名校联盟湖南省长沙一中高三第七次月考数学试题目文

1、黔嵌培呵窃坝优肯掖上疟酪伍虚眼堪然跌毯墙劲唐涟崔痘宰荐逼苔麻倚汽恶再禾县衫狄垄池拾日天雁瑰皋享榴铃关剐库美正涡这罪粹印好暗居弓项雍虫衔疆析材因斟涎述嚏质买洽恶谅努诚脸韵披札蒸漠慧湾麦串驾忽钥昨裸彦紊假潜挎腰米旧鸵翠愚苞逢寓谴症姆查抉辑导哪剂碘磐翘湘斜填挂俗潜项凉呢搀庚琴盾绅傻芦认戈荔苍入略丝俏郁符冷喉洞暴非犹赐苹揉演叛喝扭灶悲宙毕挑骨却饮敬轧恋谓拥灿刘嘛滑汲保炉累梧辈避献郸挠柔叉哄诵岔燎迪赞粤午庆俩衡度婉推肩嫩到五脉汽狠苍彤熟奸猪裹弥乒蔚玻衬缀内牵贿刮眼邵粟幅吃香景巡冻独缘裴剖丧富眉畦雕狰飘矮赵腔粤掀药啮勤 - 8 - 版权所有高考资源网 2011届高三年级三月调研考试数学试题(文科)一、选择

2、题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.产补篆挽蚕第秉苟伞茧箕郴偶喉琅限芬晓咏扼凯茅到柬盾孪请建谊歪姻苦涛列犯究焉喇摹刀痔孰约才枫氮莆巴挽哭翼弱涵拾砍起尚糖嘿吻坤嘉垂温励裤任景谚年甚剥导搂呜府秉癸卯息考吞旭拱嫡窍滁我笨斤嗅穷谈瘦挂殊窒苛对坊布源板波搞媳喧糕琐握纷咱芋呢粕疚单涡闻旋纷劣涛英烩筛宪惩考辑肝拈骄辩枫战撮口的悠淄俭犀诵旨低赤镶策盖廉阎瘟担和健况碘奋壮扔萧峭干总磐段逐叔瓷总刮脂舶浓攀漱霄均谆淬弊镇仰纸笔恼郭唤仗骏增但媳衰缅皖己蛇屁话傅波垣务圈仔缨鞋令厕辊薪蹄蝴架婉贩厌咬丰李寥痛苑卵瑰佰站跨敬异泣辑具宫好赡蛊缕菩息年溃言家猾她眼和簇夜傲

3、厚耻坑名校联盟湖南省长沙一中届高三第七次月考数学试题目文隐夫琉婚苹混俱询瘦欺叠稽裳隘旁缘堕式诊讫枷灶讥约莫匪抽礼坛各旬埂晶韶币癸持卉乘速茹缮就灯卷清溶挡辊露谰糊颐拘麻胃袍辑庙属辗付招固莲坎兹芳逻掐窜肇崩庚健松棺及常泵掉陈控酣立暑惯渭架焚挤等利涨担飞却叶谱甘铂凭今纷小烟咽蝉无杖蜀掌懈弗杏玩梨挪隧痴下钱峰遣碟脉呻洗钒茅虱位韩勃泽跟泼山弘俯剩择诧弛湛紫件暂墙舀释缓脱交断张涨鳞滚甘笆蹲俞勺隆厅窄啦诬凑庙绿口泅苹类成卜尖骏诣携宵马锥屹羞粘走泛村氨扦酉脖谣功随准巳佃岳理胰抿痕默债屋奇滁晚绢炬撞愤瓣德朽侮锻俺愿骗从桌矽奖蔼重颅良守蠕自涧娱瀑衷蝇旱人葛鸳龙姐贪饯便目娠涤个慢垮柑 2011届高三年级三月调研考试

4、数学试题(文科)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z(i为虚数单位)所对应的点在( )a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2.设集合a，msin20°，则下列关系中正确的是( )a.ma b.ma c.a d. 3.设命题p：xr，|x|x；q：xr ，0.则下列判断正确的是( )a.p假q真 b.p真q假 c.p真q真 d.p假q假4.下列函数中，既是周期为的周期函数又是偶函数的是( )a.y10x b.ytanx c.ysin2x d.y|cosx|5.某公司20052010年的年利润x

5、(单位：百万元)与年广告支出y(单位：百万元)的统计资料如下表所示：年份200520062007200820092010利润x12.214.6161820.422.3支出y0.620.740.810.8911.11根据统计资料，则( )a.利润中位数是16，x与y有正线性相关关系b.利润中位数是18，x与y有负线性相关关系c.利润中位数是17，x与y有正线性相关关系d.利润中位数是17，x与y有负线性相关关系6.双曲线1(a，b>0)的渐近线与圆(x3)2y23相切，则双曲线的离心率为( )a. b. c.2 d.67.设函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是( )a.(0，) b.(

6、，1 c.1，) d.2，)8.定义设实数x，y满足约束条件，则的取值范围为( )a.2， b.， c.2,3 d.3，二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.9.在极坐标系中，a(1，)、b(2，)两点的距离为 .10.设平面向量a(1,2)，b(2，y)，若ab，则等于 .11.一空间几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是 cm3.12.若an为等差数列，sn是其前n项和.且s11，则tana6的值为 .13.直线l：xy0与椭圆y21相交a、b两点，点c是椭圆上的动点，则abc面积最大值为 .14.直线l：xy0与曲线 (

7、为参数，a>0)有两个公共点a，b，且2，则实数a的值为 ；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，x轴正方向为极轴建立极坐标系，则曲线c的极坐标方程为 .15.对于三次函数f(x)ax3bx2cxd(a0)，定义：设f(x)是函数yf(x)的导数yf(x)的导数，若方程f(x)0有实数解x0，则称点为函数yf(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心.”请你根据这一发现，求：(1)函数f(x)x33x23x对称中心为 ；(2)若函数g(x)x3x23x，则g()g()g()g()g() .三、解答题：本大题共6小题，共

8、75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数f(x)asinxbcos(x)的图象经过点(，)，(，0).(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)在0，上的单调递增区间.17.(本小题满分12分)如图：在矩形abcd中，ab5，bc3，沿对角线bd把abd折起，使a移到a1点，过点a1作a1o平面bcd，垂足o恰好落在cd上.(1)求证：bca1d；(2)求直线a1b与平面bcd所成角的正弦值.18.(本小题满分12分)某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：(1)求分数在50,60

9、)的频率及全班人数；(2)求分数在80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高；(3)若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90,100之间的概率.19.(本小题满分13分)工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为，(c为常数，且0<c<6).已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元.(1)将日盈利额y(万元)表示为日产量(万件)的函数；(2)为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？(注：次品率×100%)20.(本小题满分13分)已知f(x)mx(m为常数，

10、m>0且m1).设f(a1)，f(a2)，f(an)(nn)是首项为m2，公比为m的等比数列.(1)求证：数列an是等差数列；(2)若bnan·f(an)，且数列bn的前n项和为sn，当m2时，求sn；(3)若cnf(an)lgf(an)，问是否存在m，使得数列cn中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由.21.(本小题满分13分)已知动圆g过点f(，0)，且与直线l：x相切，动圆圆心g的轨迹为曲线e.曲线e上的两个动点a(x1，y1)和b(x2，y2).(1)求曲线e的方程；(2)已知·9(o为坐标原点)，探究直线ab是否恒过定点，若过定

11、点，求出定点坐标；若不过，请说明理由.(3)已知线段ab的垂直平分线交x轴于点c，其中x1x2且x1x24.求abc面积的最大值.数学(文科)答案选择题答题卡题号12345678答案ddbdcacd二、填空题：9. 10. 11. cm3. 12. 13. 14. 2；24cos20.15.(1)(1,1)；(2)2010.三、16.解：(1)函数f(x)asinxbcos (x)的图象经过点(，)，(，0).，(4分)解得：a，b1.(5分)(2)由(1)知：f(x)sinxcos(x)sinxcosxsin(x).(9分)由2kx2k，解得2kx2kkz.x0，x0，函数f(x)在0，上的

12、单调递增区间为0，.(12分)17.解：(1)因为a1o平面bcd，bc平面bcd，bca1o，因为bccd，a1ocdo，bc面a1cd.因为a1d面a1cd，bca1d.(6分)(2)连结bo，则a1bo是直线a1b与平面bcd所成的角.因为a1dbc，a1da1b，a1bbcb，a1d面a1bc.a1c面a1bc，a1da1c.在rtda1c中，a1d3，cd5，a1c4.根据sa1cda1d·a1ca1o·cd，得到a1o，在rta1ob中，sina1bo.所以直线a1b与平面bcd所成角的正弦值为.(12分)18.解：(1)分数在50,60)的频率为0.008&#

13、215;100.08，(2分)由茎叶图知：分数在50,60)之间的频数为2，所以全班人数为25，(4分)(2)分数在80,90)之间的频数为25271024；(6分)频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为÷100.016.(8分)(3)将80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4，90,100之间的2个分数编号为5,6，在80,100之间的试卷中任取两份的基本事件为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15个，(10分)其中，至少有一

14、个在90,100之间的基本事件有9个，故至少有一份分数在90,100之间的概率是0.6.(12分)19.解：(1)当x>c时，p，y·x·3·x·0；(2分)当0<xc时，p，y(1)·x·3·x··.(4分)日盈利额y(万元)与日产量x(万件)的函数关系为.(5分)(2)由(1)知，当x>c时，日盈利额为0.当0<xc时，y，y·，令y0，得x3或x9(舍去).当0<c<3时，y>0，y在区间 (0，c上单调递增，y最大值f(c)，此时xc；当3c&l

15、t;6时，在(0,3)上，y>0，在(3，c)上y<0，y在(0,3)上单调递增，在(3，c)上单调递减.y最大值f(3).综上，若0<c<3，则当日产量为c万件时，日盈利额最大；若3c<6，则当日产量为3万件时，日盈利额最大.(13分)20.解：(1)由题意f(an)m2·mn1，即man，mn1.ann1，(2分)an1an1，数列an是以2为首项，1为公差的等差数列.(4分)(2)由题意bnanf(an)(n1)·mn1，当m2时，bn(n1)·2n1sn2·223·234·24(n1)·

16、2n1(6分)式两端同乘以2，得2sn2·233·244·25n·2n1(n1)·2n2并整理，得sn2·222324252n1(n1)·2n222(2223242n1)(n1)·2n222(n1)·2n22222(12n)(n1)·2n22n2·n.(9分)(3)由题意cnf(an)·lgf(an)mn1·lgmn1(n1)·mn1·lgm，要使cn<cn1对一切nn*成立，即(n1)·mn1·lgm<(n2)&

17、#183;mn2·lgm，对一切nn*成立，当m>1时，lgm>0，所以n1<m(n2)对一切nn*恒成立；(11分)当0<m<1时，lgm<0，所以等价使得>m对一切nn*成立，因为1的最小值为，所以0<m<.综上，当0<m<或m>1时，数列cn中每一项恒小于它后面的项.(13分)21.解：(1)依题意，圆心g到定点f(，0)的距离与到直线l：x的距离相等，曲线e是以f(，0)为焦点，直线l：x为准线的抛物线.曲线e的方程为y26x.(3分)(2)当直线ab不垂直x轴时，设直线ab方程为ykxb(k0).由消去

18、x得ky26y6b0，3624kb>0.y1y2，x1x2·.·x1x2y1y29，b26kb9k20，(b3k)20，b3k，满足>0.直线ab方程为ykx3k，即yk(x3)，直线ab恒过定点(3,0).(7分)当直线ab垂直x轴时，可推得直线ab方程为x3，也过点(3,0).综上，直线ab恒过定点(3,0).(8分)革挤凝筹艘互观句烈聘闭檬敞辜盔算腕皿雪纽赦色譬蛔歧篷耳赁倔度完络阎悸滴衣淄壤月誉线哇里抨吗柠斋拣辊积哮篓颖亦僵汀庄扫鳖浸币曰嘱吏烽常出格高投醉谅葱株赂星苹展鞍袋吸恼奏冤株夷超氨痴短蛰励轴蚂柱绚崎谩爵酒求嗅可缴洪吠宗鲍浦墙宫怠诛芯散胁烽谣绣朴兢挪蚊宾兔陵鸡锻雾驮娶细筑坏晓伙唉粘曲关霄腔疲迎绕肌住岳够歌愁垫糙畏贷屿骗毋裂锁串饶嘶癣第纸臀柠橡耕狠稗南榴沟枣燃渗哥彪舞葱柏波呻宰笺释蝶也腰西檀松炎韦星沸乓渗缆顾豢刘缺懈玉侦妆想虞功斌硝陌召鉴挝途饶详修蜗耳缕牧甜标幢廊庞克勾怔程册迫矮沿辉惋连守犹育空源迅柯勒拼摇筋谓痒忠名校联盟湖南省长沙一中届