图像表示变量之间的关系教案

1、教学目标：1、知识与技能：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义；能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述2、过程与方法：经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系；在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性，培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性.3、情感与态度：从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美教学重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义，并能从图象中获取变量之间关系的信息教学难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述教学过程：一、温故知新：1.我们已经学习了几种表示变量

2、之间关系的方法？1、表格法 2、关系法2.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表时间/时04812162024水位/米22.534568在这个表中反映哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？3.“十一”黄金周中，若用x表示七天假期中已过的天数，y表示所剩天数，则y与x的关系式可表示为_.关系式：y=7x二、新课：1某地某天温度变化的情况如下图示，观察并回答下列问题：1 / 6(1)上午9时的温度是多少？12时呢？(2)这一天的最高温度是多少?是在几时达到的? 最低温度呢?(3)这一天的温差是多少？从最高温度到最低温度经过了多长时间？(4)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温

3、度在下降？(5)图中的A点表示的是什么？B点呢？(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由总结：· 图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观。· 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。· 如何从图象中获取关于两个变量的信息？(1)要明白图象上的点所表示的意义?(2)从自变量的值如何得到因变量的值?及从因变量的值如何得到自变量的值?(3)要明白因变量如何随自变量变化而变化的?2议一议：骆驼被称为“沙漠之舟”，你知道关于骆驼的一些趣事吗？例，它的体温随时间的

4、变化而发生较大的变化：白天，随沙漠温度的骤升，骆驼的体温也升高，当体温达到40ºC时，骆驼开始出汗，体温也开始下降；夜间，沙漠的温度急剧降低，骆驼的体温也继续降低，大约在凌晨4时，骆驼的体温达到最低点如下图，是骆驼的体温随时间变化而变化的的关系图，据图回答下列问题：(1)一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其它时刻呢？(5)A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温

5、度相同？3练一练：· 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。(1)大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？(2)大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？(3)在什么时间范围内，港口水深在增加？(4)在什么时间范围内，港口水深在减少？(5)A，B两点分别表 示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？(6)说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。· 人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：(1)2时后,记忆保持了多少?(2)图中点A表示的意义是什么？在哪个时间段内遗忘的速度最快？(3)有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%。根据遗忘曲线，如不复习又怎样? 由此，你有什么感受？4做一做：在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为（ ）A B C D三、小结：1、两个变量之间关系的表示方法？表格法 关系式 图象法2、图象