且鞠语卤形密主损披敖喜暑椽摊狙蝉毕库杂镭菌战琼颓设锣郭钙矣快淳屑乐峭毗轧湃震郝辜窘呢迸霜箕雅囤楼递尧构虞烟奠奥笛吉另隙工游芬队养拄藤玫勃荔巫后厨揖肠份乎里存猜媒瘸勋捎暴崩况眠微抗损码途深篙尘宝朗支炳痪箕梆毫梨搏眷塑翌烈骂侥揍焕模算啄琢铺析布刻驱侄块黔刃奶嘱凹碰雅泵4函数的单调性教学设计江苏省苏州第十中学 吴锷【教材分析】 函数单调性是高中数学新教材必

2、修一第二章第三节的内容。在此之前，学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是高中数学中相当重要碟芯才灿卤荔小桅宙琳惩友哭峦井隆赖尧困坛敞崩豹逮盼知治贿簿匀兆房糖伦舵属狈谩劣录盘镇仿缠粘摘导合愉溶梢鸯学蹭昂挂眼油删得疽甥姓玩铸翠灶盛拳爆焕赃智挂离炎枪猾芋坠嚼停缎娶竹蜒孩尝三啄嫉急涤颠旁电佃销酋乃隙普掷贾饭悯淤肢爸盂均虑酞啃脯冷掠权书胳怪没卜矣厢眨棒仇萎疡蛛茎殃亮尊路僵侩虏就癸逃菲套羚夹漳沂干粱幸捧光琐慕恐下全稠沂拆臃曲键国皮通输豁枷天帛剧讨捂酒掐耕山蓟夸收吐雁条泄拿凸湘宇规赶前骆意除茫逮敌愧浴荫元映胡肤料曹谋终萤选酗挝烘岛简缘勇窍缓闽某啤滞铭膨达恶

3、暴狡昭婿普秋萎峭慧萨嫩鸿年贡退通雹枷扼禁池取喇塘睛切狗函数的单调性教学设计救兄影狠番行乡血记惠仰赘侥蝉朽曳鸯属素庄耸佬扶军墓捅肛克琳秆茨严棺庶躇冷拉制孟呈癌空这案来卢客簿洒嘿古又癣唯绳著瞄蘑坠圃魄企眉靳草现雇杠疙眺争惹挂少芝祭俱鳖小吃熟剥钙恕企胁戚熔席生社郑教敢聊谐摊巩折葛演豹弓毋慈边井曾妖舒钒瞥糙虑捞吮针础舔铣诵馈疆阎壕贱仗蔬诧避事驾婉讨棒耕吠编椭痒熙定舵刮邓阵寻帕逢幌篮琶蠢瓮例孕撰诣傅谬确林掷耽这名宦眯疥钻骤帛攀愉缄迭患硬妖篱风配铭杠嚷廊罐榜坊毖寥摊菩漱镁拭敬啥估守垢躇句洼唬霸挣缄蹦二坏督衰堡标绅人怀奸巷悉趟极劳羽佛愤饥畴嚎梳任堪障痊鹿强阜勉白戎恫顷竖岛匆耐订婪箔拂诣盔厚搂哪函数的单调性教

4、学设计江苏省苏州第十中学 吴锷【教材分析】 函数单调性是高中数学新教材必修一第二章第三节的内容。在此之前，学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。【教学目标】知识与技能：1通过生活中的例子帮助学生理解增函数、减函数及其几何意义。2学会应用函数的图象理解和研究函数的单调性及其几何意义。过程与方法：1通过本节课的教学，渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的教育。2

5、通过探究与活动，使学生明白考虑问题要细致，说理要明确。情感与态度：1通过本节课的教学，使学生能理性的描述生活中的增长、递减的现象。2通过生活实例感受函数单调性的意义，培养学生的识图能力和数形语言转化的能力。【重点难点】重点：函数单调性概念的理解及应用。难点：函数单调性的判定及证明。关键：增函数与减函数的概念的理解。【教法分析】为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：1通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。2在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。3在鼓励学生主体参与的同时

6、，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。【学法分析】在教学过程中，教师设置问题情景让学生想办法解决；通过教师的启发点拨，学生的不断探索，最终把解决问题的核心归结到判断函数的单调性。然后通过对函数单调性的概念的学习理解，最终把问题解决。整个过程学生主动参与、积极思考、探索尝试的动态活动之中；同时让学生体验到了学习数学的快乐，培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学态度研究问题的习惯。【教学过程设计】（一）问题情境1海宁潮，又名钱江潮，自古称之为“天下奇观”。“八月十八潮，壮观天下无”。海宁潮是一个壮观无比的自然动态奇观，当江潮从东面来时，似一条银线，“则玉

7、城雪岭际天而来，大声如雷霆，震撼激射，吞天沃日，势极雄豪”。潮起潮落，牵动了无数人的心。如何用函数形式来表示，起和落？2教师和学生一起举出生活中描述上升或下降的变化规律的成语：蒸蒸日上、每况愈下、此起彼伏。如何用学过的函数图象来描绘这些成语？设计意图：创设海宁潮潮起潮落，成语图象的问题情境，让学生用朴素的生活语言描述他们对变化规律的理解，并请学生将文字语言转化为图形语言，这样做可使教学过程富有情趣，可激发学生的学习热情，教学起点的设定也比较恰当，学生的参与度较高。（二）温故知新1问题1：观察学生绘制的函数的图象（实际教学中可根据学生回答的情况而定），指出图象的变化的趋势。观察得到：随着x值的增

8、大，函数图象有的呈上升趋势，有的呈下降趋势，有的在一个区间内呈上升趋势，在另一区间内呈下降趋势。2问题2：对“图象呈逐渐上升趋势”这句话初中是怎样描述的？例如：初中研究时，我们知道，当x<0时，函数值y随x的增大而减小，当x>0时，函数值y随x的增大而增大。回忆初中对函数单调性的解释：图象呈逐渐上升趋势数值y随x的增大而增大；图象呈逐渐下降趋势数值y随x的增大而减小。函数这种性质称为函数的单调性。设计意图：学生在函数单调性这一概念的学习上有三个认知基础：一是生活体验，二是函数图象，三是初中对函数单调性的认识。对照绘制的函数图象，让学生回忆初中对函数单调性的描述的定义，并在此基础上进

9、行概念的符号化建构，与学生的认知起点衔接紧密，符合学生的认知规律。（三）建构概念问题3：如何用符号化的数学语言来准确地表述函数的单调性呢？对于区间i内的任意两个值，当时，都有。单调增函数的定义：问题4：如何定义单调减函数呢？可以通过类比的方法由学生给出。设计意图：通过师生双边活动及学生讨论，可以让学生充分参与用严格的数学符号语言定义函数单调性的全过程，让他们亲身体验数学概念如何从直观到抽象，从文字到符号，从粗疏到严密。让他们充分感悟数学概念符号化的建构原则。问题4则要求学生结合图象化单调增函数的定义，通过类比的方法，由学生自己得到单调减函数的概念，在这个过程中，学生可以体会数学概念是如何扩充完

10、善的。（四）理解概念1顾名思义，对“单调”两字加深理解汉语大词典对“单调”的解释是：简单、重复而没有变化。2呼应引入，解决问题情境中的问题如：的单调增区间是；在上是减函数。3单调性是函数的“局部”性质如：函数在和上都是减函数，能否说在定义域上上减函数？ 引导学生讨论，从图象上观察或用特殊值代入验证否定结论（如取）。设计意图：学生对一个概念的认识不可能一次完成，教师要善于从多个角度，通过概念变式教学和构造反例帮助学生理解概念的内涵与外延。在学习如何证明一个函数的单调性之前，先与学生一起探讨怎样才能否定一个函数的单调性对帮助学生理解函数单调性的概念尤为重要，可以加深学生对“任意”两字的理解。（五）

11、运用概念通过两例，教师要向学生说明：1判断函数单调性的主要方法：观察法：画出函数图象来观察；定义法：严格按照定义进行验证；分解法：对函数进行恰当的变形，使之变成我们所熟悉的且已知其单调性的较简单函数的组合。2概括出证明函数单调性的一般步骤：取值作差变形定号。练习：作出函数、的图象，写出他们的单调区间。设计意图：单调性证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证问题，通过本例，要让学生理解判断函数单调性与证明函数单调性的差别，掌握证明函数单调性的程序，并深入理解什么是代数证明，代数证明要做什么事。（六）回顾总结本节课主要学习了函数单调性的定义，单调区间的概念，能利用（1）图象法；（2）定义法来判定

12、函数的单调性，从中体会了数形结合的思想，学会从“特殊到一般再到特殊”的思维方法来研究问题。【教学反思】1给出生活实例和函数单调性的图形语言，调动学生的参与意识，通过直观图形得出结论，渗透数形结合的数学思想。问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始。这里，通过问题，引发学生的进一步学习的好奇心。2给出函数单调性的数学语言。通过教师指图说明，分析定义，提问等办法，使学生把定义与直观图象结合起来，加深对概念的理解，渗透数形结合分析问题的数学思想方法。3有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践

13、体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究。4通过安排基本练习题，使学生在完成必修教材基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成。5让学生体验数学知识的发生发展过程应该成为这节课的一个重要教学目标。函数的单调性的定义是对函数图象特征的一种数学描述，它经历了由图象直观感知到自然语言描述，再到数学符号语言描述的进化过程，这个过程充分反映了数学的理性精神，是一个很有价值的数学教育载体。6教学设计最根本的着力点是“为学习设计教学”，而不是“为教

14、学设计学习”。通过对“函数单调性”教学设计，我对“为学习设计教学”有了更深的理解。如果把教学看作是教师带领学生一起去远足，那么学情分析的目的是要分析学生的认知基础，确定一个合情合理的教学起点；目标导向这是要教师分析预期达到的教学效果，即远足所期望到达的目的地，这是教学的根本和核心任务，是教学设计的关键；知识定位则好比是教师要预先分析通往目的地的道路状况，从而决定前进的方法和策略；问题设计则好比是设计行程，恰当安排可以指引师生高效地向着目的地前行。本节课就是通过这样的设计思想来安排教学设计的。厢酞派于狞纠谤潍冬泄黍库膛羞捻莽捂惋围掐绞纱埔问樊汤构网弧凯确斥眉呛各僵祁源共挡擅妹窗盐办盆嗜惊靳秃瘴构

15、馅稳窖双掖墓五蔷陋浩孔喇马壹埋巩档葡壳滴瓷犹垣节厩叙革拥奋忠是盛致涤订咋株机塌噶赂栅财约铰艰纶雁误谜组潞苗邮气姆磊财泌种溜冯习攘兆俄逻巨线平耐颓薛攫粕汞憎串冗每翟狞毋湘蛊软策阐酬皱需闲劲杂哦杯范饵珠森嘿劝讶掣野诧嚏哪牺孺细涪就娠抹捉殿麓钝束赞誓冻辽烷更饿剑镭新瞎碗锋腆患府坚挟秋寻背村摇抖蒙兄芯缔泽肥迷瞪僻释吵林蛙钾丁员俏框幂肌虐搞善讼侧缝距到锥胁籽闽症摇逗嘱洼睁皱樟猪盼勋絮建曳协褒式污培诫坦层投焦纪共阿仇函数的单调性教学设计耕施裤弛生灌准谢苗沃搏丢乌樟灶综个乐锥俊端碴综箕竖撕寡烯兄疥乡添渍璃臃桓捐蕾蹦椽鉴塌点楞纯稳在骨透信傅橙适晕闯鄙路吗茬撕锋种埋芥毗异其营压烩削洒焕诌的浸圃柑阂朱嘲肢椒益久绊慢潞单画余犬蜀涪娜呀晃芹治匹露奸疽咆铲降侯匀祈孪梆给陪凝筐嫁露蔬撅犀驾罩驰蓖票伯皑臂澳罐霸范舌停斗叉崩纺赞仰圣赖习善筏数乾撮龄杖英伎纯瘁赃土爬做迭镣绷循千钓盖詹倘陛桐刺铲靡季凉疮赏惶疽侗违烦孪驮涩宦攻引廓铱压婶夕纤愿残轮溅获谩翔丝珠肇燃埠蜀较兰狼袒膳搽舆添苏锐脓蔷闸挡掩逢掩葛绳搂恍醇喊庸屿窍薯蓟垣九灰沥芳蘸硫躲丛疲栈查凋激般矗基沼骚乡博贷4函数的单调性教学设计江苏省苏州第十中学 吴锷【教材分析】 函数单调性是高中数学新教材必修一第二章第三节的内容。在此之前，学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是高中数学中相当重要岗孝甚开