微带耦合带通滤波器的设计方法和实例

1、微带耦合带通滤波器的设计方法和实例一、 滤波器的分类滤波器按照函数类型可以分为，巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、贝塞尔滤波器、椭圆型滤波器等。巴特沃斯滤波器的通带非常平坦，无限远处的衰减接近无穷大，又称为最大平滑滤波器，其缺点是衰减曲线不够陡峭；切比雪夫滤波器用通带的波动换取更好的衰减特性，其通带存在等幅度纹波，无限远处的衰减接近无穷大；贝塞尔滤波器又称为线性相移滤波器，但是衰减特性较差；椭圆型滤波器的衰减曲线最陡峭，但通带和阻带存在等幅度纹波。二、 低通滤波器原型一般用通带截止频率和阻带截止频率，及相对应的衰减和来描述低通滤波器的性能，越小、越大、与越接近，性能就越好。l、c串、并联而成的梯

2、形电路能够实现低通特性。要进行综合设计，就需要求出工作衰减l与电路各元件值的关系。n个l、c元件构成的低通网络，如图1，r0和rn+1分别代表电源内阻和负载电阻。图1 低通滤波器原型电路工作衰减l为: （1.1）a d是低通网络a矩阵的四个参数，给定n的l、c低通网络的a矩阵等于相应n个l、c的a矩阵相乘。单独的串联l、并联c的a矩阵分别为： 和 （1.2）计算表明，工作衰减l（db）可以表达为1加上的2n次的一个偶次多项式： （1.3）例如时 （1.4）时，衰减为零，增加时，l增大，因而有低通特性。如果选取适当的函数做为滤波器的指标，则通过公式1.3可以求出各元件的值。例如时设，则，并假定时

3、，工作衰减，可求得，即，与公式1.4比较可求出，。观察公式1.2，和作为整体出现，等衰减条件下和的值应保持不变，即与成反比，与成正比，与、成反比，如果我们求出和时即归一化的和，通过变换，就能得到任意频率和内阻的l、c元件的值。由于切比雪夫函数具有较好的衰减频率特性，而且比较容易实现，所以常被采用。n代表元件的个数，n越大，滤波器性能越好，但网络就越复杂；根据和，及和通过查表可以确定最小的 n，然后可计算各个元件归一化的值，一般用表示，公式如下： （1.5） （k=2，3，n） （1.6） （n为奇） （n为偶） （1.7） （1.8） （1.9） （k=1，2，3，n） （1.10） （k=1

4、，2，3，n） （1.11）三、 带通滤波器与低通原形的频率变换带通滤波器指标的描述： 、为通带截止频率，对应衰减，、为阻带截止频率对应衰减，为通带中心频率，为相对带宽。低通滤波器的衰减是一个偶函数，考虑小于零时，低通滤波器可以看成是由到，为中心频率的带通滤波器，当然是没有负频率的，但从中可以看出低通与带通存在着联系，其对应关系如下：、及对应、及；、及对应、及；对应。通过下列频率变换可以由低通得到带通： （2.1）图1变换成图2图2 带通滤波器原型电路运用等衰减条件，对于低通串联电感有： （2.2）式中 和 （2.3）低通并联电容有： （2.4）式中 和 （2.5）这样就得到了带通滤波器各个元

5、件的值。四、 带通滤波器的微带实现微带电路通过k、j变换器能实现串并联的电路形式，如图3：图3 j变换器的等效电路一段长度接近的传输线，当终端接负载甚小于特性阻抗时，则线的作用相当于和一个电抗的串联，构成谐振电路。一段电长度为的终端开路的耦合线可等效为一个j变换器和接在两边的两段电长度为、特性导纳为的传输线的组合，如图4图4 开路耦合线等效电路选择为90度，将一系列耦合线级连后，形成j变换器和长度为传输线谐振电路的级连，可以看出它等效于图2中的原型电路，通过和带通滤波器原型电路中各元件值比较，可以求出耦合线的奇偶模阻抗、，再由工具软件根据、计算出耦合线的线宽和缝隙及长度，就能确定滤波器的尺寸，

6、形式如图5图5 耦合线带通滤波器省略公式推倒，公式如下： （3.1） （3.2） （i从1到n-1） （3.3） （3.4） （3.5）整个设计过程总结如下：（1）、根据滤波器的指标要求，查表确定滤波器节数n（一般微波书都有）；（2）、根据n和带内衰减由公式1.51.11或查表可求，然后通过公式3.13.5可以计算奇偶模阻抗；（3）、根据、就可以计算出微带滤波器的尺寸，完成微带滤波器的设计。五、 实例仿真设计一款通带为2.2ghz2.4ghz的微带耦合带通滤波器，要求在2.6ghz处的衰减超过30db，带内纹波小于1db，驻波比小于1.3。设计此滤波器的第一步是选择适当的归一化原型低通滤波器，

7、此处选择5阶0.5db通带波动的切比雪夫滤波器。通过查表法（参考其他教科书）可以得到：g0=1； g1=1.7058；g2=1.2296；g3=2.5408；g4=1.2296；g5=1.7058；g6=1；使用公式3.13.5，可以得到：j0，1/y0=0.283；z0o=39.8，z0e=68.15；j1，2/y0=0.094；z0o=45.7，z0e=55.14；j2，3/y0=0.077；z0o=46.44，z0e=54.14；j3，4/y0=0.077；z0o=46.44，z0e=54.14；j4，5/y0=0.094；z0o=45.7，z0e=55.14；j5，6/y0=0.283

8、；z0o=39.8，z0e=68.15；选用rogers4350的材质作为pcb的基板，板材厚度为10mil，使用ads的linecale计算耦合线的长度、宽度和间距，图6所示为linecale的设置方法。linecale的计算结果如下：l1=l6=792.32mil；w1=w6=16.59mil；s1=s6=4.33mil；l2=l5= 770.11mil；w2=w5= 19.89mil；s2=s5= 15.59mil；l3=l4= 769.03mil；w3=w4= 20.03mil；s3=s4= 18.77mil；图6所示为linecale的设置方法使用ads对计算出来的参数进行原理图仿真

9、，如下图7所示为ads的原理图。图7 ads的原理图仿真结果如下图8所示，可以看出仿真结果并不理想，通带内起伏较大，且驻波较差，需要进一步优化。图8仿真结果使用ads的优化功能，如下图9所示设置优化目标，使用随机优化模式，迭代次数设置为200，主要优化通带内的驻波和带外抑制。图9 优化目标的设置优化后的结果如下图10所示，可以明显看出，通带内的驻波小于1.3，2.6ghz处的带外抑制达到了36db，与我们的设计初衷相符合，为了更加精确的验证该设计指标，我们下一步使用ads进行pcb仿真。图10 优化后的结果将原理图的参数通过layout-generate/updata layout导入到pcb中，并对pcb进行微小的调整，添加端口，设置叠层和仿真参数后，进行pcb仿真，仿真结果如下图11所示。可以看出，pcb的仿真结果和原理图的仿真结果差别不大。图11 pcb仿真结果hfss可以建立与实际电路板结构非常近似的模型，其无源器件的仿真结果在业内具有很高的可信度，我们使用ads优化后的参数，在hfss中建立相同的模型来仿真。下图12所示是建立好的hfss仿真模型。图12 hfss的仿真模