九年级数学下册28.1锐角三角函数第2课时课件新版新人教版

1、余弦余弦 正切正切情景探究：情景探究： 1.锐角正弦的定义锐角正弦的定义 在在 中，中， abcrt c90a的正弦：的正弦：2、当锐角、当锐角a确定时，确定时，a的邻边与斜边的邻边与斜边的比，的比， a的对边与邻边的比也随之确的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。定吗？为什么？交流并说出理由。abcabccaabbcaa斜边的对边sin思考探究思考探究abcabc 在在rtabc和和rtabc中，中，cc90，aa ，那么，那么 与与 有什么关系你能解释一有什么关系你能解释一下吗？下吗？abacbacacc90， aa rtabcrtabcbaabcaacbacaabac即

2、如图，在如图，在rtabc中，中，c90，abc斜边斜边c对边对边a邻边邻边b我们把锐角我们把锐角a的邻边与斜边的比叫做的邻边与斜边的比叫做a的的 余弦余弦（cosine），记作），记作cosa， 即即我们把锐角我们把锐角a的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做a的的 正切正切（tangent），记作），记作tana， 即即cbaa斜边的邻边cosbaaaa的邻边的对边tan注意注意 cosa，tana是一个完整的符号，它表示是一个完整的符号，它表示a的余弦、正切，记号里习惯省去角的符的余弦、正切，记号里习惯省去角的符号号“”；但是当表示；但是当表示abc的正弦，余弦，的正弦，余弦，正切时就

3、不能省去正切时就不能省去“”，要表示成：，要表示成：cosabc,tanabc. cosa，tana没有单位，它表示一个比值，没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中即直角三角形中a的邻边与斜边的比、对的邻边与斜边的比、对边与邻边的比；边与邻边的比； cosa不表示不表示“cos”乘以乘以“a”， tana不表示不表示“tan”乘以乘以“a” 对于锐角对于锐角a的每一的每一个确定的值，个确定的值，sina有有唯一确定的值与它对唯一确定的值与它对应，所以应，所以sina是是a的函的函数数。 同样地，同样地， cosa，tana也是也是a的函数的函数。cbaa斜边的邻边cosbaaaa的邻边的对边

4、tancaaa斜边的对边sin 锐角锐角a的正弦、余弦、的正弦、余弦、正切都叫做正切都叫做a的的锐角三锐角三角函数角函数.abc斜边斜边c对边对边a邻边邻边b1 、 如图，在如图，在rtabc中，中，c90，bc=6，ab=10，求，求a，b的的sina，cosa,tana值值abc6bc10.4386tan54108cos53106sinacbcaabacaabbca，解：由勾股定理得解：由勾股定理得86102222bcabac尝试运用尝试运用2、下图中、下图中acb=90，cdab,垂足为垂足为d.指出指出a和和b的对边、邻边的对边、邻边.abcdbcadacbd cdacatan1）（

5、cdbcbtan2）（1、如图、如图,在在rtabc中中,锐角锐角a的邻边和斜边同时扩大的邻边和斜边同时扩大100倍倍,tana的值的值（ ）a.扩大扩大100倍倍 b.缩小缩小100倍倍 c.不变不变 d.不能确定不能确定abcc补偿提高补偿提高2.2.如图，为了测量河两岸如图，为了测量河两岸a.b两点的距离，在与两点的距离，在与ab垂直的垂直的方向点方向点c处测得处测得aca，acb，那么，那么abab等于（等于（ ）a.asin b.atan c.acos d.abcab3. 如图，在如图，在abc中，中，ad是是bc边上的高，边上的高，tanb=cosdac,（1）求证：）求证：ac=

6、bd；（2）若）若 ，bc=12，求，求ad的长。的长。12sin13c dbcaad=8在在rtrtabcabc中中小结与归纳小结与归纳caaa斜边的对边sincbaa斜边的邻边cosbaaaa的邻边的对边tan 如图，已知如图，已知ab是半圆是半圆o的直径，弦的直径，弦ad、bc相相交于点交于点p，若，若dpb 那么那么 ( )cdabb变题：变题： 如图，已知如图，已知ab是半圆是半圆o的直径，弦的直径，弦ad、bc相交于点相交于点p，若，若ab=10，cd=6，求，求 .sin ocdbap4sin5拓展探究拓展探究a.sina b.cosa c.tana d.atan1作作 业业必做：必做： 1.教科书习题教科书习题28.1 第第1、2题题. 2、