九年级下学期数学期末考试模拟试卷及答案

1、九年级数学期末考试试卷一、精心选一选，旗开得胜(每小题 3分,满分30 分，请将正确答案的序号填写在下表内)1. 方程 x2 =x 的解是（）A. x=0 B. x=1C. x=± 1D. x=1, x=02如果一元二次方程 x212 x 270 的两个根是 x1 , x2 , 那么 x1x2 的值为A. 6B.12C. 12D. 273下列描述不属于定义的是A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B正三角形是特殊的三角形C在同一平面内三条线段首尾相连得到的图形是三角形D含有未知数的等式叫做方程4下列命题是假命题的是A.平行四边形的对角相等B.等腰梯形的对角线相等C.对角线互相垂直的四

2、边形是菱形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形5. 下列说法中正确的是A所有的等腰三角形都相似B所有的菱形都相似C所有的矩形都相似D所有的等腰直角三角形都相似6如图 1：点 O是等边 ABC的中心， A、 B、 C分别是 OA，OB，OC的中点，则 ABC与 AB C是位AA'似三角形，此时，A BC与 ABC的位似比、位似中心分别为A1, 点AB2，点 A21D 2，点 OC ，点OB'OC'BC图127在 Rt ABC中， C=90°，当已知 A 和 a 时，求 c ，应选择的关系式是aBc=aCc= atan AaA c=cos AD c=sin Ata

3、n A8.计算： 2sin30 04cos 2 300tan2 450的值等于A 4B2 2C 3D 29.学校评选出30 名优秀学生，要选5 名代表参加全市优秀学生表彰会，已经确定了1 名代表，则剩余学生参加全市优秀学生表彰会的概率是A. 1B.2C.5D.4615292910. 准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是A.1B.1C.1D.13456得分二、耐心填一填，一锤定音( 每小题 3分,满分 18 分)11. 方程 x2-2x-3=0变为 (x+a)2=b的形式 , 正确的是 _ .12

4、. 定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是.13. 在 ABC中 , C=900，若 a=4,b=3 ，则 sinA=_.14. 如果两个相似三角形的相似比为2：3, 那么这两个相似三角形的面积比为.15. 如图 2: ABC中， D,E 分别在 AB、AC上, 且 DE与 BC不平行，请填上一个适当的条件：.，可得 ADE ABC16.张洁和曾巧两个同学的生日在同一个月的概率是_ .AEDBC图 2得分三、细心想一想，慧眼识金(第 17、18 题各 6分，第 19 题 8 分，满分 20 分)17. 已知关于 x 的一元二次方程 5x2 +kx 10=0 一个根是 5，求 k 的值及方程的另

5、一个根 .18如图 3，某同学身高1.6 米，由路灯下向前步行4 米，发现自己的影子长有2 米，问此路灯有多高？图19从 1,2,3这三个数字中任意取出一个、两个或三个可以构成不同的一位数、两位数或三位数 , 所有这些数中均无重复数字 ( 如 22，311 等为有重复数字的数 ).(1) 列举所有可能出现的结果 .(2) 出现奇数的概率是多少 ?四、用心做一做，马到成功( 每小题 8 分，满分 16 分)得分20、如图 4，梯形 ABCD中，ADBC,AB=DC,P为梯形 ABCD外一点， PA、PD分别交线段BC于点 E、F, 且 PA=PD.（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅

6、助线）；（2）选择你在（ 1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.ADBEFCP21.如图 5，BE是 ABC中 ABC的平分线 . DEBC，若 AE3，AD 4， AC5, 求 DE的长 .ADE12CB图 5五、综合用一用，再接再厉( 每小题 8 分，满分 16 分)得分22. 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子镜子的长与宽的比是 2 1已知镜面玻璃的价格是每平方米120 元，边框的价格是每米30 元，另外制作这面镜子还需加工费45 元如果制作这面镜子共花了 195 元，求这面镜子的长和宽23如图 6, 直升飞机在资江大桥AB的上方 P 点处，此时飞机离

7、地面的高度PO=450米，且 A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30°， =45°，求大桥的长ABP450 米OBA图 6六、探究试一试，超越自我( 第 24题 8分，第 25题 12分，满分 20分)得分为锐角，关于 x 的一元二次方程 3x 224. 已知：2 3x tan0 有两个相等的实数根（ 1）求锐角;(2)求方程的根 .25. 如图 7，在梯形 ABCD中， ABCD，AB7，CD1，ADBC5点 M、N分别在边 AD、BC上运动，并保持 MN AB， ME AB， NFAB，垂足分别为 E、F（ 1）求梯形的面积；DCABCD（ 2）设x

8、,用含 x 的代数式表示四边形的面积MNAEMEFN（ 3）试判断四边形 MEFN能否为正方形，若能，求出正方形 MEFN的面积；若不能，请说明理由AEFB图 72009 年下学期期末考试九年级数学参考答案一、(每小题 3 分,满分 30分 )题号12345678910答案DBBCDCACDA二、(每小题 3 分,满分 18分 )11、 (x-1)2=412、对角线相等的梯形是等腰梯形13、 4 1 4、4：9515、 ADE = C, 或 AED= B 或 AE = AD ,任选一种情况均可16、1ABAC12三、 ( 第 17、18 题各 6 分，第 19题 8 分，满分20 分)17、

9、k=23(2分 )x22(4分 )5DE,即1.6218、 , (2分 )则 CD，AB=4.8 米 (4分 )CDEABEABBEAB2419、 (1)所有可能出现的结果:一位数 3 个:1、2、3;两位数6 个 :12 、13、21、23、31、32;三位数 6 个 :123 、132、 213、 231、312、321.(6分 )(2)出现奇数的概率为2(2分)3四、(每小题 8 分,满分 16分 )20、（ 1） ABE DCF， ABP DCP， PBE PCF， PBF PCE任写三种情况均可(3 分)（ 2）证明过程 略(5分 )21、先证 =(3分)再求=8(5分)DE DBD

10、B3五、(每小题 8 分,满分 16分 )22、设长方形镜子的宽为x m ,则长为 2x m,则 1202x 230 6x45195(4分 )即 8x 26x50解得 x14.25(舍去 ), x20.5答略(4分)23、PAO30 , PBO45 ，POtan 30 , POtan 45 ，(4 分 )OAOBOA450，OB450450 3450 ，tan 30tan 45ABOAOB450(31)(m)答略 (4分)六、(第24题8分，第 25题 12 分，满分 20 分)24、 (1)(23) 243tan0 , 解得 tan1，(2) 3x 223x10 , 解得 x1x23 .(4325、（1）分别过、C两点作于点， 于点 易证DDG ABGCHABH四边形为矩形， 1又可证DGHCGH DCAGDBHC 3 在 Rt 中， 3， 5， 4AG BHAGDAGADDG S梯形 ABCD(17)416(4分 )2（ 2）易证四边形MEFN为矩形 , MEA NFB, MEA DGA450 ;(4分)分)DCMNAEGHFB AE