2022初三数学上册同步练习题及答案：24-4 弧长和扇形面积

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线2022初三数学上册同步练习题及答案：24-4 弧长和扇形面积24.4 弧长和扇形面积一选择题（共20小题）1如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（），则的展直长度为（）A3B6C9D122如图，AB是O的直径，点D为O上一点，且ABD=30°，BO=4，则的长为（）ABC2D3如图，已知O的半径是2，点A、B、C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A2BC2D4已知圆锥的侧面积是8cm2，若圆锥底面半径为R（cm），母线长为l（cm），则R关于l的函数图象大致是（）ABCD5如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆

2、心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A 2BCm2D2m26如图，在ABCD中，B=60°，C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（）AB2C3D67如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25m2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）A（30+5） m2B40 m2C（30+5） m2D55 m28若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（）A60B65C78D1209如图，正方形ABCD内接于O，O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧

3、交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为（）A44B48C84D8810如图，正方形ABCD内接于O，AB=2，则的长是（）ABC2D11如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）ABC2D212如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（）A B2C D13如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以点A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（）A42B8C82D8414运用图形

4、变化的方法研究下列问题：如图，AB是O的直径，CD、EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8则图中阴影部分的面积是（）AB10C24+4D24+515圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（）A12B15C24D3016“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（）A68cm2B74cm2C84cm2D100cm217如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将AOB绕点O顺时针旋转90°得到AOB，

5、则A点运动的路径的长为（）AB2C4D818将圆心角为90°，面积为4cm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（）A1cmB2cmC3cmD4cm19120°的圆心角对的弧长是6，则此弧所在圆的半径是（）A3B4C9D1820如图，分别以五边形ABCDE的顶点为圆心，以1为半径作五个圆，则图中阴影部分的面积之和为（）AB3CD2二填空题（共10小题）21如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，BOC=60°，BCO=90°，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm2（结

6、果保留）22一个扇形的圆心角是120°它的半径是3cm则扇形的弧长为 cm23如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 cm（结果用表示）24如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，D=30°，CD=4，以AB为直径的O交BC于点E，则阴影部分的面积为 25如图，OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把OAC绕点A按顺时针方向旋转到OAC，使得点O的坐标是（1，），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为 26如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300cm2，BAC=120°，BD=

7、2AD，则BD的长度为 cm27如图，在ABC中，B=30°，C=45°，AD是BC边上的高，AB=4cm，分别以B、C为圆心，以BD、CD为半径画弧，交边AB、AC于点E、F，则图中阴影部分的面积是 cm228小杨用一个半径为36cm、面积为324cm2的扇形纸板制作一个圆锥形的玩具帽（接缝的重合部分忽略不计），则帽子的底面半径为 cm29如图，O的半径为2，点A、C在O上，线段BD经过圆心O，ABD=CDB=90°，AB=1，CD=，则图中阴影部分的面积为 30如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形

8、OAB的面积大小是 三解答题（共5小题）31如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连结BC（1）求证：AE=ED；（2）若AB=10，CBD=36°，求的长32如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD、AC，DEAB，垂足为E，DE交AC于点F（1）求AFE的度数；（2）求阴影部分的面积（结果保留和根号）33已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）A1B1C1是ABC绕点 逆时针旋转 度得到的，B1的坐标是 ；（2）求出线段AC旋转过程

9、中所扫过的面积（结果保留）34如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DEAF，垂足为点E（1）求证：DE=AB；（2）以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面积（结果保留）35如图，在O中，半径OAOB，过点OA的中点C作FDOB交O于D、F两点，且CD=，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点（1）求O的半径OA的长；（2）计算阴影部分的面积答案一选择题（共20小题）1B2D3C4A5A6C7A8B9A10A11D12A13C14A15B16C17B18A19C20C二填空题（共10小题）2122223122425262027（2

10、+2）2892930三解答题（共5小题）31证明：（1）AB是O的直径，ADB=90°，OCBD，AEO=ADB=90°，即OCAD，AE=ED；（2）OCAD，ABC=CBD=36°，AOC=2ABC=2×36°=72°，32解：（1）连接OD，OC，C、D是半圆O上的三等分点，=，AOD=DOC=COB=60°，CAB=30°，DEAB，AEF=90°，AFE=90°30°=60°；（2）由（1）知，AOD=60°，OA=OD，AB=4，AOD是等边三角形，OA

11、=2，DEAO，DE=，S阴影=S扇形AODSAOD=×=33解：（1）A1B1C1是ABC绕点C逆时针旋转90度得到的，B1的坐标是：（1，2），故答案为：C，90，（1，2）；（2）线段AC旋转过程中所扫过的面积为以点C为圆心，AC为半径的扇形的面积AC=，面积为： =，即线段AC旋转过程中所扫过的面积为34（1）证明：四边形ABCD是矩形，B=90°，AD=BC，ADBC，DAE=AFB，DEAF，AED=90°=B，在ABF和DEA中，ABFDEA（AAS），DE=AB；（2）解：BC=AD，AD=AF，BC=AF，BF=1，ABF=90°，由勾股定理得：AB=，BAF=30°，扇形ABG的面积=35解；（1）连接