线性代数与概率统计

1、-作者xxxx-日期xxxx线性代数与概率统计【精品文档】1、设总体  ，  是总容量为2的样本，  为未知参数，下列          样本函数不是统计量的是（ ）D.  2、三个方程四个未知量的线性方程组  满足如下条件（ ）时一定有解.C.  3、  与  的相关系数  ，表示 &#

2、160;与  （ ）B. 不线性相关4、  ，且  与  相互独立，则  （ ）A.  5、设连续随机变量X的分布函数为  其概率密度  ，则         （ ）B.  6、某人打靶的命中率为，现独立地射击5次，那么5次中有2次命中的概率    

3、     为（ ） D.  7、 B.  8、设  相互独立，且  则下列结论正确的是（ ）D.  9、 D. 110、假设检验中，一般情况下（ ）C. 即可能犯第一类错误，也可能犯第二类错误11、若随机变量  的方差存在，由切比雪夫不等式可得  （ ）A.  12、若方程组  

4、仅有零解，则（ ）C.  13、设总体  的分布中带有未知参数  ，  为样本，            和 是参数  的两个无偏估计，若对任       意的样本容量  ，若  为比  有效的估计量，则必有（ ）B.&#

5、160; 14、设总体  未知，关于两个正态总体均值的假设检验为 ，则检验统计量为（ ）C.  15、若总体为正态分布，方差未知，检验  ，对  抽取样本           ,则拒绝域仅与（ ）有关D. 显著水平，样本容量 16、（ ）时，则方程组有无穷多解C. 317、设  是  阶正

6、定矩阵，则  是（ ）C. 可逆矩阵18、在相同的条件下，相互独立地进行5次射击，每次射中的概率为，则击中目标的次数  的概率分布为（ ）A. 二项分布 19、 B. 下三角20、设  是来自正态总体  的样本,已知统计量   是方差  的无偏估计量,则常数  等于（ ）D. 421、设  ，且  未知，对均值作区间估

7、计，置信度为95%置信区间是（ ）A.  22、设总体  服从参数  的  分布，即01       为  的样本，记  为样本均值，则  =（ ）错误:【】23、已知向量  则下列说法正确的是（ ）D. 该向量组为正交向量组24、随机变量  服从正态分布  ，则  （

8、 ）C.  25、设  ，则（ ）A. A和B不相容26、 B.  27、若  可由  线性表出  则（ ）C. 不确定 28、 B.  29、设4维向量组  中的  线性相关，则（ ）C.   线性相关30、设随机变量X和Y相互独立，且     （

9、 ）C. 331、  来自总体  的样本，已知  ，则有（ ）A.  32、 C.  33、如果函数  是某连续型随机变量  的概率密度,则区间  可以是（ ）C.  34、设  是可逆矩阵  的一个特征值，则  的伴随矩阵  必有一个特征值为（ ）B.  3

10、5、已知  ,且有  ,则（ ）B.  36、设  是来自总体  的样本，  ，则  服从（ ）B.  37、在贝努利试验中，若事件  发生的概率为  .又设  为  次独立重复试验中  发生的频数，则当  充分大时，有（ ）C.   近似服从正态分布

11、0;38、 C.  39、设  是  次重复试验中事件  出现的次数，  是事件  在每次试验中出现的概率，则对任意 均有  （ ）A. =040、已知  ，则  （ ）A. 57对掷一粒骰子的试验，概率论中将“出现偶数”称为（ ）D. 随机事件3、 D. 4、A，B为两事件，若  ， &

12、#160;，则  与  比较应满足C.  5、 C.  7、设离散的随机变量X的分布为  则  （ ）C.  8、  D. -429、设  是来自正态总体  的样本，则  服从（ ）的分布为（ ）D.  10、以下说法正确的是（ ）A. 若  正交，则 

13、60;的特征根的模为111、设离散随机变量的分布列为23        则（ ）A. 12、 A. -413、已知  ，则  （ ）B. 2214、下列结论正确的是（ ）C. 非奇异等价于单位阵15、设随机变量  的期望和方差相等，则  不能服从（ ）D. 二项分布16、设  是一非齐次线性方程组， 

14、0;是其任意2个解，则下列结论错误的是（ ）A.   是  的一个解17、设方阵  相似于方阵  ，则  必相似于（ ）C.  18、已知  ，则  （ ）A. 5719、已知随机变量  与  相互独立，且它们分别在区间  和  上服从均匀分布，则 （ ）A. 320、 

15、;A.  21、已知  是正定矩阵，则（ ）B.  22、向量组  和向量组  等价的定义是向量组（ ）A.   和  可互相线性表出23、若  ，且  ，则  （ ）A.  下列说法正确的是（ ）D.  5、设随机变量  是独立同分布的，   对于 

16、;，用切比雪夫不等式可估计  （ ）B.  6、设  个随机变量  是独立同分布，            ，则下列结论中，正确的是（ ）A.   是  的无偏估计量7、设总体  ，其中  已知，     为来自总体  的

17、样本，  为样本均值，  为样本方差，则下列统计量中服从  分布的是（ ）D.  9、设  是  矩阵，则下列（ ）正确A. 若  ，则  中5阶子式均为010、设  、  、  为任意的三个事件，以下结论中正确的是（ ）A. 若  、  、  相互独立，则 

18、 、  、  两两独立12、 D.  13、从0、1、2、9十个数字中随机地有放回的接连抽取四个数字，则“8”        至少出现一次的概率为（ ）B. 14、下列矩阵是正定矩阵的是（ ）C.  15、已知  ,且有  ,则（ ）B.  17、 D.  18、  D

19、. -4219、已知线性方程组  有非零解，则（ ）C.   或     20、设随机事件A与B相互独立，  ，则  （ ）D. 121、设  是参数的两个估计量,下面结论中,正确的是（ ）D. 若  是参数  的两个无偏估计量，  ，则称  为比  有效的估计量22、设二维随机

20、变量   ，则  （ ）B. 323、 B.  24、矩阵（ ）合同于 A.  26、  C.  27、以下说法正确的是（ ）C. 零向量线性相关，而一个非零向量是线性无关的28、设  元齐次线性方程组  的通解为  则矩阵  的秩（ ）B.  30、 C.  

21、;31、设方阵  相似于方阵  ，则  必相似于（ ）C.  32、在假设检验中，关于两个正态总体方差的检验，检验采用的方法为（ ）D.   检验法   33、设  为随机变量X的分布函数，则（ ）B.   一定右连续34、设  ，则服从  （ ）分布B. 指数35、  B. 336、若&

22、#160; 为3阶正定矩阵，  ，则二次曲面  为（ ）A. 椭球面 37、 D.  38、设  是相互独立且均服从正态分布  的随机变量，则  （ ）B.  39、设随机变量  的数学期望  ，方差  ，则由切比雪夫不等式有 （ ）B.  1、 D.  4、设随机变量

23、  与  相互独立，且  服从区间  上的均匀分布，  服从参数为3的指数分布，则  （ ）D.  5、 C.  6、设  是连续型随机变量  的分布函数，则下列结论中不正确的是（ ）A.   不是不减函数7、设随机事件A与B相互独立，A发生B不发生的概率与B发生A不发生     

24、0;  的概率相等，且 ，则  （ ）B.  8、随机变量X在下面区间上取值，使函数  成为它的概率密度的是（ ）  A.  9、设总体  服从泊松分布：  ，其中  为未知参数， 为样本，记  ，则下面几种说法错误的是（ ）D.   是  的矩估计11、设  ，且 &

25、#160;与  相互独立，则  （ ）B.  12、  D. -4214、  B. 315、  张奖券中含有  张有奖的，今有  个人每人购买1张，则其中至少有1个人中奖的概率为（）B.  17、设二维随机变量  的概率密度为  ，则常数   为（ ）A.  18、 C.

26、0; 19、 B. 下三角形矩阵20、实二次型  为正定二次型的充要条件是（ ）B.   的特征值均大于零22、总体  的一个样本为  ，记           则  =（）C. 124、设  为两个随机事件，且  ，则  （ ）D. 125、盒中有

27、10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，先从盒中任取一球，用  表示“取到蓝色球”，用  表示“取到玻璃球”，则  （ ）D.  29、若方阵  ，则  的特征方程为（D.  30、若方程组  （系数均不为零）的基础解系含有两个解向量，则（ ）A.  31、在假设检验中，设  服从正态分布  ，  

28、;未知，假设检验问题为           ，则在显著水平  下，  的拒绝域为（ ）B.  32、设函数  在区间  上等于  ,而在此区间外等于0;若  可以作为某连续随机变量的概率密度函数,则区间  为（ ）A.  34、 A. 035、设  

29、是参数  的两个相互独立的无偏估计量，且  若   也是  的无偏估计量，则下面四个估计量中方差最小的是（ ）A.  36、 A. -437、 A.  38、 B.  39、设  服从参数为  的泊松分布  ，则下列错误的是（ ）D.  40、 C.  1、 C.

30、60; 2、 B. 下三角3、设  是来自正态总体  的样本，则统计量  服从（ ）D.   分布  4、  ，则  （ ）D.  6、设随机变量  ，则  （ ）A. 8、 B.  9、  分别是二维随机变量  的分布函数和边缘分布函数， 

31、;分别是  的联合密度和边缘密度，则（ ）C.   和  独立时， 11、 D. 12、  B. 313、实二次型  ，则负惯性指数为（ ）B.  14、 C.  15、设随机变量  的概率密度为  ，则  （ ）B.  18、 D.  19、 A. 

32、; 20、下列二次型中，矩阵为  的是（ ）D.  21、设  ，则  （ ）D.  23、向量空间的维数等于（ ）C. 224、设  为随机事件，  ，则必有（ ）A.  25、实二次型的矩阵  ，若此二次型的正惯性指数为3，则  （ ）C.  30、已知  ，则  

33、为（ ）D.  36、 B.  37、 B.  38、某种动物活20年的概率为，活25年的概率为，现有一只该动物已经活了20年，它能活到25年的概率是（ ）D. 40、一枚硬币投掷两次，令  “第  次正面朝上”  ，则“至多有一次正面朝上可表示为（ ）C.  1、  个未知量的齐次线性方程组  有非零解的充分必要条件是（ ）D. 

34、60;3、下列说法错误的是（ ）C.   正交则    7、设  是  阶方阵  的一个特征根，则（ ）是  的特征根D.  9、已知  均为  阶方阵且  与  相似，若  ，则  为（ ）C.  10、设随机变量X的概率密度为  ，则常

35、数  =（ ）B.  11、 C. 413、已知矩阵  有特征值  ，则  属于特征值0的线性无关特征向量的个数为（）B. 214、若  是  矩阵，  是  的导出组，则（ ）C. 若  有无穷多个解，则  有非零解15、设  与  为两个随机事件，且有  

36、，则下列结论中正确的是（ ）B.  16、设二维随机变量  ，若  ，则（ ）A.   ，  一定独立17、设矩阵  ，假设4维列向量组  线性无关，则向量组 的秩为（ ）   D.  19、 A. 线性相关28、 D.  29、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是（ ）D. 

37、 33、 A. -1535、 C.  36、 B.  37、若4阶方阵  的行列式等于零，则（ ）A.   中至少有一行是其余行的线性组合38、设  为  阶方阵，且  （  为正数），则（ ）C.   的特征值全部为零39、设二维随机变量  的概率密度函数为  ，则  

38、;（ ）B.  1、 D.  6、每张奖券中尾奖的概率为  ，某人购买了20张号码杂乱的奖券，则中尾奖         的张数  服从（ ）分布。A. 二项10、 D.  11、设分块矩阵  ，其中  为  阶可逆矩阵，  为  矩阵， 为 

39、; 矩阵  ，  为实数，则  （ ）C.  15、实二次型  为正定二次型的充要条件是（ ）B.   的特征值均大于零16、已知随机变量  ，则随机变量  的概率密度  （ ）A.  18、  B. 520、 B.  21、设总体  服从正态分布  

40、;为取自  的容量为3的样本，则  的三个估计量 ，  ，  为（ ）B. 三个都是  的无偏估计，  最有效 D.  2、若  为3阶正定矩阵，  ，则二次曲面  为（ ）A. 椭球面 3、假设检验中，一般情况下（ ）C. 即可能犯第一类错误，也可能犯第二类错误4、下列二次型中，矩阵为  

41、;的是（ ）D.  5、设总体  ，  是总容量为2的样本，  为未知参数，下列          样本函数不是统计量的是（ ）D.  6、每张奖券中尾奖的概率为  ，某人购买了20张号码杂乱的奖券，则中尾奖         的张数  服从（

42、0;）分布。A. 二项7、设  服从参数为  的泊松分布  ，则下列错误的是（ ）D.  8、设随机变量X和Y相互独立，且     （ ）C. 39、如果函数  是某连续型随机变量  的概率密度,则区间  可以是（ ）C.  10、 D.  11、设分块矩阵  ，其中  

43、;为  阶可逆矩阵，  为  矩阵， 为  矩阵  ，  为实数，则  （ ）C.  12、从0、1、2、9十个数字中随机地有放回的接连抽取四个数字，则“8”        至少出现一次的概率为（ ）B. 设随机变量  与  相互独立，且  服从区间 

44、; 上的均匀分布，  服从参数为3的指数分布，则  （ ）D.  14、设  是参数  的两个相互独立的无偏估计量，且  若   也是  的无偏估计量，则下面四个估计量中方差最小的是（ ）A.  15、实二次型  为正定二次型的充要条件是（ ）B.   的特征值均大于零16、已知随机变量  ，则随机

45、变量  的概率密度  （ ）A.  17、设  是连续型随机变量  的分布函数，则下列结论中不正确的是（ ）A.   不是不减函数18、  B. 519、设随机变量  的期望和方差相等，则  不能服从（ ）D. 二项分布20、 B.  21、设总体  服从正态分布  为取自 &#

46、160;的容量为3的样本，则  的三个估计量 ，  ，  为（ ）B. 三个都是  的无偏估计，  最有效22、某人打靶的命中率为，现独立地射击5次，那么5次中有2次命中的概率         为（ ） D.  23、设总体  的分布中带有未知参数  ，  为样本， &

47、#160;          和 是参数  的两个无偏估计，若对任       意的样本容量  ，若  为比  有效的估计量，则必有（ ）B.  24、设  为随机变量，且  则  （ ）A. 125、设向量组 

48、0;；向量组   ，则（ ） B.   无关   无关26、  ，则  （ ）D.  27、 B. 下三角形矩阵29、  D. -4231、 B.  34、设  且概率密度  ，则正确的是（ ）C.  35、设  ，如果方程组  

49、无解，则  （ ）A.  37、盒中放有红、白两种球各若干个，从中任取3个，设事件          ， ，则事件  （ ）A.  38、 C.  12、零为矩阵的特征值是为不可逆的（ ）C. 充要条件13、 B.  14、事件  ，  满足  ，则

50、  与  一定（ ）D. 不互斥15、 D.  16、已知  ，其中  是任意数，则（ ）B.   总无关17、设  是来自正态总体  的样本，  是来自正态总体 的样本且  与  相互独立，则           服从的分布为（ ）C.  18、 若二维随机变量  的联合分布函数为  ，则常数A,B分别为（ ）B. 19、 C.  5、设  ，则  的基础解系含有（ ）个解向量.A. 1&#