2021春苏科版数学九下65《相似三角形的性质》同步练习2

1、第9课时 相似三角形的性质21、 1假设两个相似三角形对应高的比为1:3，那么它们的相似比为;对应中线的比为;对应角平分线的比为 ;周长的比为 ;面积的比为 、2假设两个相似三角形的面积比就是4:9,那么这两个三角形的周长比为 ，对应边上的中线的比为、3如果两个相似三角形的周长分别为15 cm与25 cm，那么这两个相似三角形对应的角平分线的比为、2、 如图, ABCDEF,BG、EH分别就是厶 ABC与厶DEF的角平分线，BC = 6 cm,EF = 4 cm,BG = 4、8 cm，贝U EH 的长 为、3、顺次连接三角形三边的中点 ，所得的三角形与原三角形对应高的比就是 A、1:4B、1

2、:3C、1: 2D、1:24、 用一放大镜瞧一个直角三角形，该三角形的边长放大到原来的10倍后，以下结论错误的就是 A、斜边上的中线就是原来的10倍 B、斜边上的高就是原来的 10倍C、周长就是原来的10倍D、最小内角就是原来的 10倍5、 如图就是圆桌正上方的灯泡瞧做一个点发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影圆形的示意图、桌面的直径为1、2米，桌面距离地面 1米、假设灯泡距离地面 3米,求地面上阴影局部的面积、6、 如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5 cm、12 cm，另一个与其相似的直角三角 形的斜边长为20 cm,求另一个直角三角形斜边上的高、7、 ABC与厶DEF相似且对应中线

3、的比为 2: 3,那么厶ABC与厶DEF的周长比为 、8、 两个三角形相似，一组对应边长分别为3 cm与2 cm,假设它们对应的两条角平分线的长度之与为15 cm,那么这两条角平分线的长分别为 、9、 两相似三角形对应高的比为3: 10,且这两个三角形的周长差为56 cm,那么这两个三角形的周长分别为、10、 一张等腰三角形纸片，底边长15 cm,底边上的高为22、5 cm,现沿底边依次从下往上裁 剪宽度为3 cm的矩形纸条，如下列图，剪得的纸条中有一张就是正方形，那么这张正方形纸条就是第张、11、 如图，大正方形中有两个小正方形，如果它们的面积分别就是S1、S2,那么S1、S2的大小关系就是

4、A、S1 > S2B、S1 = S2C、S1 S2D、不确定12、如图, ABC就是一块锐角三角形余料，其中BC = 12 cm,高AD = 8 cm，现在要把它裁剪 成一个正方形材料备用，使正方形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在 AB、AC上,那么这个正方形材料的边长就是多少?13、如图，公园内有一个长 5米的跷跷板AB，当支点0在距离A端2米时，A端的人可以 将B端的人跷高1、5米，那么当支点0在AB的中点时,A端的人下降同样的高度可以 将B端的人跷高多少米？14、(2021、乐山)如图，在平行四边形连接CM交BD于点N，且ON=1、 求BD的长；(2)假设厶DCN的面积为2,求

5、四边形ABCM的面积、15、(2021、宜昌)：如图，四边形ABCD为平行四边形，以CD为直径作O O,O O与边BC 相交于点F ,O O的切线DE与边AB相交于点E,且AE=3EB、 (1)求证： ADECDF ;(2)当CF:FB=1:2时，求O O与?ABCD的面积之比、参考答案1、(1)1: ' 31: 31: .31：.31:3(2)2:32:3(3)3: 52、3、2 cm3、D4、D12005、0、81 n 平万米 6、cm1697、2:38、9cm 与 6 cm9、24 cm 与 80cm 10、611、A12、4、8cm13、1米14、平行四边形 ABCD , AD

6、 / BC, AD=BC, OB=OD,/ DMN = / BCN,/ MDN= / NBC, MND CNB,陛聖丽 BN， M为AD中点， MD=ADBC,即卩 =二，T 1 BC 2=丄，即 BN=2DN ,：，'，设 OB=OD=x,那么有 BD=2x, BN=OB+ON=x+1,DN=x- 1,x+ 仁2(x- 1),解得:x=3, BD=2x=6;/ MNDCNB，且相似比为 1 : 2, MN : CN=1 : 2, SA MNDCND=1:4 , DCN的面积为2, MND面积为土， MCD面积为2、5，/ S 平行四边形 ABCD =AD?!$ MCD MDAD?h,

7、 S 平行四边形 ABCD=4SA MCD =10、15、(1)证明：T CD就是O O的直径, / DFC=90°,四边形ABCD就是平行四边形， / A= / C，AD / BC, / ADF = Z DFC=90°,DE为O O的切线， DE丄DC,/ EDC=90°, / ADF = Z EDC=90°, / ADE = Z CDF,/ A= / C, ADE CDE;(2)解：T CF: FB=1:2,设 CF=x,FB=2x,那么 BC=3x,/ AE=3EB,设 EB=y，贝U AE=3y,AB=4y,四边形ABCD就是平行四边形， AD = BC=3x, AB=DC =4y,/ ADECDF, AE_CFAD CD, ,3x 4y/x、y均为正数， x_2y, BC_6y,CF_2y,在 RtA DFC 中，/ DFC_90°