高中数学指数函数

1、概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业球菌分裂过程球菌分裂过程球菌个数球菌个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=218=234=22 第第 x 次次xy2分裂次数分裂次数x2问题一问题一问题二问题二概念概念概念概念概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业设机器原来的价值为设机器原来的价值为1x年年.机器机器价值价值y折旧折旧6%折旧折旧6%折旧折旧6%折旧折旧6% 1年年2年年3年年4年年xy94.0问题一问题一问题二问题二概念概念概念概念概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业你能从以上两个关系式里找到异同点吗你能从以上两个关系式里找到

2、异同点吗?；xy2) 1 (.94. 0)2(xy 思考思考: :问题二问题二概念概念问题一问题一概念概念概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业函数函数叫做指数函数，叫做指数函数，)1,0(aa且函数的定义域是函数的定义域是 R x其中其中是自变量是自变量概念概念问题二问题二概念概念问题一问题一xay 概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业探究探究: :呢？且为什么要规定10aa均无意义；时，时若xxaxaxa000,0不一定有意义，若xaa,0.111，没有研究的必要，若xa概念概念 01a显然无意义；如：,2)2(,21, 221xaxa概念概念图象图象

3、性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业-2-1.5-1-0.500.511.52xy作出函数作出函数 的图象的图象xy2xy2011xy.0.35 0.25 0. 71 4 22.83 11.41 0.5 概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业-2-1.5-1-0.500.511.52xy42.8321.4110.710.50.350.25作出函数作出函数 的图象的图象xy)21(xy)21(011xy. . .图象图象概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业yx0 (0,1)图象图象指数函数指数函数 的图象和性质的图象和性质1. 定义域定义域:2. 值值

4、域域:3. 过过 点点:4. 单调性单调性:5. 函数值的变化情况函数值的变化情况: 当当 x 0时时, 0 y 0时时, y 1.概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业在在R上是上是减函数减函数在在R上是上是增函数增函数单调性单调性（0，1）（0，1）过定点过定点 x 0时，时，0 y 1 x 1 x 0时，时，y 1 x 0时，时，0 y 1函数值变函数值变化情况化情况R R值值 域域 (0,+) (0,+)定义域定义域图象图象函函 数数R (0,+)（0，1）性质性质) 1( aayx) 10 (aayx) 1( aayx概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结

5、作业作业例一例一例二例二应用应用例例1 、比较下列各题中两个值的大小、比较下列各题中两个值的大小:35 . 27 . 1,7 . 1) 1 (2 . 01 . 08 . 0,8 . 0)2(解解:35 . 27 . 1,7 . 1) 1 (可看作函数可看作函数 的两个函数值的两个函数值xy7 . 1由于底数由于底数,17 . 1所以指数函数所以指数函数 在在 上是增函数上是增函数.xy7 . 1R所以所以.7 . 17 . 135 . 2因为因为,35 . 2例二例二概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业例一例一例二例二应用应用例例1 、比较下列各题中两个值的大小、比较下列各

6、题中两个值的大小:35 . 27 . 1,7 . 1) 1 (2 . 01 . 08 . 0,8 . 0)2(解解:2 . 01 . 08 . 0,8 . 0)2( 可看作函数可看作函数 的两个函数值的两个函数值xy8 . 0所以指数函数所以指数函数 在在 上是减函数上是减函数.xy8 . 0R所以所以.8 . 08 . 02 . 01 . 0因为因为,2 . 01 . 0由于底数由于底数,18 . 0例二例二概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业) 1, 0(,)3(2131aaaa且. 19 . 0,7 . 1)4(1 . 33 . 0，)3(1xayaR当时，是 上的增

7、函数，01xayaR当时，是 上的减函数，解解:1132aa由指数函数的性质知由指数函数的性质知(4) 例二例二例一例一,17 . 13 . 010.93.1而2131aa1 . 33 . 09 . 017 . 1概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业3.当底数不同不能直接比较时：可借助中间当底数不同不能直接比较时：可借助中间数（如数（如1 1或或0 0等），间接比较两个指数的大小等），间接比较两个指数的大小总结总结：1.1.当同底数并明确底数当同底数并明确底数a 与与1 1的大小关系时：的大小关系时： 直接用函数的单调性来解；直接用函数的单调性来解；2. 当同底数但不明确底

8、数当同底数但不明确底数a与与1 1的大小关系时：的大小关系时： 要分情况讨论；要分情况讨论； 应用应用概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业比较下列各组值中各个值的大小：比较下列各组值中各个值的大小：练习练习试一试试一试：；，）（3 . 25 . 01 . 31 . 31；）（）（24. 03 . 032,322.2 . 03 . 231 . 05 . 0，）（概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业课堂小结课堂小结：本节课你收获了什么？本节课你收获了什么？小结小结概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业小结小结3.数学思想方法数学思想方法:数

9、形结合、分类讨论的数学思想数形结合、分类讨论的数学思想. 2.研究函数的一般步骤研究函数的一般步骤:定义定义图象图象性质性质应用应用；1.数学知识点数学知识点: 指数函数的概念、图象和性质指数函数的概念、图象和性质；课堂小结：课堂小结：概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业作业作业：教材59页 习题2.1A组 5,6,7 题作业作业思考思考：2.解不等式解不等式1.函数)1, 0(12aaayx且的图象必经过点的图象必经过点_ 1)21(1x概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业评价1、技术性 在技术性方面，这个课件运用了POWERPOINT ,使得整个教学

10、内容显而易见。在课间的制作过程当中，作者用了图片插入的技术，而且还运用了函数的插件以及符合本课件的幻灯片版式，增加了课件整体的技术性。 但是也有美中不足的地方，我认为在每个幻灯片的开头部分应该使用超链接，这样会使得整个幻灯片操作起来更加的方便，进一步增强课件的整体技术性。概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业评价2、艺术性 在艺术性方面，幻灯片当中运用了适当的动画，使得整个幻灯片更加具有艺术性。特别是第一张幻灯片的鸡蛋动画，以及后面几张幻灯片的“函数图像”的“描点作图法”。多种动画的使用使得幻灯片的艺术性大大增强。 我认为，在整个幻灯片当中还应该适当的添加一些小的GIF之类的图片，大大增加课件艺术性。概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业评价3、教学性对于教学而言，数学的教学关键在