曲线、天体习题

1、典型例题曲线运动概念、平抛运动1物体做曲线运动时 A速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化 B速度的大小和方向可以都在不断地发生变化 C速度的方向不发生变化而大小在不断地变化 D速度在变化而加速度可以不发生变化2关于互成角度的两个分运动的合成，下列说法中正确的是 A两个直线运动的合运动一定是直线运动 B两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 D两初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动3下列有关竖直上抛运动（不计空气阻力）的一些说法中错误的是A它可以看做是一个向上的匀速直线运动和一个向下的自由落体运动的合运动B当这两个分运动的合速度为零时

2、，物体到达所能达到的最高点C当这两个分运动的合位移为零时，物体到达所能达到的最高点D竖直上抛物体运动的全过程，就是一种匀变速直线运动的全过程 4物体以与水平地面成角的初速度v0做斜向上抛的运动，若忽略空气阻力，可分解为水平方向的_运动和竖直方向的_运动，也可以分解为沿初速度方向的_运动和竖直方向的_运动。经时间为_物体到达最高点，在运动过程中物体的最小速度为_。5如图所示，汽车在水平地面上匀速向右运动，速度为v1，将重物向上提升，速度为v2。则 A重物匀速上升且v2>v1 B重物做变速运动，速度逐渐增大，但不会超过v1 C重物上升速度逐渐减少，但不会小于v1 D重物上升的速度是变化的，但

3、其大小可能大于v1，也可能小于v1 6某船在静水中的速率为3m/s，要横渡宽为30m的河，河水的流速为5m/s。下列说法中正确的是 A该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸 B该船渡河的最小速度是4m/sPABOMN C该船渡河所用时间至少是10s D该船渡河所经位移的大小至少是50m 7如图所示，MN是流速稳定的河流，水流方向M到N，船在静水中的速度为v，自河一岸的P点开始渡河，第一次船沿PA航行，第二次船沿PB航行。若PA、PB跟河岸垂线PO的夹角相等，两次航行所用的时间分别为TA和TB，则ATA>TB BTA<TB CTA=TB D无法比较TA和TB的大小8原来静止在光滑水平面

4、上的物体前5s内受向东的10N的力的作用，第2个5s内改受向北的10N的力的作用，则该物体 A第10s末的速度方向是向东偏北45° B第2个5s末的加速度的方向是向东偏北45° C第10s末物体的位移方向为东偏北45° D第10s末物体的位移方向为东偏北小于45°P1P2P3P4 9图为空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行。每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动，要使探测器改为向正x偏负y，60

5、°的方向以原来的速率v0平动，则可 A先开动P1适当时间，再开动P4适当时间 B先开动P3适当时间，再开动P2适当时间 C开动P4适当时间AB D先开动P3适当时间，再开动P4适当时间10平抛物体的运动规律可以概括为两点：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面。这个实验 A只能说明上述规律中的第条 B只能说明上述规律中的第条 C不能说明上述规律中的任何一条 D能同时说明上述两条规律 11在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸

6、着地。已知汽车从最高点至着地点经历时间约0.8s，两点间的水平距离约为30m，忽略空气阻力，则汽车在最高点时的速度约为_m/s，最高点与着地点间的高度差约为_m。（g=10m/s2） 12将一个物体以速度v水平抛出，当物体的速度变到与水平速度的夹角为45°的过程中所经历的时间为 Av/g Bv/(2g) C2v/g Dv/g 13将一个物体以速度v水平抛出，当物体的竖直位移是水平位移的两倍时，所经历的时间为 Av/g Bv/(2g) C2v/g D4v/g 14一个小球自某处水平抛出，若抛出的动能跟重力势能相等，则它落地时的速度方向跟水平方向的夹角是_；由抛出点到落地点的位移方向跟水

7、平方向间的夹角是_。15如图所示，从A点以水平速度v0抛出小球，不计空气阻力。小球落在倾角为的斜面上B点，速度方向与斜面夹角为，则此时速度大小vB=_；小球在空中飞行的时间t=_。37°ABv0abvBv0A 16如图所示，在倾角为37°的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是75m，求物体抛出时速度的大小，并求落到B点时的速度大小。MNv017如图所示，从倾角为的斜面上的M点水平抛出一个小球。小球的初速度为。最后小球落在斜面上的N点，则A可求M、N之间的距离B可求小球落到N点时速度的大小和方向C可以求出小球从M点到N点运动的时间D可以断

8、定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大18如图所示，以一定初速度作平抛运动的物体，在P点时，其速度方向与水平方向成夹角30°，在Q点时其速度方向与水平方向成夹角60°，已知从P点至Q点用时1s，g取10ms2，求：物体由抛出点至P点的运动时间。物体的水平初速度。19如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为 A3 : 4 B4 : 3 C9 : 16 D16 : 920距离地面3000m上空的

9、飞机，以100m/s的水平速度匀速直线飞行，在飞机上每隔2s落下一个重物。当第五个重物离开飞机时，第二和第三个重物之间的水平距离是_；竖直方向的距离是_。qO21沿水平直路向右行驶的车内悬一小球，悬线与竖直线之间夹一大小恒定的角，如图所示，已知小球在水平底板上的投影为O点，小球距O点的距离为h，若烧断悬线，则小球在底板上的落点P应在O点的_侧；P点与O点的距离为_。22车厢沿平直轨道匀速行驶，车厢内货架边缘放有一个小球，离车厢地板高度是h。车厢突然改以加速度a作匀加速运动，货架上的小球将落下。求：小球落在地板上时，落点到货架边缘的水平距离。 23从40m高处以水平初速度15m/s平抛一个小球甲

10、，同时从地面某一位置以初速度20m/s竖直向上抛出另一个小球乙。两球总处于同一竖直面内运动，两球在运动过程中相遇，从抛出到相遇后经历的时间为_s，两球抛出点的水平距离为_m。Ahsv2v124如图所示，甲从离地h高处以水平初速v1抛出一物体A，在同一时刻，乙从地面以大小相同的初速v2竖直上抛一物体B，且它们的初速是在同一个竖直平面内若不计空气阻力，为了使A和B在空中相遇，设甲、乙两人抛出点的水平距离为s，则h、v1、v2、s应满足什么条件? 圆周运动25如图所示的皮带传动装置，左边是主动轮，右边是一个轮轴，RA : RC=1 : 2，RA : RB=2 : 3。假设在传动过程中皮带不打滑，则皮

11、带轮边缘上的A、B、C三点的角速度之比是_；线速度之比是_；向心加速度之比是_。26如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r。左侧为一轮轴， 大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点，小轮的半径为r，c为它边缘上的一点。若传动中靠轮不打滑，则 Ab点与d点的线速度大小相等 Ba点与c点的线速度大小相等 Cc点与b点的角速度大小相等 Da点与d点的向心加速度大小之比为1 : 827时钟上分针的端点到转轴的距离是时针端点到转轴的距离的1.5倍，则 A分针的角速度是时针角速度的1.5倍 B分针的角速度是时针角速度的60倍 C分针端点的线速度是时针端点的线速度

12、的18倍 D分针端点的线速度是时针端点的线速度的90倍 28由于地球自转，位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2相比较 A它们的线速度大小之比v1 : v2=2 : 1 B它们的角速度大小之比1 : 2=2 : 1 C它们的向心加速度大小之比a1 : a2=2 : 1 D它们的向心加速度大小之比a1 : a2=4 : 129洗衣机甩干筒的直径是20cm，转速为1440转/分，在甩干时衣物对筒壁的压力是衣物重力的_倍。30如图，OM=MN=R，两个小球质量都是m，a、b为水平轻绳。小球正随水平圆盘以角速度匀速转动，小球和圆盘间的摩擦力可以不计。则A绳a拉力为m2R B绳a拉力为2m

13、2RC绳a拉力为3m2R D绳b拉力为2m2RO31如图所示，在光滑的水平面上放一个原长为L的轻质弹簧，它的一端固定，另一端系一个小球。当小球在该平面上做半径为2L的匀速圆周运动时，速率为v；当小球作半径为3L的匀速圆周运动时，速率为v'。设弹簧总处于弹性限度内，则v : v'等于 A: B2 : 3 C1 : 3 D1 : 32在匀速转动的水平圆盘边缘处放着一个质量为0.1kg的小金属块，圆盘的半径为20cm，金属块和圆盘间的摩擦因数为0.2。为不使金属块从圆盘上掉下来，圆盘转动的最大角速度为_rad/s。 33汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。当汽车的速率

14、加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应 A增大到原来的二倍 B减小到原来的一半 C增大到原来的四倍 D减小到原来的四分之一34高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右转弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些。请你说明其中的原因，并设计确定路面倾角与拐弯路段的半径及车速v的关系。（已知当地重力加速度为g，不考虑摩擦力对拐弯的贡献）35铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为，如图。弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则A内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B外轨对外侧车轮轮缘有挤压C这时铁轨对火车的支持力等于mg/cos D这时铁轨对火车

15、的支持力大于mg/cos36两个质量不同的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，如图所示。则两个小球的A运动周期相等 B运动线速度相等C运动角速度相等 D向心加速度相等AB37如图所示，杂技表演“飞车走壁”的两个演员骑着摩托车飞驶在光滑的圆锥形桶壁上，筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，在A和B两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，则A. A处的线速度一定大于B处的线速度 B. A处的角速度一定小于B处的角速度C. A处的向心加速度一定等于B处的向心加速度D. A处对筒壁的压力一定等于B处对筒壁的压力 38在长绳的一端系一个质量为m的小球，绳

16、的长度为L，能够承受的最大拉力为7mg。用绳拉着小球在竖直面内做圆周运动，小球到达最低点的最大速度应为 A B C D39杂技演员表演“水流星”，在长为L=1.6m的细绳一端，系一个总质量为m=0.5kg的盛水容器，以绳另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示。若“水流星”通过最高点的速度为v=4m/s，不计空气阻力，取g=10m/s2，则下列说法正确的是 A“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出 B“水流星”通过最高点时，绳上的拉力为零 C“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态 D“水流星”通过最低点时，处于超重状态40如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。现给

17、小球一初速度，使它做圆周运动， 图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是 Aa处为拉力，b处为拉力 Ba处为拉力，b处为推力 Ca处为推力，b处为拉力 Da处为推力，b处为推力41一个质量为m的小球固定在一根轻杆的一端，在竖直平面内做匀速圆周运动。当小球过最高点时，杆受到mg/2的压力，则当小球过最低点时，杆受到的为_力(压力还是拉力)，大小为_。42内壁光滑，两端封闭的试管长5cm，内有质量为1kg的小球，试管一端装在水平转轴O上，在竖直面上绕O做匀速转动。已知转动过程中，试管底部受到小球压力的最大值是最小值的3倍，求转动的角速度。45一架飞机在竖直平面内以200m

18、/s的速度做半径为500m的匀速圆周运动，一个质量为50kg的飞行员在最高点和最低点受到的座椅的压力各是多少牛顿？46某圆拱桥的最高点所能承受的最大压力为4.5×104N，桥的半径为16m，一辆质量为5.0t的汽车要想通过此桥，它过最高点的速度不得小于 A16m/s B17.4m/s C12.6m/s D4m/s47如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a到最高点b的过程中BAB对A的支持力越来越大 BB对A的支持力越来越小CB对A的摩擦力越来越大 DB对A的摩擦力越来越小48雨伞绕竖直轴以角速度匀速转动，设雨伞伞面是水平的，距地面高为h，伞面的半径为R，落

19、在伞面上的雨滴缓慢地流到边缘，雨滴从伞面边缘飞出后落到地面上形成一个大圆圈，则雨滴形成的圆的半径是_。RA典型例题 1如图，地球表面有一质量为m的物体A，其所在处的纬度为，若地球质量M，半径为R，地球自转的角速度为，则物体受到地球的万有引力为 ，物体随地球自转所需要的向心力为 ；若物体位于赤道处，则物体随地球自转所需要的向心力为 ，物体所受的支持力为 。（万有引力恒量为G，下同） 2某行星的半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍。则该行星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的 A4倍 B6倍 C1/4倍 D12倍 3一名宇航员来到某星上，此星的密度为地球的一半，半径也为地球的一半，则他

20、受到的“重力”为在地球上所受重力的 A1/4 B1/2 C2倍 D4倍4已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离r和月球绕地球运行的周期T。由此可以估算出的物理量有A月球的质量 B地球的质量C地球的半径 D月球绕地球运行速度的大小5地球绕太阳公转的周期跟月球绕地球公转的周期之比是p，地球绕太阳公转的轨道半径跟月球绕地球公转轨道半径之比是q，则太阳跟地球的质量之比M日:M地为 Aq3/p2 Bp2q3 Cp3/q2 D无法确定6太阳距离银河系中心约25000光年，太阳绕银河系中心运动的轨道可视为圆，运动的周期约1.7×108年。太阳光射到地球上需历时约500秒。由此可估算银河系质量是太

21、阳质量的_倍。（取两位有效数字） 7已知地球半径约为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为_m。（结果只保留一位有效数字）8无人飞船“神州二号”曾在离地面高度为H=3.4×105m的圆轨道上运行了47h，求在这段时间内它绕行地球多少圈？（地球半径R=6.37×106m，重力加速度g=9.8m/s2）9卫星靠近某星球的表面运转过程中，要计算该星球的密度，只需要知道下面哪一个物理量 A卫星的质量 B卫星运行的线速度 C卫星运行的周期 D卫星的半径10一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动 A根据公式F=m2r可知，它的半

22、径越大所需的向心力越大 B根据公式F=mv2/r可知，它的向心力跟半径成反比 C根据公式F=GmM/r2可知，它的向心力跟半径的平方成反比 D根据公式F=mv可知，它的向心力跟半径无关11第一宇宙速度是指人造地球卫星在地球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度。若已知地球半径为R，质量M ，则第一宇宙速度为 ；若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为go，则第一宇宙速度为 。12下列说法正确的是 A第一宇宙速度是人造卫星在空中环绕地球做匀速圆周运动的最小速度 B若发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，人造卫星将在高空沿椭圆轨道绕地球运行 C如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空任何一点

23、D地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的13可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其轨道面A与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆B与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的14已知地球半径为R，地面重力加速度为g，一颗离地面高度为R的人造地球卫星做匀速圆周运动，则可知 A卫星的加速度大小为 B卫星的角速度为 C卫星的周期为 D卫星的线速度大小为15有两颗行星的质量之比为P，它们的半径之比为Q，每颗行星都有一颗环绕表面的卫星，则这两颗卫星的环绕周期之比为_。1

24、6已知第一宇宙速度为7.90km/s，如果一颗人造卫星的高度为3倍的地球半径，它的运行速度是A7.90km/s B3.95km/s C1.98km/s D由于卫星质量不知，所以不能确定17设月球绕地球运动的周期为27天，则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为 A1/3 B1/9 C1/27 D1/8118人造卫星按第一宇宙速度运行时每天绕地球17圈。设地球的半径为R，第一宇宙速度为v1，由此得到地球同步卫星的高度等于_，它的线速度为_。19某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫

25、星的轨道半径为r1，后来变为r2，r2< r1。以EK1、EK2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两上轨道上绕地运动的周期，则AEK2< EK1，T2< T1 BEK2< EK1，T2> T1 CEK2> EK1，T2< T1 DEK2> EK1，T2> T112P3Q 20发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图），则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是 A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 C卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度D卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经