圆和圆的位置关系

1、圆圆和的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 教学目标知识技能探索并了解圆和圆的位置关系探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系3能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题数学思考学生经历操作、探究、归纳、总结圆和圆的位置关系的过程，培养学生逻辑思维能力2学生经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力解决问题1学生在探索圆和圆的位置关系和数量关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题2学生通过运用圆和圆的位置关系的性质与判定解题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识情感态度学生经过操作、实验、发现、确认等数学活

2、动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感教学重点教学重点:探索并了解圆和圆的位置关系.教学难点教学难点:探索圆和圆的位置关系中圆心距和两圆半径的数量关系.下列图片是生活中圆与圆位置关系的图片，下列图片是生活中圆与圆位置关系的图片，你还能举出其他例子吗？你还能举出其他例子吗？新 北 京 新 奥 运 2 0 0 8 在纸上画一个半径为在纸上画一个半径为3cm3cm的的o o1 1，把一枚硬币当作把一枚硬币当作另一个圆另一个圆o o ，在纸上向圆移动这枚硬币，在纸上向圆移动这枚硬币 （1 1）根据观察，请你画出）根据观察，请你画出o o1 1

3、和和o o的几种不的几种不同位置关系的图形同位置关系的图形 （2 2）你能否根据两圆公共点的个数类比直线和）你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系，给出两圆位置关系的定义？圆的位置关系，给出两圆位置关系的定义？做一做做一做认真观察观察结果外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.切点切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫

4、两圆内含.特 例外离外切相交内切内含(同心圆)圆和圆的位置关系外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没有公共点没有公共点相相 离离一个公共点一个公共点相切相切两个公共点两个公共点相交相交圆与圆的位置关系圆心距：两圆心之间的距离 请你根据自己画出的圆和圆的位置关系的图形，猜测出两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系，利用刻度尺进行测量，验证你的猜想做一做做一做o1o2rrddr+r精彩源于发现精彩源于发现rrdo1o2d=r+rto1o2rrdd=r-r (rr)to1o2drrr-rdr)oo1o2rrddr)两圆位置关系的性质与判定: 位置关系 d 和r、 r关系交点两圆外离 d

5、r+ r0两圆外切 d =r+ r1两圆相交r r d d0性质判定0rrr+r同心圆内含外离 外切相交内切位 置 关 系 数 字 化d解：设解：设pp的半径为的半径为r r(1)若若 o与与 p外切，外切， 则则 op=5+r =8 r=3 cm (2)若若 o与与 p内切，内切，则则 op=r-5=8，r=13 cm所以所以 p的半径为的半径为3cm或或13cm.po 如图如图oo的半径为的半径为5cm5cm，点，点p p是是oo外一点，外一点，op=8cmop=8cm。 若以若以p p为圆心作为圆心作pp与与oo相切，求相切，求pp的半径？的半径？练习练习1、 o1和和 o2的半径分别为

6、的半径分别为3厘米和厘米和4厘米，设厘米，设（1） o1o2=8厘米厘米； （2） o1o2=7厘米；厘米；（3） o1o2=5厘米；厘米； （4） o1o2=1厘米；厘米；（5） o1o2=0.5厘米；厘米； （6） o1和和o2重合。重合。 o1和和 o2的位置关系怎样？的位置关系怎样？2、定圆、定圆o的半径是的半径是4厘米，动圆厘米，动圆p的半径是的半径是1厘米。厘米。（1）设）设 p和和 o相外切，那么点相外切，那么点p与点与点o的距离的距离是多少？点是多少？点p可以在什么样的线上移动？可以在什么样的线上移动？（2）设）设 p和和 o相内切，情况怎样？相内切，情况怎样？回顾与反思回顾与反思 这节课我们主要研究学习了圆与这节课我们主要研究学习了圆与圆的位置关系，你有哪些收获圆的位置关系，你有哪些收获? ?小结小结:1)1)两圆的两圆的五种五种位置关系位置关系