专项练习题集-坐标系的选择及意义

1、 2016年专项练习题集-坐标系的选择及意义选择题1极坐标方程表示的曲线为（ ）A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆【分值】5【答案】B【易错点】极坐标与直角坐标系转化容易出错【考查方向】本题主要考查了极坐标的知识以及极坐标与直角坐标的互化、以及极坐标所表示的曲线,在近几年的各省高考题出现的频率较高，【解题思路】CBEADOCBEADOCBEADO将化简，令代入即可【解析】CBEADOCBEADOCBEADO将化简，令求出，即此曲线表示为两条直线，即选择选项B2化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）A B C D 【分值】5【答案】A【易错点】极坐标与直角坐标系转化容易出错

2、，容易漏了其他可能性【考查方向】本题主要考查了极坐标的知识以及极坐标与直角坐标的互化、以及极坐标所表示的曲线,在近几年的各省高考题出现的频率较高，【解题思路】CBEADOCBEADOCBEADO令，CBEADOCBEADOCBEADO将 代入即可【解析】CBEADOCBEADOCBEADO将CBEADOCBEADOCBEADO令，CBEADOCBEADOCBEADO将 代入，得，即，即选择选项B。3圆的圆心坐标是（ ）A B C D 【分值】5【答案】B【易错点】用极坐标表示曲线求角比较困难【考查方向】本题主要考查了极坐标所表示的曲线以及意义,在近几年的各省高考题出现的频率较高，【解题思路】C

3、BEADOCBEADOCBEADO令，CBEADOCBEADOCBEADO 代入，得求出【解析】CBEADOCBEADOCBEADO令，CBEADOCBEADOCBEADO 代入，得整理得，即圆心坐标,半径为，即选择选项BCBEADOCBEADOCBEADO4、在极坐标系中点到直线 距离为()A B. C. D.【分值】5【答案】A【易错点】计算容易出错【考查方向】本题主要考查极坐标的知识以及极坐标与直角坐标的互化，考查点线的距离公式，在近几年的各省高考题出现的频率较高，【解题思路】CBEADOCBEADOCBEADO令，CBEADOCBEADOCBEADO求出点的坐标，再求出直线方程，根据点

4、线的距离公式，求出距离即可【解析】CBEADOCBEADOCBEADO令，CBEADOCBEADOCBEADO 点的坐标为，又由直线方程，得直线方程，再由点到直线距离公式，得，即选择选项A5、在极坐标系中圆 和圆的位置关系()A 相离 B.相切 C.相交 D.内含【分值】5【答案】C【易错点】极坐标与直角坐标的互化容易出错，以及位置关系的判断不清楚。【考查方向】本题主要考查极坐标的知识以及极坐标与直角坐标的互化，两圆位置关系的判别,在近几年的各省高考题出现的频率较高，【解题思路】CBEADOCBEADOCBEADO求出两圆的直角坐标系方程，继而利用两圆位置关系的判定定理即可【解析】CBEADO

5、CBEADOCBEADO令，CBEADOCBEADOCBEADO圆的直角坐标系方程为，圆的的直角坐标系方程为，再利用两圆位置关系的判定，得选择选项C填空题6、点M的极坐标化成直角坐标为_；点M的直角坐标化成极坐标为_【分值】3【答案】；【考查方向】本题主要考查了极坐标、直角坐标系的知识以及极坐标与直角坐标的互化。【易错点】两种坐标概念混淆，以及它们之间关系不清楚。【解题思路】令，求出。同理根据求出【解析】令，求出。同理根据求出7、已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线与交点的极坐标为 【分值】3【答案】【考查方向】本题主要考查了极坐标选择的意义与交点坐标关系【易错点】极坐标应用存在问题，容易计算错

6、误。【解题思路】联立曲线的极坐标方程，求出坐标即可【解析】联立曲线的极坐标方程，即，求出8、已知直线的极坐标方程为，则点到该直线的距离是_【分值】3【答案】2【考查方向】本题主要考查了极坐标的知识以及极坐标与直角坐标的互化，点线的距离公式【易错点】极坐标应用存在问题，容易计算错误。【解题思路】将化为，点化为，再利用点到直线的距离公式即可。【解析】将化为，点化为，再利用点到直线的距离公式，求出。综合题9、在直角坐标系xOy中，圆C：，直线l：，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C，直线l的极坐标方程，并求出圆C，直线l的交点坐标(用极坐标表示)； 【分值】6【答案】圆C的极坐标方程为，直线l的极坐标方程为，交点坐标为【易错点】两坐标系的转化，交点坐标的计算容易出错。【考查方向】本题考查了极坐标与直角坐标的互化，极坐标的交点坐标的求法，在高考中是比较常见的题型，需要引起重视。【解析】令，求出两者的极坐标以及交点坐标【解题思路】令，得圆C的极坐标方程为，直线l的极坐标方程为，联立两者方程，求出交点坐标为10、 在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C极坐标方程与在直角坐标系xOy中，直线l：相交于A、B两点，求弦长AB的长 【分值】6【答案】【易错点】两坐标系的转化，弦长的计算容易出错。【考查方向】本题考查了极坐标与直角坐标的互化，弦长的