列二元一次方程组试题讲解

1、5x4 y5,1已知二元一次方程组下列说法正确的是()3x2 y9(A) 适合方程的 x， y 的值是方程组的解(B) 适合方程的 x， y 的值是方程组的解(C) 同时适合方程和的x， y 的值是方程组的解(D) 同时适合方程和的x， y 的值不一定是方程组的解【答案】 C【解析】所谓二元一次方程组的解就是解出的x,y 值同时使方程组内的任何一个方程成立，所以答案为C。2某班买电影票55 张，共用了 85 元，其中甲种票每张2 元，乙种票每张1 元，设甲、乙两种票分别买了x 张和 y 张，则可列出方程组为（）xy55xy55C.2xy55xy55Ay85B.10y 85x y85D.y852

2、x20x2x【答案】 A【解析】试题分析：根据等量关系：总数量为共55 张，总价为85 元，即可列出方程组。根据等量关系：总数量为共55张，可得方程xy55，根据等量关系：总价为85 元，可得方程2xy85，xy55则可得方程组为，2 xy85故选 A考点：本题考查的是根据实际问题列二元一次方程组点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组3下列方程中，属于二元一次方程组的是（）x5 y 8xy62 xy811C.yA3B.y27x5 y9D. xxyx2x y23【答案】 C【解析】试题分析：根据二元一次方程组的定义依次分析各项即可得到结果。A、

3、第二个方程的次数是二次，不符合定义；B、第二个方程的次数是二次，不符合定义；C、符合定义；D、第一个方程是分式方程，不符合定义；故选 C.考点：本题考查的是二元一次方程组的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成，并且含有两个个未知数的方程组，?叫做二元一次方程组。x2,4若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）y1x 3 y5,x y 3,x 2y,2x y 5,ABCDx y 1y 2x 5x 3y 1x y 1【答案】 D【解析】x2,试题分析：把 y1 代入各选项可得D 项符合。考点：二元一次方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次

4、方程组知识点的掌握，把已知解代入各选项即可。5地理老师介绍到：长江比黄河长836 千米，黄河长度的6 倍比长江长度的5 倍多1284 千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（）A、 xy 836B、 xy836C 、 xy836D 、 xy8365 x6 y12846x5y12846y5x12846 y5x1284【答案】 D【解析】解：根据长江比黄河长836 千米，得方程 x-y=836 ；根据黄河长度的6 倍比长江长度的 5倍多 1284千米，得方程 6y-5x=1284 列方

5、程组为xy8366 y5x1284故选 D6在下列每个二元一次方程组的后面给出了x 与 y 的一对值，判断这对值是不是前面方程组的解？3xy5(1)x23x2 y1(1)x1（ 1）3y70( 2)y（ 2）7 x4 y11(2)y12 x1【答案】（ 1）不是，（ 2）是【解析】把给出的x 与 y 的一对值分别代入方程组的(1) 、 (2) 两个方程若使 (1) 、(2)两个方程左、右两边都相等，才是方程组的解，否则不是。（ 1）把x2 代入方程 (1) 得，左边 5，右边 5，左边右边，y 1把 x 2 代入方程 (2) 得，左边 7，右边 70，左边右边。 y 1x2 不是方程组3xy5

6、(1)的解。y12 x3y70(2)（ 2）把x1分别代入方程组的 (1),(2) 两个方程，都满足：左边右边，y 1 x1 是方程组3x2 y1(1) 的解 . 。y17x4 y11( 2)说明：判断一对数是否是方程组的解，必须满足方程组的两个方程。7下列说法中正确的是（）二元一次方程中只有一个解二元一次方程组有无数个解二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解判断一组解是否为二元一次方程组的解，只需代入其中的一个二元一次方程即可【答案】 C【解析】本题考查的是二元一次方程、二元一次方程组的解的定义根据二元一次方程、二元一次方程组的解的定义对各选项依次分析即可。、二元一次方程中有无数

7、个解，故本选项错误；当两个方程不同时，有一个解，当两个方程相同时，有无数个解，故本选项错误；二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解，正确；判断一组解是否为二元一次方程组的解，需代入两个二元一次方程才可，故本选项错误。故选 C。8为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购 1 副羽毛球拍和1 副乒乓球拍共需50 元，小强一共用320 元购买了6 副同样的羽毛球拍和10 副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得ACxy506xy320xy506xy320BDxy506x10 y320xy5010x6 y32

8、0【答案】 B【解析】试题分析：设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，若购 1 副羽毛球拍和1 副乒乓球拍共需50 元，则 x+y=50; 用 320 元购买了6 副同样的羽毛球拍和10 副同样的乒乓球拍 , 则 6x+10y=320,则选 B考点：二元一次方程点评：本题考查列二元一次方程，解本题的关键是找出关系列出等式9为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍， 若购 1 副羽毛球拍和 1副乒乓球拍共需50 元，小强一共用 320元购买了6 副同样的羽毛球拍和 10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为 x 元，每副乒乓球拍为 y 元，列二元一次方程组得

9、（）x y50Ay) 3206(xxy50B6x10y320xy50C6xy320xy50D10x6 y320【答案】 B【解析】分别根据等量关系：购 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍，可得出方程，联立可得出方程组10早餐店里，李明妈妈买了5 个馒头， 3 个包子，老板少要元，只要10 元；王红爸爸买了8 个馒头， 6 个包子，老板九折优惠，只要18 元若馒头每个x 元，包子每个 y 元，则所列二元一次方程组正确的是5x3y101A、6 y180.98x5x3y101C、6 y180.98x【答案】 B【解析】

10、B 、D 、5x3 y1018x6 y180.95x3 y1018x6 y180.9试题分析：根据题意可得等量关系：5 个馒头的钱 +3 个包子的钱 =10+1 元；（ 8 个馒头的钱 +6 个包子的钱） ×9折 =18 元，根据等量关系列出方程组5x3y1018x6 y180.9故选 B考点：二元一次方程组的应用11下列是二元一次方程组的是（）A.1y 4x 2y 29x y 4D.xB.xyC.xy4xy143x5y25x10y25【答案】 D【解析】试题分析：根据二元一次方程组的定义依次分析各项即可。A、第一个方程是分式方程，故本选项错误；B、第一个方程是二次方程，故本选项错误

11、；C、第二个方程是二次方程，故本选项错误；D、符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；故选 D.考点：此题考查了二元一次方程组的定义点评： 解答本题的关键是熟练掌握二元一次方程组的定义：由组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程.12 10年前，母亲的年龄是儿子的6 倍； 10 年后，母亲的年龄是儿子的2 倍求母子现在的年龄设母亲现年x 岁，儿子现年y 岁，列出的二元一次方程组是（）x 10 6 y10 ，x 10 6( y 10)x102 y10 x102( y10)y106(x10)，y106( x10)，yy10 2(x10 2(x 10)

12、10)【答案】 B【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组等量关系有：10 年前，母亲的年龄是儿子的6倍； 10 年后，母亲的年龄是儿子的2 倍；解：设母亲现年 x 岁，儿子现年y 岁，根据 10年前，母亲的年龄是儿子的6倍，得方程 x106( y10)根据 10年后，母亲的年龄是儿子的2倍，得方程 x102( y10)x106( y，10)可列方程组为102( y10)x故选 B13小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20 分钟，他骑自行车的平均速度是200 米 / 分，步行的速度是70 米 / 分，他家离学校的距离是 3350 米设他骑自行车和步行的时间分

13、别为x、y 分钟，则列出的二元一次方程组是xy1xy203BA70x200y3350200x70y3350xy1xy203DC200x70y335070x200y3350【答案】 D【解析】试题分析：由他骑自行车和步行的时间分别为x、y 分钟，根据关键语句“到学校共用时20 分钟 ”可得方程： x+y=20，根据关键语句 “骑自行车的平均速度是 200米 / 分，步行的平均速度是70 米 / 分他家离学校的距离是3350 米 ”可得方程： 200x+70y=3350，两个方程组合可得方程组：xy20。故选 D。200x70y335014在早餐店里，王伯伯买5 个馒头， 3 个包子，老板少收2

14、元， 只要 5 元李太太买了 11个馒头， 5 个包子，老板以售价的九折优惠，只要9 元若设馒头每个 x 元，包子每个y 元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（）5x3y52A.5 y9B.11x0.95x3 y52C.5y9D11x0.9【答案】 B【解析】5x3y5211x5 y 9 0.95x 3 y 5 211x5 y90.9试题分析：根据“王伯伯买5 个馒头， 3 个包子，老板少收2 元，只要 5 元李太太买了 11 个馒头， 5 个包子，老板以售价的九折优惠，只要9 元”即可列出方程组.5x3y52由题意可列方程组为11x5y90.9故选 B.考点：根据实际问题列

15、方程组点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程组.15下列各方程组中，属于二元一次方程组的是xy3x2 y75y1312xy1x322xy5A3x 4 y 2B x z 2C D x 2 y 3【答案】 A【解析】 所谓二元一次方程是指含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1 的整式方程； 而二元一次方程组是指由两个二元一次方程组成的方程组根据以上定义即可判断此题B、含有三个未知数，是三元而不是二元方程组；C、 xy 是二次项，是二次而不是一次方程；D、 5/x是分式而不是整式方程故选 A16下列各方程组一定是关于x， y 的二元一次方程组的是（）2x z 62x y 13x

16、 2 y 1x21 0A、 2x y 3B、 y 3z 1C、 x y 5D、 x y 1【答案】 C【解析】试题分析：依题意知，AB 中含有 z 未知数， D 中 x 含有二次项。选 C。考点：二元一次方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组性质的掌握。17下列方程组是二元一次方程组的有( )个(1)2mn 1,x2 y3,(3)x1,(4)x2y5,m n(2)yz1.x2yxy4.2.5.A.1 个B.2个C.3个D.4个【答案】 B【解析】 (1) 、（ 3）是二元一次方程组； （2）是三元一次方程组； （ 4）是二元二次方程组。故选 B.18下列方程组是二元一次方程组的

17、有( )个2mn1,x2 y3,x1,x2y5,(1)n2.(2)z1.(3)2y 5.(4)y4.myxxA.1 个B.2个C.3个D.4个【答案】 B【解析】（ 1）、（3）是二元一次方程组， （2 ）是三元一次方程组， （ 4）是二元二次方程组。故选 B.19下列方程组中是二元一次方程组的是（）2xz 05x 2 y31z5xy 113xyxyy357A x y 2B xD 23C【答案】 D【解析】分析：组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程解答：解： A、第一个方程值的 xy 是二次的，故此选项错误；B、第二个方程有 1 ，不是整式方程，故此选项错误；xC、含有 3 个未知数，故此选项错误；D、符合