平体曲体的投影及表面取点PPT课件

1、棱柱 柱面上各棱线彼此平行。 棱锥 平面立体： 锥面上各棱线相交于锥顶。 根据棱柱端面形状可分为： 三棱柱四棱柱 五棱柱 六棱柱 3.2 平 面 立 体第1页/共24页一、 棱柱2. 正六棱柱的三面投影1. 正六棱柱的组成 由顶面和底面及六个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。 六棱柱的顶面和底面为水平面，水平投影反映实形，正面投影和侧面投影都积聚成直线段。(一) 正六棱柱体的投影及其表面取点第2页/共24页前、后两棱面是正平面，正面投影反映实形，水平投影和侧面投影积聚成直线段。其余四个侧棱面是铅垂面，水平投影都积聚成直线，并与正六边形的边线重合，在正面投影和侧面投影面上

2、的投影为类似形(矩形)。六棱柱的六条棱线均为铅垂线，在水平投影面上的投影积聚成一点，正面投影和侧面投影都互相平行且反映实长。第3页/共24页 作图步骤： 先用点画线画出水平投影的中心线，正面投影和侧面投影的对称线； 画六条棱线(棱面)的投影； 最后检查清理底稿，按规定线型加深。 画正六棱柱顶面和底面（正六边形）的三面投影图；第4页/共24页点的可见性判断： 点所在表面的投影可见,点的投影也可见；若点所在表面的投影不可见，点的投影也不可见；若点所在表面的投影积聚成直线，点的投影认为可见。 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。3. 正六棱柱的表面取点Aa (b)

3、(B)ba a b第5页/共24页f f(f f”) )e ef f F FE E(二) 画五棱柱及表面上 E、F点 的三面投影。作图步骤：（1）先画顶和底实形的 H 投影；（2）再画各棱线的 V 投影；（3）根据投影规律求第三投影；（4）根据投影规律求点的三投影。ee” V第6页/共24页根据棱锥底面形状可分为： 三棱锥四棱锥 五棱锥六棱锥 二、 棱锥第7页/共24页(一) 三棱锥的投影画法及表面取点2. 棱锥的三面投影1. 棱锥的组成 由一个底面和三个侧棱面组成。棱线交于一点 锥顶。 棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在 H 投影上反映实形，正面投影和侧面投影积聚成水平直线段。AB

4、CS第8页/共24页ABCSabca(c)bssabcs 棱面SAC为侧垂面，侧面投影积聚成直线段,正面投影和水平投影为类似形。 另两个棱面（SAB,SBC)为一般位置平面，三投影均不反映实形。第9页/共24页( ) kk k bsn n nABCS s sNabc 作图步骤： 画反映实形的底面的水平投影（等边三角形），再画ABC的正面投影和侧面投影，它们分别积聚成水平直线段； 根据锥高再画顶点S的三面投影； a c a(c)b 最后将锥顶S与点A、B、C的同面投影相连，即得到三棱锥的投影图。 最后检查清理底稿，按规定线型加深。3. 在棱锥表面上取点一般采用辅助线法。判别可见性K如果n在第10

5、页/共24页圆柱 、圆锥 平面、曲面围成的立体； 圆球、圆环 全曲面立体。 回转体：3.3 回 转 体回转曲面的形成、母线、轴线、素线、纬圆，投影转向轮廓素线及其相应投影面第11页/共24页一、圆柱体的投影画法及表面取点 2. 圆柱体的三面投影 aa a 1. 圆柱体的形成由圆柱面和上、下底面所围成。 圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。A1A 直线AA1称为母线，母线在回转面的任一位置称为素线。圆柱面上的素线都是平行于轴线的直线。OO1利用投影的积聚性最左素线最右素线最后素线最前素线 圆柱面的 H 投影积聚成一个圆，在另两个投影上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。 3. 轮

6、廓素线的投影与曲 面可见性的判断OO1A 4. 圆柱表面取点也可利用45辅助线第12页/共24页例题1：圆柱表面上取点 b注意：利用投影的积聚性； 可见性判别 b a (a) b ( ) a OO1第13页/共24页 例题2 2 圆柱表面上取点( )( )ACB(D)第14页/共24页 在图示位置，H 投影为1个圆。另两个投影为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。 圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。 S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线SN称为圆锥面的素线。O1O1. 圆锥体的形成二、圆锥体的投影画法及表面取

7、点2. 圆锥体的三面投影3. 轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断由圆锥面和底面组成。SA最左素线最后素线最前素线最右素线 s ssN第15页/共24页O1O辅助素线法 kk k如何在圆锥面上作直线？过锥顶作 一条素线。 4. 4. 圆锥表面取点 s1 s1 s1SIKV第16页/共24页O1O辅助纬线圆法(n)n(n)圆的半径？4. 4. 圆锥表面取点SNV第17页/共24页 三个投影分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。三、圆球 圆母线以它的直径为轴旋转而成。2. 圆球的三面投影3. 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断4. 圆球面上取点 k辅助圆法k k1.

8、圆球的形成圆的半径？球面上平行于H面的最大圆球面上平行于W面的最大圆球面上平行于V面的最大圆上下分界圆前后分界圆左右分界圆K球形成动画HWV第18页/共24页5. 5. 圆球表面上取点I第19页/共24页练习1 补全平面立体及其表面上 各点的三投影。(1) 三棱柱ca(b)aabccb第20页/共24页 练习2. 补全回转体及其表面上各点 的H和W面投影。 ac(1) 圆锥b(2) 圆球cb(a)a c(a )bcbaa(b)(b)cc第21页/共24页 小结 重点掌握： 基本体的三面投影的画法及面上找点的方法。 平面体表面找点，利用平面上找点的方法。 圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。 圆锥体表面找点，用辅助素线法 和辅助圆