《统计预测与决策》讲课资料

1、前言 参考书目第一章 统计预测概述 第二章 定性预测法 第-:章冋归预测法第四章时间序列分解法和趋势外推法4.2趋 势外推法第十三章 统计决策概述 第十四章 风险型决策方法第十 六章 不确定型决策方法13. 3决策的公理和原则一决策的公理 定义：是指所有理智健全的决策者都能接受或承认的基本原理，它们 是许多决策者长期决策实践经验的总结.两个基本点：1、决策者通常对自然状态出现的可能性有一个大致的估计，即存在着“主 观概率”；2、决策者对于每一行动方案的结果根据自己的兴趣、爱 好等价值标准有自己的评价，即行动方案的“效用”.六个公理：1、方案的优劣是可比较和判别的；2、方案必须具有独立 存在的价

2、值；3、在分析方案时只有不同的结杲才需要加以比较；4、主观概率和方案结果之间不存在联系；5、效用的等同性；6、效用的替代性.二.决策的原则1、可行性原则；2、经济性原则;3、合理性原则回本章目录本章小结1、决策是对未来行动作出决定;具有三个特征、2、决策可从不同的角度进行分类.3、一个完整的决策包括四个过程.4、决策的六个基本公理和决策时应遵守的三条原则.作业：笫270页：1、2、3回总目录14.1风险型决策的基本问题14.2不同标准的决策方法14.3决策树14.4风险决策的 敏感性分析14.5完全信息价值14.6效用概率决策方法14.7连 续型变量的风险型决策方法14. 8马尔科夫决策方法

3、小结14. 1风 险型决策的基木问题 不确定型决策举例：有一工程，下月开工后如果天气好，可按期完工获利140万元，若开工后天气不好，则损 失120万元.若不开工，则无论天气如何都将窝工损失20万元.自 然状态发生的概率已知自然状态发生的概率完全未知 完全不确定 型决策风险型决策贝叶斯决策一.概念所谓的风险型决策，是指根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后再采用期望 效果最好的方案作为最优方案.先验概率：根据过去经验或主观判断而形成的对各自然状态的风险程度的测算值简言之，原始 的概率就称为先验概率.二.损益矩阵有三部分组成：1、可行方案；2、自然状态及其发生的概率；3、各种行动方案的可能结果.

4、11.1预测精度的测定一.预测精度的测 定1、预测精度的一般含义预测精度：预测模型拟合的好坏程度，即由预测模型所产生的模拟值与历史实际值拟合程度的优 劣.如何提高预测精度是预测研究的一项匝要任务。不过，对预测用户而言，过去的预测精度毫无价值，只有预测未來的精确度才 是放重要的。2、关于预测精度的几类典型问题 对某一特定经济现 象的预测，系统的预测分析能提高多少预测精度？对于某一特定经济 现象的预测，如何才能提高预测精度？在已知某一经济现象的预测精 度存在提高的可能的情况下，如何选择合适的预测方法？(1)平均 误差和平均绝对误差平均误差的公式为：平均绝对误差的公式为： 设为预测对象的实际值，为预

5、测值，为第i个预测值的误差.通常测定预测精度的方法有如下几种：3、测定预测精度的方法(2)平均相对误差和平均相对误差绝对值 平均相对误差的公式为：平均相对 误差绝对值的公式为：(3)预测误差的方差和标准差 预测误差的 方差公式为:预测误差的标准差公式为:预测误差的方差比平均绝对误差或平均相对误差绝对值能更好地衡量预测的精确度. 二未来的可预测性未来的可预测性是影响预测效果好坏的重要因素，由于受各种因索的影响，经济现象的可预测性明显低于 自然现象的可预测性.在经济预测中，不同的经济现象的可预测性 也存在极大的差别.影响经济现象的可预测性的因素：1、总体的大小；2、总体的同质性；3、需求弹性；4、

6、竞争的激烈程度.三影响预测误差大小的因素经济现象变化模式或关系的存在是进行预测的前提条件.因此，影响预测误差 的主要因素有：1、模式或关系的识别错误；2、模式或关系的不确定性；3、模式或现象之间关系的变化性.回本章目录11.2定量预测方法的比较一.因果预测的精度 大型 模型的预测精度并不比小模型的预测精度高；没有任何一种预测方 法或预测模型会在各种情况下都比其他方法或模型表现得更好；大 型的冋归模型能提供更多的有关影响预变化的原因.所以，如果用 户选择预测方法的标准是追求预测精度的极大化，则最好选择时间序 列预测模型，如果预测精度只是选择预测方法的重要标准之一，则 可以考虑选择小型的回归模型.

7、二.时间序列预测模型的预测精度 1、makridakis等人得出结论提高模型的复杂程度，其预测精度并 不会口动提高；因此，模型简单并不是缺点，而是一个优点，时间序 列预测模型一般都比较简单口成本较低，时间序列预测应该有更广的 应用范围；某些复杂模型在特定情况下，其预测精度会高于简单模 型；组合预测模型具有较高的预测精度.组合预测： 组 合预测是一种将不同预测方法所得的预测结果组合起来形成一个新 的预测结果的方法。 一是等权组合，即各预测方法的预测 值按相同的权数组合成新的组合预测值； 二是不等权组合, 即赋了不同预测方法的预测值的权数是不一样的.组合预测通常具 有较高的精度.组合预测有两种基本

8、形式： 如果用户希望提高预 测精度，则他应该选择时间序列预测模型；如果用户更关心影响预 测对象变化的影响因素情况，则他应该选择回归模型；无论何种情 况，都不能对简单模型抱有任何偏见，在某些情况下，某些简单模型 甚至能提供最高的预测精度；选择预测方法除了考虑精度、成本和 方法复杂性外，还要考虑预测环境、预测时期长短和用户等因素.(2)经验结论三.回归预测与时间序列预测精度的比较 预测实证 研究表明，各类预测方法之间并不存在明显优劣，只是不同方法具有 各自不同的特点； 回归预测和时间序列预测是两类不同的定量预 测方法，它们根据不同的角度对经济现象进行预测，冋归预测注重分 析影响预测对象的各因素所造

9、成的影响，而时间序列预测则根据预测 对象本身的历史数据来预测其未来.spivey和wrobleski: 非 回归模型预测的精度一般而言与回归预测的精度相差无几； 当回 归模型用于3个或3个季度以上的时间范围预测时，其预测精度明显 下降.mcnees得出了与spivey和wrobleski相反的结论：时间序列用于1年内的短期预测的精度优于回归模型预测，至于1年以上的 预测，回归预测的精度则要好一些.回本章目录11.3定性预测与定 量预测的综合运用定性预测与定量预测具有各种不同的特点，定性预测擅长于预测趋势的转折及其影响，而定量预测则只有在 趋势能延续下去的前提下才有效.定量预测更具客观性、低成本

10、、 适于反复预测等，因此，通过定性预测和定量预测的综合运用和合理 分工，可以明显地提高预测精度、节约成本.一、定性预测与定量预 测的比较方法或模型的选择定量预测方法或模型的选择不能完全只依赖统计分析；采用不同的定性预测方法会得出不同的预测结果.预测转折的能力 定量预测不能预测转折的发生；定性预测可以预测转折的发生，但转折也可能被忽视或夸大.信息应用的充分性定量预测只使用部分数据所包含的信息；定性预测可以运用各类信息，但信息的使用、也是有选择性的，会产生误差和前后不一致. 发生转折时的修正不同定量预测方法的修正能力是不一样的； 定性预测可以评估转折的影响，并修正预测结果.预测的客观程度定量预测可

11、以保证预测结果的客观性，只是精度的选择具有一 定的主观性；定性预测较易受各种主观因素的影响.估计未来的不确定性定量预测与定性预测都可能低估未来的不确定性程度. 连续反复预测定量预测能保证连续反复预测的一致性；定性预测主 要依靠人的主观判断能力进行预测，当个人被要求做连续不断的反复 预测时，由于人易疲倦于这种枯燥的反复预测而不能保证连续反复预测前后结果的一致性.预测成本由于计算机技术的发展，定量预测 具有低廉的成本；定性预测由于会议和聘请专家费用高导致其预测 成本较高.二、改进预测效果的综合分析定性预测与定量预测各自存在优点和缺点，如何发挥各种不同方法的长 处，克服其不足之处，是做好预测工作的一

12、个重要环节.方法或模型的选择选择不同方法或模型会对预测结果产生明显的影响， 做出模型或方法抉择之前必须全面分析.预测现有趋势延续或转折的能力有效的办法是先假设趋势不会发生变化，并用定量预 测方法进行分析预测，然后采用定性预测方法进行修正，判断其趋势 的转折是向上还是向下，最后再做综合预测分析.信息应用的充分 性定量预测不能充分运用历史数据所包含的信息；定性预测可以充 分利用各类信息，但这种信息的提供必须全面准确，如提供所有有关 环境信息、过去类似案例及其失误等，并提供及时的反馈信息，检验 预测人员预测转折的能力，帮助其减少预测偏差.趋势转折吋的调整 某些定量预测如回归预测方法对于趋势转折的反应

13、特别迟钝，这就 必须借助于定性预测方法进行修正，但是也有另外一些定量预测方法 如自适应过滤法能较快适应趋势的转折；定性预测主要依赖个人的 判断能力，可以辨析出趋势转折的影响，但个人也可能不能及吋发现 趋势的转折；甚至不肯承认趋势已经发生转折，这就必须借助于一些 预警系统.除上述以外，改进预测效果还应考虑：预测客观性的导入；确定未来的不确定性；预测成本.回本章目录本章 小结1、预测精度是指预测模型拟合的好坏程度；对用户而言,重要的是预测未来的精确度.2、测定预测精度的方法常用的有：平均误 差和平均绝对误差，平均相对误差和平均和对误差绝对值，预测误差 的方差和标准差3、影响经济现象可预测性的因素：

14、总体大小、总体 的同质性、需求弹性和竞争的激烈程度等.4、经济现象变化模式或 关系的存在是进行预测的前提条件.5、选择预测方法除考虑精度、 成本和方法复杂性外，还要考虑预测环境、预测时期长短和用户等因 素.6、定性预测与定量预测各具特点，应结合应用、合理分工.7、 组合预测模型集中了更多的经济信息和预测技巧.作业：第258页： 1、5、9回总目录13. 1统计决策的概念和种类 13.2统计决 策的作用和步骤13.3统计决策的公理和原则 小结13.1决策 的概念和种类一.决策的概念1、决策：为实现特定的冃标,根据客观的可能性，在占有一定信息和经验的基础上，借助一定的工 具、技巧和方法，对影响目标

15、实现的诸因素进行准确的计算和判断选 优后，对未來行动作出决定.基木特征：1）未來性；2）选择性；3）实践性.基木因素：1）决策主体；2）决策冃标；3）决策对象；4）决策环境.2、统计决策：广义：凡是使用统计方法进行决策的决策方法.狭义：不确定情况下的决策，此决策须具备四个条件：1 ）决策人要求达到一定目标；2 ） 存在两个或两个以上可供选择的方案；3 ）存在着不以决策人主观 意志为转移的客观状态； 4 ）在不同情况下采取不同方案所产生 的结果是可计量的.二.决策的种类 1、按决策问题所处的条件: 确定型、不确定型和对抗型；2、按问题的性质：程序化和非程序化；3、按决策所涉及的范围：总体决策和局

16、部决策；4、按决策过程是否用数学模型来辅助决策：定性和定量；5、按决策目标的数量：单目标和多目标；6、按决策的整体构成：单阶段和多阶段.13.2决策的作用和步骤一决策的作用决策的功能可表达为：目标一决策一行动一结果决策的作用体现在：科学的 统计决策起着由决策目标到结果的屮间媒介作用；科学的统计决策 提供有事实根据的最优行动方案，起着避免盲目性、减少风险性的导 向效应；统计决策在市场、经济、管理等诸多领域中有广泛的用途. 二.决策信息搜集成本决策信息包括决策系统内、外的信息;决策信息的搜集须花费一定的费用，包括人力的费用、财力的费用乃 至决策方案更改的机会成本等.信息的搜集不可能消除不确定性，且

17、信息的搜集需要花费成本，决策者必须适时作出有效的决策. 决策者如何做出有效决策：第一步：对决策问题进行分析，确定决策问题的重要程度；第二步：对重要程度较低的决策问题采取简单方法决策（即时决策）.对重要程度较高的 决策问题，要在搜集到一定信息之后，选择出最合适的决策方案. 决策信息搜集成本和效益之间的关系：信息搜集成本获益从搜集 到的额外信息获益亏损临界点成本和收益增加吋间 决策信息搜集成本和时间之间的关系：信息搜集成本成本和不确定性 时间不确定性三.决策的步骤1、确定决策目标；2、拟订备选方案；3、方案抉择；4、方案实施.一个完整的统计决策过程图：发现决策问题确定决策目标拟定被选 方案反馈 方

18、案实施 方案抉择回本章目录 差分法识别标准： 修正指数曲线模型一阶差分的一阶比率和等或大致相等指数曲线 模型一阶差分比率相等或大致相等 三次线性模型三阶差分相等或 大致相等 二次线性模型 二阶差分相等或大致相等一次线性模型 一阶差分相等或大致相等使用模型差分特性回本章目录4.3多 项式曲线趋势外推法模型的一般形式：kl,为直线模型;k 2,为二次多项式模型；k3,为3次多项式模型.一.二次多项 式模型及其应用：1、参数的求解：通过ols法来进行；选择三次多项式模型进行预测，必须使时间序列的三阶差分相等或大致相 等.二三次多项式模型及其应用：2、预测步骤：1）确定预测 模型：画散点图；计算差分；

19、2）求模型的参数；3）进行预测.例4.2 :下表是某地区1979年到2010年社会商品零售总额（按当年价格计算），分析预测该地区2011年社会商 品零售总额.（1）对数据画折线图分析，以社会商品零售总额为y 轴，年份为x轴。（2）从图形可以看出大致的曲线增长模式，较符 合的模型有二次曲线和指数曲线模型。但无法确定哪一个模型能更好 地拟合该曲线，则将分别对该两种模型进行参数拟合。适用的二次曲线模型为：适用的指数曲线模型为：类似多元回归，t检验？ d-w残差序列自相关检验？均须通过.（3）进行二 次曲线拟合。首先产生序列，然后运用普通最小二乘法对模型各参数进行估计.得到估计模型为：其中调整的，则方

20、程通过显著性检验，拟合效果很好.标准误差为151.7o (4)进行 指数曲线模型拟合.对模型：两边取对数：产生序列 ，z后进行普通最小二乘估计该模型.最终得到估计模型 为：其中调整的，则方程通过显著性检验，拟合效果很好。标准误差为：175.37.(5)通过以上两次模型的拟合分析，发现采用二次曲线模型拟合的效果更好.因 此，运用方程：进行预测将会取得较好的效果.回本章目录4.4指数曲线的趋势外推法一.指数曲线模型及其应用： 当时间序列各期观测值的一阶差比率相等或大致和等，就可配此曲线 进行预测.二.修正指数曲线模型及其应用：当时间序列各期观测值的一阶差的一阶比率相等或大致相等，就可配此曲线进行

21、预测.应用分组法，将整个时间序列分为相等项数的三组，以三个组的变量总和來求解参数a、b和c公式为：回木章目录4.6 曲线拟合优度分析一.曲线拟合优度分析：先初选几个模型，待对模型的曲线拟合优度分析后再确定选用哪一个模型进行预 测.二.各种曲线拟合优度的比较：拟合优度检验仅仅给出t曲线对以往数据进行拟合的效果，而未回答该型态是否将延续到将 来这一问题.拟合优度指标：评判拟合优度的好坏一般使用标准误差来作为优度好坏的指标：回本章目录 本章小结 经 济时间序列变化受长期趋势、a name=baidusnapox/a季节/b变 动、周期变动和不规则变动的影响.其分解的方法主要有：加法、乘法模型. 当预

22、测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势，口无 明显的季节/b波动，又能找到一条合适的函数曲线反映这种变化趋 势时，可用趋势外推法进行预测.应用此法有两个假设条件，选择模 型是关键.1、多项式曲线外推法.2、指数曲线模型和修正指数曲线模型.3、龚伯兹曲线模型和皮尔曲线模型.4、曲线拟合优度分析.作业：第94页：1、3冋总目录第五章 吋间序列平滑预测法5. 1 一次移动平均法5. 2 一 次指数平滑法5.3 线性二次移动平均法5.4 线性二次指数平 滑法5.5 二次曲线指数平滑法5.6 温特线性和季节/b性指 数平滑法小结5. 1 一次移动平均法对序列 ，假如冃前的时刻为to,如果我们预测该序列在

23、此时刻之后的值，或者是 对序列的未来做一下预测，最直观的想法就是用序列的未来值和当前 值把序列表示出来，或者说是把 表示成过去和现在值的一些组 合形式，各种组合形式的不同就得到了不同的预测法，比较简单且常 用的方法有：简单移动平均法和指数平滑法一次移动平均方法是收 集一组观察值，计算这组观察值的均值，利用这一均值作为下一期的 预测值.在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实际个数，必须 一开始就明确规定.每出现一个新观察值，就要从移动平均中减去一 个最早观察值，再加上一个最新观察值，计算移动平均值，这一新的 移动平均值就作为下一期的预测值.（1）计算公式设时间序列为移动平均法公式为：式中：为最

24、新观察值； 为 下一期的预测值.又可简化为：nl,这时利用最新的观察值作为下一期的预测值.当数据的随机因素较大时，宜选用较大的n,这样有利于较大限度地平滑由随机性所带来的严重偏差；反z,当数 据的随机因素较小时，宜选用较小的n,这有利于跟踪数据的变化， 并且预测值滞后的期数也少.(2)优点计算量少能较好地反映时 间序列的趋势及变化(3)两个主要限制 计算移动平均必须具有n 个过去观察值，当需要预测大量的数值时，就必须存储大量数据n 个过去观察值中每一个权数都相等，而早于(t-n+1)期的观察值的 权数等于0,而实际上往往是最新观察值包含更多信息，应具有更大 权重(4)例题：某产品1 11月的销

25、售额数据如表5.1所示，用移 动平均法预测该产品12月的销售额，分别使用三种平均值：n 1, n3, n 5的平均值作预测.回本章冃录5.2 一次指数平滑法1、预测公 式：一次指数平滑法是利用前一期的预测值代替 得到预测的通式，即:一次指数平滑法是一种加权预测，权数为它既不需要存储全部历史数据，也不需要存储一组数据，从而 可以大大减少数据存储问题，甚至有时只需一个最新观察值、最新预 测值和a值，就可以进行预测。它提供的预测值是前一期预测值加上 前期预测值中产生的误差的修正值 一次指数平滑法的初值的确定 有几种方法：取第期的实际值为初值；取最初儿期的平均值为初 值。2、优点：计算比较简单.缺点：

26、a值的确定.3、例题： 利用表5. 2数据，运用一次指数平滑法对2011年1月某地 区平板玻璃月产量进行预测(取a 0.3, 0.5 , 0.7)并计算均方 误差选择使其最小的q进行预测.回本章冃录5.3线性二次移动平均法一.基本原理二次移动平均是在对实际值进行一次移动平均的基础上，再进行一次移动平均.其公式为：二例题表5. 3为某公司每月的销售额，取n3,运用二次移动平均法，分别预 测第15、16期的销售额(p102).回本章目录5.4线性二次指数平 滑法一次移动平均法的两个限制因素在线性二次移动平均法中也 才存在，线性二次指数平滑法只利用三个数据和一个a值就可进行计 算；在大多数情况下，一

27、般更喜欢用线性二次指数平滑法作为预测 方法。一布朗brown单一参数线性指数平滑法1、基本原理：当趋势存在时，一次和二次平滑值都滞后于实际值，将一次和二次平滑值之差加在一次平滑值上，对趋势进行修正.其公式 为:2、例题：表5. 3为某公司每月的销售额，取a 0.2,运用布朗单一参数线性指数平滑法，分别预测第15、16期的销售额(p105)冋本章目录二.霍尔特holt双参数线性指数平滑法(选 讲)1、基本原理：与布朗线性指数平滑法相类似，不同的只是对趋势直线直接进行平滑.其公式为：(1)式是利用前一期的趋 势值直接修正(2)式用来修正趋势项，趋势值用相邻两次平滑值之差来表示.2、例题:表5. 3

28、为某公司每月的销售额，取a 0. 5 , y 0. 8 ,运用霍尔特双参数线性指数平滑法，分别 预测第15、16期的销售额(p106)回本章冃录 本章小结1、一次 移动平均法是在算术平均法基础上发展起来，但它能根据最新的数据 不断加以调整，以适应数据变化的趋势.而一次平滑法更好.2、如 果时间序列数据的变化具有线性趋势，应采用线性二次移动平均法或线性二次指数平滑法，这样可避免预测值滞后于实际值的问题.3、 如果数据的基本模型是非线性的，则可采用二次（或高次）曲线指数 平滑法，这可使预测值跟踪非线性趋势的变化.4、如果数据的变化 含有季节/b性的因素，则应使用把季节/b性因素考虑在内的温特 线性

29、和季节/b性指数平滑法.作业:第114页:1、2、7、8、9回 总目录第十二章预测精度测定与预测评价12.1预测精度的测定 12.2定量预测方法的比较12.3定性预测与定量预测的综合运用 12.4组合预测法应用案例 小结2.4定性预测的其他方法一领先 指标法：1、概念：领先指标法是将经济指标分为三类（即领先指标、 同步指标、滞后指标），然后通过领先指标以预测同步指标及滞后指 标.2、预测步骤：1）找出领先指标；2）画出三指标的时序图；3） 进行预测.3、特点：1）可以预测经济的发展趋势；2）可以预测经 济发展的转折点.二.厂长（经理）评判意见法：1、概念:由企业的总负责人把与市场有关或熟悉市场

30、情况的各种负责人员和 中层管理部门的负责人召集起来，让他们对未来的市场发展形势或某 一重大市场问题发表意见，作出判断.然后，将各种意见汇总起来， 进行分析研究和综合处理，最后得岀市场预测结果.2、优缺点：（1）优点：1）迅速、及吋和经济；2）可发挥集体的智慧；3）不需要大量统计资料；4）若市场情况发生变化，可立即修 正.（2）缺点：1）易受主观因素的影响；2）预测结果比较一般化.3、特点：该方法可用于商品的销售量、规 格品种、性能用途及消费者的消费心理、习惯、购买意向，库存控制等作出预测.三推销人员估计法：1、概念：在作统计预测时，把本企业所有的推销人员都找冋来，让他们对自己负责的销 售区（或

31、产品）下一季度或下一年度的销售额作出估计，然后把他们 每一个人的估计销售额汇总起来，作出本企业下一季度或下一年度销 售额的预测.2、优缺点：（1）优点：1）预测速度较快,省费用；2）预测结果比较准确可靠.（2）缺点：易受主观因素的 影响.凹木吃目录本章小结定性预测法：预测者依靠熟悉业务知 识、具有丰富经验和综合分析能力的人员与专家，根据已掌握的历史 资料和直观材料，运用个人的经验和分析判断能力，对事物的未来发 展作出性质和程度上的判断；然后，再通过一定的形式综合各方面的 意见，作为预测未来的主要依据.1、德尔菲法是根据有专门知识的人的直接经验，对研究的问题进行判断、预测的一种方法， 也叫专家调

32、查法.具有反馈性、匿名性和统计性的特点，选择合适的 专家是关键.2、主观概率法是一种适应性很强的统计预测方法，可用于人类活动的各个领域.一般步骤：准备资料、编制调查 表、汇总整理、判断预测.3、领先指标法是将经济指标分为三类，然后通过领先指标以预测同步指标及滞后指标.4、厂长（经理）评判意见法5、推销人员估计法6、相互影响分析法7、情景预测法作业：第33页：1、6回总目录3.1 一元线性回归预测法3.2多元线性回归预 测法3.3非线性回归预测法3. 4应用回归预测时应注意的问题 小结 “回归” 一词的含义：“回归”最初是遗传学中的一名词，是市英国生物学家兼统计学家galton首先提出他在研究人

33、的身高时, 发现高个子父母的子女身高有低于其父母身高的趋势.从整个发展趋 势看高个子回归于人口的平均身高，矮个子身高具有同样的规律.现 代含义是研究自变量与因变量之间的关系形式的分析方法，其目的是 根据已知自变量来估计和预测因变量的总平均值. 回归模型种类: 1、根据自变量的多少：一元冋归、多元冋归；2、根据模型是否线 性：线性回归、非线性回归；3、是否带虚拟变量：普通回归、带虚 拟变量回归;4、是否用滞后的因变量作自变量:无自回归、自回归.回 本章目录3.1 一元线性回归预测法一概念：根据成对的两个自变 量数据分析大体上呈直线趋势吋，采用适当的计算方法，找到两者之 间特定的经验公式；然后根据

34、口变量的变化，来预测因变量发展变化 的方法.二预测步骤：1、建立模型：一元线性回归模型 式屮：是未知参数； 为剩余残差项或称随机扰动项具有以下5个特征：（1）是随机变量；（2）；（3）;（4）各间相互独立；（5） 与自变量无关.2、估计参数：一元线性回归预测式运用普通最小二 乘法ols对其参数进彳亍估计：3、进行检验：（1）标准误差：估计值与因变量间的平均平方误差； （2）可决系数：衡量 因变量与自变量关系的密切程度； （3）相关系数：用来测定拟合 优度的指标；（4）回归系数显著性检验一t检验：选取统计量： 拒绝域为：为给定的显著性水平.（5） f 检验： 选取统计量：拒绝域为：为给定的显著性

35、水平.(6)德宾一沃森(d-w)检验：检验模型是杏存在自札i关，其 公式为：根据给定的显著性水平及自变量个数从d-w检验表中查得d-w值之上限 和下限 ，利用下表判别检验.d-w 值检 验结果 否定假设，出现负自相关 否定假设，出现正自相关 接受假设，不存在自相关检验无结论检验无结论4、进行预测：给 定显著性水平，在小样本情形下，近似的置信区间为：置信区间，n是观察值的个数.较为精确的置信区间计算公式为：置信区间三案例：一元线性回归预测案例doc回本章目录3.2多元线性回归预测法将一元线性回归模型中的自变量个数扩展到两个及两个以上的自变量 的回归.一.二元线性回归模型的参数估计：预测模型：对于

36、未知参数可以通过0ls方法求得.二.拟合优度和置信范围： 1、拟合优度指标：1)标准误差：2)可决系数：2、置信范围： 置信区间，n是观察值的个数，k是包括因变量在内的变量的个数.三.自相关和多重共线性问题: 1)自相关检验：可用dtv统计量作为检验指标若发现自和关，可通 过对原始数据进行差分来消除.2)多重共线性检验：可通过和关矩 阵删除高度相关的自变量；对多元回归方程也需要进行回归系数的显 著性检验和f检验.四两个以上自变量的多元回归模型： 可用计算机程序计算系数，有关的检验法则同二个自变量的情形五案例：二元线性回归预测案例doc回木章冃录3. 3非线性回归预测法一.配曲线问题：可分两步进

37、行：1、确定变量间函数的类型：根据理论及过去积累的经验，或根据原始资 料作散点图；2、确定相关函数中的未知参数：先通过变量变换，把 非线性函数关系转化成线性关系，再用最小二乘法ols确定未知参 数.二.一些常见非线性回归模型：原模型模型代换代 换后模型参数估计法高斯-牛顿迭代法高斯-牛顿迭代法多元 线性m归ols法一元线性回归ols法一元线性回归ols法 回本章 目录3.4应用回归预测时应注意的问题一.用定性分析判断现象 之间的依存关系二.避免回归预测的任意外推三.应用合适的数 据资料1、预测资料的准确性；2、各指标值所包含的经济内容、指标口径、范围、计算方法和计量单位须一致，且各 年的指标应

38、当是当年的生产成果；3、假定社会经济现象基本稳定.回本章目录本章小结1、一元线性冋归预测：根据成对的 两个自变量数据分析大体上呈直线趋势吋，运用合适的参数估计方 法，求出一元线性回归模型；然后根据自变量与因变量之间的关系， 来预测因变量的趋势.2、多元回归：包含两个或两个以上的自变量 的冋归.可用ols法估计模型参数，需对模型及模型参数进行统计检 验.3、非线性回归：通过变量代换，将很多非线性回归转化为线性 回归.4、应用回归预测法时应注意：1）用定性分析判断现象之间 的依存关系；2）避免回归预测的任意外推；3）应用合适的数据资 料.作业:第57页：2,3回总目录 小结4.1 时间序列分解法4

39、.2 趋势外推法概述4.3 多项式曲线趋势外推法4.4 指数曲线趋势外推法4.5 生长曲线趋势外推法4.6 曲线拟合优度分析 4.1时间序列分解法一.时间序列分解：1、长期趋势因素(t)：反映经济现象在一个较长时间内的发展方向，它可以在一个相 当长的时间内表现为一种近似直线的持续向上或持续向下或平稳的 趋势. 2、季节/b变动因索(s)：经济现象受季节/b变动影 响所形成的一种长度和幅度固定的周期波动.3、周期变动因素(c)：也称循环变动因素，是受各种经济因素影响形成的上下起 伏不定的波动.4、不规则变动因素(i)：受各种偶然因素影响所形成的不规则波动.二.时间序列分解模型： 常用的模型加法模

40、型：乘法模型：三.时间序列的分解方法先计算季节/b指数，再计算长期趋势和周期变动.1、季节/b指数s的计算：先用移动平均法剔除长期趋势和周期变动，然后再用按月(季)平均法求 出季节/b指数.2、长期趋势t的计算：作散点图，选择适合的曲线模型拟合序列的长期趋势，得到长期趋势t.3、周期变动因素c的计算：用序列tc除以t即可得到周期变动因素c.4、不规则变动因素i的计算：当将时间序列的t、s、c分解出后， 剩余的即为不规则变动：四.时间序列分解预测法的应用： 按时间序列分解模型进行预测，由于无法预测不规则变动因素i,因 此,预测模型一般不考虑i,如:例4. 1：已知某商品1999-2010年 间1

41、2年的季度销售额资料，试运用时间序列分解法对2011年各季度 的销售额加以预测。回本章冃录一.趋势外推法的概念和假设条件 1、概念：当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势，且无明 显的季节/b波动，又能找到一条合适的函数曲线反映这种变化趋 势，这样，可用吋间t为自变量，吋序数值y为因变量，建立趋势模 型:y f t当有理由相信这种趋势能够延伸到未来，这时，赋予t 所需要的值，就可得到相应时刻时间序列的预测值.2、假设条件：1）事物发展过程无跳跃式变化，属渐进变化；2）事物发展因素也决定事物未来的发展，其条件不变或变化不大.其优点：可揭示事物发展未来，并定量估计其功能特性.二.趋势模 型的种

42、类1、多项式曲线预测模型2、指数曲线预测模型常用的 多项式预测模型有：1）一次（线性）预测模型：2）二次（二次抛 物线）预测模型：3）三次（三次抛物线）预测模型：4）四次（四 次抛物线）预测模型：式中：t代表时间自变量3）对数曲线预测 模型：常见的对数曲线预测模型有：4）生长曲线预测模型1）皮 尔曲线预测模型：式中：l为变量yt的极限值；a. b为常数；t为 时间.2）龚伯兹曲线预测模型：常见的指数曲线预测模型有1） 指数曲线预测模型：2）修正指数曲线预测模型：三趋势模型的选 择1、图形识别法（通过绘制散点图来进行）以时间t为横轴，时 序观察值为纵轴。2、差分法利用差分法把原吋间序列转换为平衡

43、序列，并将其与各类模型差分特点比较就可以选择适宜的模 型.一阶向后差分可以表示为：二阶向后差分可以表示为：*多 媒体演示第5贝各种预测方法的特点多媒体演示第15页案例。 案例选择第1 8页. 统计预测和决策讲课系统 2012年9月？宿州在经济和管理现象日益复朵、市场情况瞬息万变的竞争环境中，在许多情况下要求对不确定事物作出科学的预测和决 策，这就要求在不完全观察资料的基础上，对所关心的指标作出可靠 的估计，以便作出合适的决策.“凡事预则立，不预则废”，每一项 决策，只要做好各种准备对策，面临多种变化就能应付和适应变化， 赢得决策的成功。春秋战国，吴国有一个大夫叫吴子胥，吴王让他主持练兵，他不是

44、先领兵练习打胜仗，而是先训练他们如何打败 仗，吴王不解其意。伍子胥解释说，知败者为知胜者之母，知胜者明 胜之因，才会立于不败之地。伍子胥言行一致，每次打仗行动之前， 他都预先做好退却的准备，选好退路。次率兵与楚国交战，误中埋 伏，便按事先选定的路线退出，伤亡甚微。随后以逸待劳，乘楚军不 备而进入楚国，打了胜仗。1.统计预测一一方法与应用易丹辉, 中国统计出版社，2001；2.经济预测与决策技术冯文权，武汉大学出版社，2008；3.经济预测与决策及其mat lab实现李工农等，清华大学出版社，2007；4.经济预测与决策方法暴奉贤等，暨南大学出版社，2002；5.决策案例分析约翰?鲍威尔，上海远

45、东出版社，1998.本学科的内容构成：预测方法：定性预测 法、回归预测法、时间序列预测法 决策方法：风险型决策方法、不 确定型决策方法、多冃标决策方法冃录1统计预测概述2定性预测法3回归预测法4时间序列分解法和趋势外推法5 时间序列平滑预测法6自适应过滤法7平稳时间序列预测法8 干预分析模型预测法9景气预测法10灰色预测法11状态空间模型和卡尔曼滤波12预测精度测定与预测评价13统计决策概 述14风险型决策方法15贝叶斯决策方法16不确定型决策方 法17多目标决策法1.2统计预测方法的分类及其选择1.3 统计预测的原则和步骤 1.1统计预测的概念和作用 小结 预测是一个古老的行业，在我国出现的

46、甲骨文中就有占卜求神的记 录。就经济预测而言，也有两千多年的历史。据有关史料记载，较早 搞市场预测的人，就是春秋后期公元前五至六世纪的大政治家、巨商 大贾范蠡。他运用“水则资车、旱则资舟”以及“论其有余不足，则 知贵贱，货上极则反贱，贱下极则反贵”等经营法则进行市场预测。 曾“三致千金累以巨万”，成为后世闻名的大富商。在现代经济生活中，预测也十分重要，与预测有关的职业种类繁多。以美国 为例，大约有51个行业及部门工作与预测有关，如在经济学领域有: 联邦储备银行；经济分析家理事会；国会预算办公室cbo ；国家经 济研究所nber ；美国商业部；私人调研公司；大学经济系；提供行 业预测服务的公司；

47、出版物（杂志和新闻简报）等。11统计预测 的概念和作用一.概念：1、预测：根据过去和现在估计未来，预 测未来.2、统计预测：运用科学的统计方法对事物的未来发展进行 定量推测，并计算概率置信区间.3、统计预测方法是一种具有通用 性的方法。三要素：实际资料是预测的依据经济理论是预测的基础 数学模型是预测的手段4、经济预测与统计预测：将统计预测运用于 经济未来的预测，两者既有联系又有区别.两者的主要联 系是： 它们都以经济现象的数值作为其研究的对象；它们都直接 或间接地为宏观和微观的市场预测、 管理决策、制定政策和检 查政策等提供信息；统计预测为经济定量预测提供所需的统计方法 论.从研究的角度看，统

48、计预测和经济预测都以经济现象的数值作为 其研究对象，但着眼点不同。前者属于方法论研究，其研究的结果表 现为预测方法的完善程度；后者则是对实际经济现象进行预测，是一 种实质性预测，其结果表现为对某种经济现象的未来发展做出判断。 从研究的领域来看，经济预测是研究经济领域中的问题，而统计预测 则被广泛地应用于人类活动的各个领域。 两者的主要区别是： 二.作用： 预测为决策提供依据，是决策科学化的前提.在 市场经济条件下，预测的作用是通过各个企业或行业内部的行动计划 和决策来实现的；预测作用的大小取决于预测结果所产生的效益的多 少.影响作用大小的因素主要有：预测费用 预测方法预测结果回 本章目录1.2

49、统计预测方法的分类及其选择一分类：按预测方法 的性质：定性预测法、回归预测法和吋间序列预测法；按预测吋间 的长短：近期预测、短期预测、中期预测和长期预测；按预测是否 重复：一次性预测和反复预测.二选择：选择预测方法，主要应考 虑： 合适性、费用、精确性只需要因变量的历史资料，但用 趋势图做试探吋很费时必须收集历史数据，并用儿个非线性模型试 验为所有变量收集历史数据是此预测中最费时的为两个变量收集 历史数据，此项工作是此预测中最费时的需做大量的调查研究工作 应做工作与非线性回归预测法相同在两个变量情况下可用计算器， 多于两个变量的情况下用计算机 在两个口变量情况下可用计算器， 多于两个自变量的情

50、况下用计算机 计算器 计算器计算机硬件最 低要求当被预测项目的有关变量用时间表示时，用非线性回归因变 量与一个自变量或多个其它自变量之间存在某种非线性关系因变量 与两个或两个以上自变量之间存在线性关系自变量与因变量之间存 在线性关系对缺乏历史统计资料或趋势而临转折的事件进行预测 适用情况中期到长期短、恂短、屮期短、恂短、屮、长期时 间范围4 3 3 3 2章趋势外推法非线性回归预测法多元线性回归 预测法一元线性回归预测法 定性预测法 方法 只需要序列的历史 资料计算器适用于一次性的短期预测或在使用其他预测方法前消 除季节/b变动的因素短期4分解分析法计算过程复杂、繁琐只 需要因变量的历史资料，

51、但制定并检查模型规格很费时间只需要因 变量的历史资料，是一切反复预测中最简易的方法，但建立模型所费 的时间与自适应过滤法不相上下只需要因变量的历史资料，但初次 选择权数吋很费吋间 应做工作计算机计算机在用计算机建立模 型后进行预测时，只需计算器就行了计算器 计算机硬件 最低要求 适用于任何序列的发展型态的一种高级预测方法适用于趋势型态的 性质随时间而变化，而且没有季节/b变动的反复预测 具有或不具 有季节/b变动的反复预测不带季节/b变动的反复预测适用情 况 短期 短期 短期 短期 时间范围7 6 5 5章 平稳时间序列预测 法自适应过滤法指数平滑法移动平均法方法 收集历史数据及 影响时间 计

52、算机 适用于当时间序列受到政策干预或突发事件影响 的预测 短期8干预分析模型预测法 收集对象的历史数据并建立状态空间模型收集对象的历史数据 收集大量历史资料和数据并需大 量计算 应做工作 计算机 计算机 计算机计算机硬件最低要求 适用于各类时间序列的预测 适用于吋间序列的发展呈指 数型趋势适用于时间趋势延续及转折预测 适用情况短、中期 短、 中期短、中期时间范围11 109章状态空间模型和卡尔曼滤波灰 色预测法景气预测法方法回本章目录13统计预测的原则和步 骤一原则（定量预测）：连贯原则，是指事物的发展是按一定规律 进行的，在其发展过程中，这种规律贯彻始终，不应受到破坏，它的 未来发展与其过去

53、和现在的发展没有什么根本的不同；类推原则， 是指事物必须有某种结构，其升降起伏变动不是杂乱无章的，而是有 章可循的。事物变动的这种结构性可用数学方法加以模拟，根据所测 定的模型，类比现在，预测未来.二步骤：确定预测目的 搜索和 审核资料 分析预测误湼，改进预测模型选择预测模型和方法 提出 预测报告回本章目录小 结预测就是根据过去和现在估计未来，预测未来.1、统计预测方法是一种具有通用性的方法.实际资 料、经济理论和数学模型三者共同构成统计预测的三要素.2、统计 预测作用：其大小取决于预测的结果产生的效益的多少.影响因素主 要有：费用、方法、精度.3、统计预测方法可分为定性预测和定量 预测两类，

54、也可按预测时间长短、预测是否重复进行分类.选择预测 方法应考虑：合适性、费用、精确性.4、统计预测的一般步骤：目 的、资料、方法、误差、报告练习：p7： 1,3,5回总目录 2.1定性预测概述2.2徳尔菲法2.3主观概率法2. 4定性预测的其他方法2. 5情景预测法 小结2. 1定性预测概述一.定性预测的概念和特点：1、概乞: 定性预测是指预测者依靠熟悉业务知识、具有丰富经验和综合分析能 力的人员与专家，根据已掌握的历史资料和直观材料，运用个人的经 验和分析判断能力，对事物的未来发展作出性质和程度上的判断；然 后，再通过一定的形式综合各方面的意见，作为预测未来的主要依 据.2、特点：1）着重对事物发展的性质、趋势、方向和重大转折 点进行预测；2）主耍凭借人的经验以及分析判断能力3、定性预测的主要方法：德尔菲法、主观概率法、领先指标法、厂长（经理）