华科金属学与热处理02晶体结构

1、1 第二章第二章 材料的晶体结构材料的晶体结构2 1 晶体结构的基本知识晶体结构的基本知识一、基本概念一、基本概念1. 晶体：晶体：原子（或离子、分子原子（或离子、分子) )在在三维空间呈周期性规则排列的三维空间呈周期性规则排列的物质称为晶体。物质称为晶体。 一般情况下金属材料都是晶体。一般情况下金属材料都是晶体。2. 晶格：为表示晶体中原子排列的晶格：为表示晶体中原子排列的规律，用假想的直线连接各原规律，用假想的直线连接各原子的平衡位置而形成的一个三子的平衡位置而形成的一个三维的几何格架称晶格。维的几何格架称晶格。 晶格中各直线的交点（原子的晶格中各直线的交点（原子的平衡位置）称结点。平衡位

2、置）称结点。23. 晶胞：组成晶格最小的几何单元称晶胞。晶胞：组成晶格最小的几何单元称晶胞。 常以晶格常数常以晶格常数 a、b、c和轴间夹角和轴间夹角 、表示晶胞的形表示晶胞的形状和大小。状和大小。3 根据晶格常数和轴间根据晶格常数和轴间夹角的相互关系夹角的相互关系,对所对所有晶体的结构进行分析，有晶体的结构进行分析， 共有共有14种晶体结构，而种晶体结构，而这这14种晶体结构又归属种晶体结构又归属于于7个晶系。个晶系。 7个晶系的晶格常数个晶系的晶格常数和轴间夹角的相互关系和轴间夹角的相互关系如右表所示。如右表所示。 金属常见的晶体结金属常见的晶体结构是体心立方晶格、面构是体心立方晶格、面心

3、立方晶格和密排六方心立方晶格和密排六方晶格，分属立方系和六晶格，分属立方系和六方系。方系。4二、纯金属的晶体结构二、纯金属的晶体结构1. 体心立方晶格体心立方晶格（body-centred cube , 简称简称 bcc），立方体的），立方体的8个顶点及中个顶点及中心都有心都有1个原子。个原子。 52. 面心立方晶格面心立方晶格 （ face-centred cube ,简称简称 fcc）立方体的立方体的8个顶点及每个面的中心个顶点及每个面的中心都有都有1个原子。个原子。63. 密排六方晶格密排六方晶格（hexagonal close-packed lattice，简称，简称 hcp）晶胞内每

4、一原子与周围晶胞内每一原子与周围6个原子相切，与上、个原子相切，与上、下层各下层各3个原子也相切，是最紧密的原子排个原子也相切，是最紧密的原子排列方式。列方式。7比较比较 fcc、hcp的结构，两者的配位数与致密度都相等，的结构，两者的配位数与致密度都相等，所以所以, fcc 与与 hcp 都是最紧密的原子排列形式。都是最紧密的原子排列形式。 fcc hcp8在在hcp, fcc的密排面上，每一的密排面上，每一个原子都与周围的六个原子相个原子都与周围的六个原子相切，是最紧密的排列。切，是最紧密的排列。Hcp的密排面是底面，上下层密的密排面是底面，上下层密排面紧密接触堆垛，堆垛次序排面紧密接触堆

5、垛，堆垛次序是是: ABABABAB;Fcc的密排面是对角面，上下层的密排面是对角面，上下层密排面紧密接触堆垛，堆垛次密排面紧密接触堆垛，堆垛次序是序是:ABCABCABC;Hcp和和fcc密排面的堆垛次序不密排面的堆垛次序不同，但都是最紧密排列的形式。同，但都是最紧密排列的形式。92 2 立方晶系中的晶向与晶面立方晶系中的晶向与晶面 晶向：晶体中各方向的原子列。晶向：晶体中各方向的原子列。晶面：晶体中各方位的原子面。晶面：晶体中各方位的原子面。 为了研究晶向与晶面在晶体中的作用，须用数学方式描为了研究晶向与晶面在晶体中的作用，须用数学方式描述其位向。述其位向。10一、晶向指数一、晶向指数表示

6、各原子列方向的数学符号。表示各原子列方向的数学符号。1. 标定步骤标定步骤 从零引射线；从零引射线； 取点求坐标；如取点求坐标；如1，1，0 变简加方括：变简加方括： 110 （数字间不加标点，（数字间不加标点，0表示平行表示平行于某一坐标平面，有负号则于某一坐标平面，有负号则置于数字上方置于数字上方 ）112. 说明说明一个晶向指数表示一系列平行同向的晶向，一个晶向指数表示一系列平行同向的晶向， uvw 与与 uvw 平行反向。平行反向。 所有原子排列规律相同，方向不同的晶向属同一晶向族。所有原子排列规律相同，方向不同的晶向属同一晶向族。 一晶向族中的各晶向的指数的数字相同，但符号、次序不同

7、，一晶向族中的各晶向的指数的数字相同，但符号、次序不同，以以uvw记之。记之。 如如 100晶向族包括晶向族包括 100、 010、 001 三个晶向及反三个晶向及反 向向100、 010、 001 ，共计，共计 6 个晶向。个晶向。 思考：思考：123123晶向族包括多少晶向？晶向族包括多少晶向？12 二、晶面指数二、晶面指数 表示各原子面方位的数学符号。表示各原子面方位的数学符号。1. 标定步骤标定步骤 三轴求截距；如三轴求截距；如1，1/2， 截距化倒数；则截距化倒数；则1， 2， 0 变简加园括：变简加园括： （120） （数字间不加标点，（数字间不加标点，0表示平行于某表示平行于某一

8、坐标轴，有负号则置于数字上方一坐标轴，有负号则置于数字上方 ）132. 说明说明一个晶面指数表示一系列平行晶面。一个晶面指数表示一系列平行晶面。 所有原子排列规律相同，方位不同的晶面属同一晶面族。所有原子排列规律相同，方位不同的晶面属同一晶面族。 一晶面族中的各晶面的指数的数字相同，但符号、次序不一晶面族中的各晶面的指数的数字相同，但符号、次序不 同，以同，以 hkl 记之。记之。 如如 111 晶面族包括晶面族包括 (111)、(111)、(111)、(111)共计共计 4个个 晶面。晶面。 思考：思考：123123晶面族包括多少晶面？晶面族包括多少晶面？14三、晶向及晶面的原子密度三、晶向

9、及晶面的原子密度晶向的原子密度：某晶向单位长度上的原子数，晶向的原子密度：某晶向单位长度上的原子数，晶面的原子密度：某晶面单位面积上的原子数。晶面的原子密度：某晶面单位面积上的原子数。1. 体心立方晶格中的原子密度体心立方晶格中的原子密度152. 面心立方晶格中的原子密度面心立方晶格中的原子密度16由由1., 2. 知：知： 在体心立方晶格中原子密度最大的晶向为在体心立方晶格中原子密度最大的晶向为111，原子密，原子密度最大的晶面为度最大的晶面为110； 在面心立方晶格中原子密度最大的晶向为在面心立方晶格中原子密度最大的晶向为110，原子密，原子密度最大的晶面为度最大的晶面为111。因晶向及晶

10、面原子密度不同，导致了单晶体在不同方向上因晶向及晶面原子密度不同，导致了单晶体在不同方向上表现出不同的性能，这种现象称为单晶体的表现出不同的性能，这种现象称为单晶体的各向异性各向异性。 17四、立方晶系中晶向与晶面的位向关系四、立方晶系中晶向与晶面的位向关系1. 指数相同的晶向与晶面互相垂直指数相同的晶向与晶面互相垂直即：即： （hkl) hkl。2. 如晶向如晶向uvw与晶面（与晶面（hkl）满足）满足 hu + kv + lw = 0, 则：则： uvw （hkl） 或或uvw 在（在（hkl）之上。）之上。182 密排六方晶格中的晶向与晶面密排六方晶格中的晶向与晶面1. 为了确定密排六方

11、晶格中的晶向为了确定密排六方晶格中的晶向 指数与晶面指数，常采用四轴坐标系：指数与晶面指数，常采用四轴坐标系： 底面用互成底面用互成120度的三个坐标轴度的三个坐标轴x1、 x2、x3，其单位长度为晶格常数，其单位长度为晶格常数a， 加上垂直于底面的方向加上垂直于底面的方向Z，其单位，其单位 长度为晶格常数长度为晶格常数c。2. 晶向指数与晶面指数的确定步骤晶向指数与晶面指数的确定步骤 与立方晶系相同。与立方晶系相同。3.晶向指数与晶面指数的一般形式晶向指数与晶面指数的一般形式: uvtw与与(hkil), 其中：其中：u + v + t = 0 , h + k + i= 0 1212192

12、4 实际金属的晶体结构实际金属的晶体结构一、一般为多晶体结构一、一般为多晶体结构实际金属材料一般为多晶体结构，实际金属材料一般为多晶体结构，由许多外形不规则颗粒状小晶体构由许多外形不规则颗粒状小晶体构成，这些小晶体称为晶粒，各晶粒成，这些小晶体称为晶粒，各晶粒的边界称为晶界。的边界称为晶界。伪各向同性伪各向同性：多晶体材料中，尽管：多晶体材料中，尽管每个晶粒都象单晶体那样呈现各向每个晶粒都象单晶体那样呈现各向异性，但每个晶粒的位向是任意的，异性，但每个晶粒的位向是任意的，大量晶粒的各向异性被互相抵消，大量晶粒的各向异性被互相抵消，材料整体宏观上不出现各向异性，材料整体宏观上不出现各向异性，这个

13、现象称为多晶体的伪各向同性。这个现象称为多晶体的伪各向同性。20二、存在晶体缺陷二、存在晶体缺陷1. 点缺陷点缺陷空位：晶体中个别原子离开空位：晶体中个别原子离开平衡位置转移它处，形成没平衡位置转移它处，形成没有原子的空结点，产生空位。有原子的空结点，产生空位。间隙原子：处于晶格间隙中间隙原子：处于晶格间隙中的原子。的原子。置换原子：占据晶格结点的置换原子：占据晶格结点的异类原子。异类原子。点缺陷附近产生晶格畸变。点缺陷附近产生晶格畸变。212. 线缺陷线缺陷 位错位错 dislocation 位错的原子模型位错的原子模型 位错是晶体中若干列原子发生有规律错排的现象，常见的位错是晶体中若干列原

14、子发生有规律错排的现象，常见的有刃位错有刃位错(edge dislocation)和螺位错两种类型和螺位错两种类型(screw dislocation).22刃位错：晶体某处出现额外的刃位错：晶体某处出现额外的半个原子面而形成的位错。半半个原子面而形成的位错。半原子面在上，称正刃位错，在原子面在上，称正刃位错，在下则称负刃位错。下则称负刃位错。刃边附近的原子都偏离平衡位刃边附近的原子都偏离平衡位置，形成一个晶格畸变的管道，置，形成一个晶格畸变的管道，这就是位错线，如图中这就是位错线，如图中 EF 线。线。位错线与原子运动方向垂直。位错线与原子运动方向垂直。23螺位错：晶体某处出现一个螺旋原子螺

15、位错：晶体某处出现一个螺旋原子面而形成的位错。螺旋原子面向右面而形成的位错。螺旋原子面向右旋，称右螺位错，左旋则称左螺位旋，称右螺位错，左旋则称左螺位错。错。螺位错的位错线如右图的红线所示，螺位错的位错线如右图的红线所示，其附近的原子都偏离平衡位置，形其附近的原子都偏离平衡位置，形成一个晶格畸变的管道。成一个晶格畸变的管道。位错线与原子运动方向平行。位错线与原子运动方向平行。 金属材料内部的位错受力时会运动，金属材料内部的位错受力时会运动，附近产生应力场，位错之间会发生附近产生应力场，位错之间会发生复杂的交互作用，对金属的力学性复杂的交互作用，对金属的力学性能会有重大的影响。能会有重大的影响。

16、24一条位错线的柏氏矢量是唯一的（与一条位错线的柏氏矢量是唯一的（与柏氏回路的大小无关）。柏氏回路的大小无关）。螺位错的柏氏矢量也可按此步骤求出。螺位错的柏氏矢量也可按此步骤求出。 柏氏矢量柏氏矢量 burgers vector求柏氏矢量求柏氏矢量 的步骤的步骤 任意确定位错线方向，任意确定位错线方向， （假设由里向外）（假设由里向外） 以位错线正向为轴的右以位错线正向为轴的右 螺旋方向作柏氏回路，螺旋方向作柏氏回路， Q PONM, Q, M重合。重合。 在完整晶体内作相同柏氏回路，在完整晶体内作相同柏氏回路， Q, M不能重合。不能重合。 由终点指向起点的矢量即为所由终点指向起点的矢量即为

17、所求。求。 25柏氏矢量的物理意义柏氏矢量的物理意义 柏氏矢量表示了位错区域内晶格畸变总柏氏矢量表示了位错区域内晶格畸变总量的大小和晶体相对移动的方向。量的大小和晶体相对移动的方向。柏氏矢量的应用柏氏矢量的应用确定位错的性质确定位错的性质 如位错线如位错线柏氏矢量，则为刃位错，柏氏矢量，则为刃位错，刃位错的正负（半原子面的位置）、位错线刃位错的正负（半原子面的位置）、位错线的方向及柏氏矢量的方向符合右手法则。的方向及柏氏矢量的方向符合右手法则。 如位错线如位错线柏氏矢量，则为螺位错，柏氏矢量，则为螺位错，同向为右螺位错，异向为左螺位错。同向为右螺位错，异向为左螺位错。 故可根据柏氏矢量的方向、

18、位错线的方向故可根据柏氏矢量的方向、位错线的方向及位错的正负（或左右）三因素中的二因素及位错的正负（或左右）三因素中的二因素确定第三者确定第三者食指，食指，位错线方向位错线方向中指，中指，柏氏矢量柏氏矢量方向方向拇指，拇指，位错的正负位错的正负26 混合位错混合位错 设位错环的柏氏矢量设位错环的柏氏矢量B垂直向垂直向上（如左图）。位错环上上（如左图）。位错环上1、2处的处的位错线方向分别与位错线方向分别与B垂直、平行，垂直、平行，根据前述方法，可以确定根据前述方法，可以确定1、2处处分别是正刃位错、右螺位错。分别是正刃位错、右螺位错。 3处的位错线方向与处的位错线方向与B斜交，该斜交，该处位错由处位错由1处的正刃位错和