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1、1 1 菱形的性质与判定菱形的性质与判定第第2课时课时 菱形的判定菱形的判定北师大版北师大版 九年级上册九年级上册 根据菱形的定义，有一组邻边相等的平根据菱形的定义，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。除此之外，你认为还有什行四边形是菱形。除此之外，你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形？先么条件可以判断一个平行四边形是菱形？先想一想，再与同伴交流。想一想，再与同伴交流。 可以发现，对角线互相垂直的平行四边可以发现，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。下面我们证明这个结论。形是菱形。下面我们证明这个结论。情景导入情景导入1 3.ABCDACBDOACBDABCD已知：如图，在中，对角线与相

2、交于点 ，求证：是菱形.,.ABCDOAOCACBDBDACBABCABCD四边形是平行四边形，又是线证明：段的垂直平分线.四边形是菱形（菱形的定义）.图1-3获取新知获取新知定理定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 议一议 已知线段AC，你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD，使AC为菱形的一条对角线吗？定理定理 四边相等的四边形是菱形四边相等的四边形是菱形请你完成这个定理的证明=. 5212ABCDACBDOABOAOBABCD已知：如图1-5，在中，对角线与相交于点 ，求证：例是菱形.222521.AOBABOAOBABAOOBAOBAOBACBDAB

3、CD：在中，是直角三角形，是直角.是菱形（对角线垂直的平行四边形是证明菱形）.图1-5 画一个菱形，使它的两条对角线的长分别是4cm和6cm。做一做做一做 例例3 如图如图1-6，四边形，四边形ABCD是边长为是边长为13cm的菱形，其中对角线的菱形，其中对角线BD长长10cm。求：。求： （1）对角线）对角线AC的长度；的长度； （2）菱形）菱形ABCD的面积。的面积。图图1-6图图1-622229011105(cm )(2213512(cm ).221224(cm )(A B C DA CB DEA E DD EB DA EA DD EA CA E (1)四 边 形是 菱 形 ，与相 交 于 点，（ 菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 ） ，菱 形 的 对 角 线互 相 平 分 ）菱 形 的 对 角 线互 相解 :平 分 ） .2(2)=+ =21 =221 =210122 =120(cm ).ABCDABDCBDABDBDAE 菱 形的 面 积 的 面 积的 面 积的 面 积做一做 如图1-7，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？图1-7通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？课堂

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