第4章基坑稳定性分析PPT课件

1、主讲教师：李小青主讲教师：李小青 华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学2学习目标与要求学习目标与要求1了解土坡稳定性，掌握其稳定性计算方法了解土坡稳定性，掌握其稳定性计算方法2了解基坑抗隆起稳定，掌握其稳定分析计算方法了解基坑抗隆起稳定，掌握其稳定分析计算方法3了解承压水对基坑稳定性的影响了解承压水对基坑稳定性的影响学习重点学习重点 1土坡稳定性计算方法土坡稳定性计算方法2基坑抗隆起稳定分析计算基坑抗隆起稳定分析计算学习难点学习难点1土坡稳定性计算方法土坡稳定性计算方法2基坑抗隆起稳定分析计算基坑抗隆起稳定分析计算华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学3主要内容：主要内容：4.1概述概述

2、4.2边坡稳定分析边坡稳定分析4.3有支护基坑的稳定分析有支护基坑的稳定分析4.4基坑抗承压水层的基坑稳定性基坑抗承压水层的基坑稳定性 华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学44.1概述概述1基坑稳定性分析归纳起来可分为：无支护基坑和有支护基坑稳定性分析归纳起来可分为：无支护基坑和有支护基坑。基坑。无支护基坑的稳定性主要取决于开挖边坡的稳定性；无支护基坑的稳定性主要取决于开挖边坡的稳定性；有支护基坑的稳定性主要取决于支护结构的合理性和可靠有支护基坑的稳定性主要取决于支护结构的合理性和可靠性。性。2基坑稳定分析方法的发展基坑稳定分析方法的发展1）Fellenius（1972）采用了实际抗剪强度

3、与临界抗剪强度）采用了实际抗剪强度与临界抗剪强度之比之比 ： Fs = / s 2）Rendukic（1935）和）和Jaky（1936）提出另外的安全系）提出另外的安全系数：数：Fc = cc / c3）Taylor（1937，1948）曾提出用内摩擦角来表示：）曾提出用内摩擦角来表示： Fp = tgc / tg华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学54）安全系数也可用抵抗力矩之和）安全系数也可用抵抗力矩之和Mr与破坏力矩之和与破坏力矩之和M来表示：来表示： F = Mr / M5）以统计学和概率学为根据的新方法。）以统计学和概率学为根据的新方法。 华中科技大学远程教学华中科技大学远程教

4、学64.2边坡稳定分析边坡稳定分析 从理论上讲，研究土边坡稳定有两类方法：从理论上讲，研究土边坡稳定有两类方法：（1）利用弹性、塑性或弹塑性理论确定土体的应力状态；）利用弹性、塑性或弹塑性理论确定土体的应力状态；（2）假定土体沿着一定的圆弧面滑动面进行极限平衡分）假定土体沿着一定的圆弧面滑动面进行极限平衡分析。析。 在极限平衡法中，条分法由于能适应复杂的几何形状、在极限平衡法中，条分法由于能适应复杂的几何形状、各种土质和孔隙水压力，因而成为最常用的方法。条分法有各种土质和孔隙水压力，因而成为最常用的方法。条分法有十几种，其不同之处在于使问题静定化用的假设不同，以及十几种，其不同之处在于使问题静

5、定化用的假设不同，以及求安全系数方程所用的方法不同。求安全系数方程所用的方法不同。 我国多用古典的瑞典圆弧滑动面条分法，亦称我国多用古典的瑞典圆弧滑动面条分法，亦称Fellenius法，法，此法的误差一般为此法的误差一般为1020，孔隙水压力较高时，则误差，孔隙水压力较高时，则误差较大。随着电子计算机的普及，较多的开始使用简化的较大。随着电子计算机的普及，较多的开始使用简化的Bishop法，其误差一般不超过法，其误差一般不超过5，在实用上是有足够精度的。，在实用上是有足够精度的。华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学7一、瑞典圆弧滑动面条分法一、瑞典圆弧滑动面条分法 1基本原理基本原理瑞典圆

6、弧滑动面条分法，是将假定滑动面以上的土体分瑞典圆弧滑动面条分法，是将假定滑动面以上的土体分成成n个垂直土条，对作用于各个土条上的力进行力和力矩平个垂直土条，对作用于各个土条上的力进行力和力矩平衡分析，求出在极限平衡状态下土体稳定的安全系数。衡分析，求出在极限平衡状态下土体稳定的安全系数。首先要确定最危险滑动圆弧的形状，即首先要找出的最首先要确定最危险滑动圆弧的形状，即首先要找出的最危险滑动圆弧的滑动圆心危险滑动圆弧的滑动圆心O，然后按坡角圆即可画出最危险，然后按坡角圆即可画出最危险滑动圆弧。滑动圆弧。 1）内摩擦角）内摩擦角0的高塑性粘土的高塑性粘土根据坡角根据坡角查出坡底角查出坡底角1和坡顶

7、角和坡顶角2；在坡底和坡顶分；在坡底和坡顶分别画出坡底角和坡顶角，两线的交点别画出坡底角和坡顶角，两线的交点O，即为最危险滑动圆，即为最危险滑动圆弧的滑动圆心。弧的滑动圆心。华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学82）内摩擦角）内摩擦角0的土的土如下图如下图4-1所示，按下述步骤求其最危险滑动圆弧的滑所示，按下述步骤求其最危险滑动圆弧的滑动圆心：动圆心：按上述步骤求出按上述步骤求出O点；点；a由由A点垂直向下引高度点垂直向下引高度H得得C点，由点，由C点水平向右点水平向右4.5H得得D点；点；b连接连接DO；c在在DO延长线上找若干点，作为滑动圆心，画出坡脚圆，延长线上找若干点，作为滑动圆心

8、，画出坡脚圆，试算试算K值，找出值，找出K值较小的点；值较小的点；d于于E点画点画DO延长线的垂线，再于此垂线上找若干点作为延长线的垂线，再于此垂线上找若干点作为滑动圆心，试算滑动圆心，试算K值，直到找出值，直到找出K值较小的值较小的O点，则点，则O点点即为最危险滑动圆弧的滑动圆心。即为最危险滑动圆弧的滑动圆心。华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学9图图4-1最危险滑动圆弧的确定最危险滑动圆弧的确定华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学102圆弧滑动面条分法的计算方法圆弧滑动面条分法的计算方法按条分法计算时，先找出滑动圆心按条分法计算时，先找出滑动圆心O点画出滑动圆弧，点画出滑动圆弧，然

9、后将滑动圆弧分成若干条，每条的宽度（然后将滑动圆弧分成若干条，每条的宽度（R为滑动半径）：为滑动半径）：bi =（1/101/20）R任一分条的自重任一分条的自重Wi，可分解为平行圆弧方向的切力，可分解为平行圆弧方向的切力Ti，和垂直圆弧的法向反力和垂直圆弧的法向反力Ni。同时滑动圆弧面上还存在土的内聚力同时滑动圆弧面上还存在土的内聚力c。因此边坡稳定系数可按下式（因此边坡稳定系数可按下式（4-1）计算：）计算：华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学11niiiiininiiiiiiiiniiininiiiiiiininiiiiihbtghblcWtgWlcRTRtgNlcK11111111

10、sincossincos滑动力矩抗滑力矩（4-1）华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学12图图4-2条分法图示条分法图示华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学13niiinii iihbhbtgLcK11sincosininiiiiiiiTtgluNlcK11)(（4-2）（4-3）如果土质相同，分条宽度又相同时，则：如果土质相同，分条宽度又相同时，则：如果有地下水，则需要考虑地下孔隙水压力的影响，可按如果有地下水，则需要考虑地下孔隙水压力的影响，可按下式计算：下式计算：如果存在地下水，则分子的值要减小，因而易使边坡失去如果存在地下水，则分子的值要减小，因而易使边坡失去稳定。稳定。华中科

11、技大学远程教学华中科技大学远程教学14Bishop法亦属极限平衡法，是条分法的一种。法亦属极限平衡法，是条分法的一种。它亦是将土体分成许多竖向土条，作用于每个土条上它亦是将土体分成许多竖向土条，作用于每个土条上的力可由土条的极限平衡条件求出，然后把作用在全部土的力可由土条的极限平衡条件求出，然后把作用在全部土条上的诸力求和，就可确定整个土体的平衡。如图条上的诸力求和，就可确定整个土体的平衡。如图4-3二、二、Bishop法法华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学15由土条的静力平衡可知：由土条的静力平衡可知：Fn=（W+Q）cosFt=（W+Q）sin 垂直于垂直于l的法向应力和沿的法向应力

12、和沿l的剪应力分别为：的剪应力分别为：n=（W+Q）cos/l n =（W+Q）sin/l 土的抗剪强度可由下式确定：土的抗剪强度可由下式确定：f = C/+/tg/式中式中C/、/、/有效内聚力、法向应力和内摩擦角。有效内聚力、法向应力和内摩擦角。华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学16安全系数安全系数K为：为：sincosQWtgufQWlclKi如把如把E、T考虑进去，则可提高计算精度。考虑进去，则可提高计算精度。由由cdef土条可知，其竖向各力的总和为：土条可知，其竖向各力的总和为： sincoscos21tnFulTTQWF华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学17KtgFKl

13、cFnt代入上式，则代入上式，则 KtglKculTTQWFn/sincos1sincos21如边坡尚未失稳（如边坡尚未失稳（K1），则切向力），则切向力Ft等于等于ef上的抗剪强上的抗剪强度除以度除以K：华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学18安全系数为安全系数为KtgQWtgTTulQWlcQWtgFlcKn/sincossin)()cos(cossin21华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学19为了利用上式计算安全系数为了利用上式计算安全系数K，（，（T1T2）值必须利用逐）值必须利用逐次渐近法计算。如果假定，则计算简化。次渐近法计算。如果假定，则计算简化。此时，首先假定一个此时

14、，首先假定一个K值，然后把这个值，然后把这个K值连同土的特性、值连同土的特性、u和和值一并代入上式中，计算一个值一并代入上式中，计算一个K值。如果计算值与假定值值。如果计算值与假定值相差很大，则再作第二次逼近，并重复计算，直到计算值与假相差很大，则再作第二次逼近，并重复计算，直到计算值与假定值相符为止。定值相符为止。取的上述近似法，其误差约为取的上述近似法，其误差约为1%左右。左右。上述只试算一个圆弧滑动面，要分析多个圆弧滑动面，直上述只试算一个圆弧滑动面，要分析多个圆弧滑动面，直到求得最小安全系数到求得最小安全系数K值为止。值为止。如果边坡是由几种不同、的土组成或者破坏面不规则，则如果边坡是

15、由几种不同、的土组成或者破坏面不规则，则需用其它的条分法，如：需用其它的条分法，如：Noviller法、法、Morganstan法和法和Price法。法。华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学20该法建立在总应力基础上，并假定内聚力该法建立在总应力基础上，并假定内聚力C不随深度变化。不随深度变化。根据理论计算结果绘制成图和图表，利用该图表可以分析简根据理论计算结果绘制成图和图表，利用该图表可以分析简单边坡的稳定。单边坡的稳定。稳定系数稳定系数Ns由下式确定：由下式确定： NsHCC式中：式中：、C分别为土的重度、内聚力；分别为土的重度、内聚力；HC边坡的临界边坡的临界高度。高度。可以解答简单

16、边坡稳定的下述问题：可以解答简单边坡稳定的下述问题：已知坡角已知坡角及土的及土的C、，求稳定的坡高，求稳定的坡高H；已知坡高已知坡高H及土的及土的C、，求稳定的坡角，求稳定的坡角；已知坡高已知坡高H、坡角、坡角及土的及土的C、，求稳定的安全系数，求稳定的安全系数K。三、三、Taylor法法华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学21四、极限分析法四、极限分析法 sin212vctgH 极限分析法是一种较新的方法，也是目前进行研究较多的极限分析法是一种较新的方法，也是目前进行研究较多的一种方法。它是建立在下述两条定理基础上的：一种方法。它是建立在下述两条定理基础上的： （1）如果能断定平衡外荷的

17、应力是均衡分布的，而且不违）如果能断定平衡外荷的应力是均衡分布的，而且不违反内聚力反内聚力C和内摩擦角和内摩擦角在内的屈服准则，则土体不会破坏，在内的屈服准则，则土体不会破坏，或处于濒临破坏的瞬间。或处于濒临破坏的瞬间。 （2）如果外荷所作的功率超过了内能耗散率而产生塑性变）如果外荷所作的功率超过了内能耗散率而产生塑性变形，则土体将破坏。形，则土体将破坏。 如下图如下图4-4，所求具有直线破坏面的土坡，楔体，所求具有直线破坏面的土坡，楔体ABC沿破沿破坏面坏面AB向下滑动，外力所作的功等于土体楔重量乘以速度的向下滑动，外力所作的功等于土体楔重量乘以速度的竖向分量。竖向分量。如果如果0、90o，

18、外功率为，外功率为华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学22v 土楔下滑的速度，与破坏面成夹角土楔下滑的速度，与破坏面成夹角。沿破坏面的内能耗散率为沿破坏面的内能耗散率为cossinvcH华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学234.3有支护基坑的稳定分析有支护基坑的稳定分析 支护结构的稳定性破坏，包括整体滑动失稳、坑底隆支护结构的稳定性破坏，包括整体滑动失稳、坑底隆起和管涌。起和管涌。一、整体滑动失稳验算一、整体滑动失稳验算单锚式支护结构，如有足够的拉锚或锚碇在滑动土体单锚式支护结构，如有足够的拉锚或锚碇在滑动土体以外，可以认为不发生整体滑动失稳。以外，可以认为不发生整体滑动失稳。多层支

19、撑（拉锚）式支护结构，如支撑不发生压曲，多层支撑（拉锚）式支护结构，如支撑不发生压曲，或拉锚长度在滑动面之外，一般不会产生整体滑动失稳。或拉锚长度在滑动面之外，一般不会产生整体滑动失稳。对于悬臂式支护结构，可按前述对于悬臂式支护结构，可按前述“边坡稳定边坡稳定”中介绍中介绍的方法进行整体滑动失稳验算。的方法进行整体滑动失稳验算。华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学24二、坑底隆起验算二、坑底隆起验算 开挖较深的软粘土基坑时，如果桩背后的土柱重量超过基开挖较深的软粘土基坑时，如果桩背后的土柱重量超过基坑底面以下地基的承载力时，地基中的平衡状态受到破坏，就坑底面以下地基的承载力时，地基中的平衡

20、状态受到破坏，就会发生坑壁土流动，坑顶下陷、坑底隆起的现象，如下图（会发生坑壁土流动，坑顶下陷、坑底隆起的现象，如下图（a）所示。所示。华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学25（a） 地基隆起现象地基隆起现象 （b） 验算地基隆起的计算简图验算地基隆起的计算简图华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学262xWMd稳定力矩：稳定力矩：xhqWxrxdxM0要保证不发生隆起，则要求抗隆安全系数要保证不发生隆起，则要求抗隆安全系数2 . 1drMMK1地基稳定验算法地基稳定验算法假定在重量为假定在重量为W的坑壁土作用下，其下的软土地基沿的坑壁土作用下，其下的软土地基沿圆柱面圆柱面BC发生破坏和

21、产生滑动，失去稳定的地基土绕圆柱发生破坏和产生滑动，失去稳定的地基土绕圆柱中心中心O转动，此时，转动力矩：转动，此时，转动力矩：华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学272地基强度验算法地基强度验算法地基强度验算法的计算简图地基强度验算法的计算简图华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学28（1）无板桩时，在坑壁土柱重量）无板桩时，在坑壁土柱重量W作用下，下面软土地基作用下，下面软土地基沿圆柱面沿圆柱面BD及斜面及斜面DO/ 产生滑动。产生滑动。 K满足下式，则地基土稳定，不会产生滑动和隆起：满足下式，则地基土稳定，不会产生滑动和隆起：5 . 1vdpqK（2）有板桩时，则地基土的破坏和滑动

22、会受到板桩的阻碍）有板桩时，则地基土的破坏和滑动会受到板桩的阻碍和土体抗剪的阻止。和土体抗剪的阻止。 作用在板桩上的总压力：作用在板桩上的总压力：2)(BcpPvh华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学29hP作用在板桩上的水平压力作用在板桩上的水平压力由基坑底下面位于板桩的土体的抗压强度和板桩的入由基坑底下面位于板桩的土体的抗压强度和板桩的入土部分的抗弯强度来平衡，即入土部分承受的荷载为：土部分的抗弯强度来平衡，即入土部分承受的荷载为：tcPtqPPhuht2入土部分承悬臂状态的板桩，如在入土部分承悬臂状态的板桩，如在Pt作用下受弯作用下受弯破坏，则坑以下的土体也将破坏而发生隆起，否则，破

23、坏，则坑以下的土体也将破坏而发生隆起，否则，土体就不会隆起。土体就不会隆起。如果板桩下端打入硬土层内，则由于硬土层对板如果板桩下端打入硬土层内，则由于硬土层对板桩底端的支承会使其最大弯矩减小，这对防止板桩受桩底端的支承会使其最大弯矩减小，这对防止板桩受弯破坏不有利的。弯破坏不有利的。华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学303同时考虑同时考虑C、的抗隆起验算法的抗隆起验算法 对于粘性土，土体抗剪强度指标应包括对于粘性土，土体抗剪强度指标应包括C和和。将支护。将支护结构底平面作为极限承载力的基准面，如产生滑动，其滑结构底平面作为极限承载力的基准面，如产生滑动，其滑动形状如下图所示，参照动形状如

24、下图所示，参照Prandtl和和Terzaghi地基承载力公式，地基承载力公式，未考虑未考虑AC面上土抗剪强度的作用，可采用下式验算抗隆起面上土抗剪强度的作用，可采用下式验算抗隆起安全系数：安全系数：qDHcNDNKcq25. 115. 1K采用采用Prandtl公式时，用Prandtl承载力系数，要求采用采用Terzaghi公式时，用Terzaghi承载力系数，要求2 . 11 . 1K华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学314. Caguot验算基坑稳定性公式验算基坑稳定性公式Caguot等人认为坑底土沿下图所示的曲线滑动，致使基底等人认为坑底土沿下图所示的曲线滑动，致使基底隆起。以支

25、护结构底的水平面为基准面，非开挖侧面上的隆起。以支护结构底的水平面为基准面，非开挖侧面上的竖向应力竖向应力 qHq11，开挖面上的应力，开挖面上的应力 Dq22根据滑动线理论，可得：根据滑动线理论，可得： tgetgqq 245221tgpeDKqDh21由此可得使坑底不隆起的入土深度由此可得使坑底不隆起的入土深度D计算公式：计算公式：华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学32121tgpeDKqhDCaguot基坑稳定计算图式基坑稳定计算图式华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学33三、管涌验算三、管涌验算基坑开挖后，地下水形成水头差，使地下水由高基坑开挖后，地下水形成水头差，使地下水由

26、高处向低处渗流。因此，坑底下的土浸在水中，其有效处向低处渗流。因此，坑底下的土浸在水中，其有效重度为浮重力密度重度为浮重力密度 。基坑管涌的计算简图如下图所示。当地下水的向基坑管涌的计算简图如下图所示。当地下水的向上渗流力（动水压力）上渗流力（动水压力） 时，土粒处于浮动状态，时，土粒处于浮动状态，于坑底产生管涌现象。于坑底产生管涌现象。 dG要避免管涌现象产生，则要求：要避免管涌现象产生，则要求：dKG华中科技大学远程教学华中科技大学远程教学34四、滑动稳定性和倾覆稳定性验算四、滑动稳定性和倾覆稳定性验算 对于重力式支护结构挡墙，如水泥土挡墙，还应对于重力式支护结构挡墙，如水泥土挡墙，还应进行滑动稳定性验算、倾覆稳定性验算和墙身材料应进行滑动稳定性验算、倾覆稳定性验算和墙身材料应力的验算（见下