《数学形态学》ppt课件

1、l一：数学外形学的历史l二：二值外形学根本操作l三：灰度外形学根本操作l三：图像处置运用l1. 诞生于诞生于1964年，法国巴黎年，法国巴黎Matheron的纹理分析器的纹理分析器l2. 法国枫丹白露数学外形学研法国枫丹白露数学外形学研讨中心讨中心l3. 开展过程开展过程l一：数学外形学的历史l二：二值外形学根本操作l三：灰度外形学根本操作l三：图像处置运用l60年代：孕育和构成年代：孕育和构成l1964诞生，诞生，Matheron指点下的指点下的Serra做岩相学分析，击中击不中做岩相学分析，击中击不中变换开闭运算、纹理分析器。变换开闭运算、纹理分析器。1966年命名年命名Mathemati

2、cal Morphology。1968年成立枫丹白露数学外形学研讨中心。年成立枫丹白露数学外形学研讨中心。l70年代：年代：l纹理分析器商业运用，实践方面纹理分析器商业运用，实践方面Mathron，数学外形学的中心内容，灰度。数学外形学的中心内容，灰度。l未引起信号图像处置方面注重，多为自然科学家，独立思想开辟未引起信号图像处置方面注重，多为自然科学家，独立思想开辟图像分析一个新的领域。图像分析一个新的领域。二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史l80年代：年代：lSerra 1982完成完成，外形学走向美国及世，外形学走向美国及世界。界。l在格论框架上建立的数学外形

3、学根底。在格论框架上建立的数学外形学根底。l算法开发。算法开发。l90年代至今年代至今l在方式识别，编码，运动分析，运动景物描画等方面获得进展。在方式识别，编码，运动分析，运动景物描画等方面获得进展。l用于数值函数的外形学算子开发用于数值函数的外形学算子开发l“假设证明，在某些时候，外形学方法闭其他方法在方式识别方假设证明，在某些时候，外形学方法闭其他方法在方式识别方面更有效，那是由于它更好地把握了景物的几何特点，仅此而已面更有效，那是由于它更好地把握了景物的几何特点，仅此而已 Serra 在把握自然景物含义，人类思想的符号描画方面显得在把握自然景物含义，人类思想的符号描画方面显得不够有力有待

4、开展。不够有力有待开展。二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史l一门建立在严峻数学实践根底上的学科，在实践和运用方面获得一门建立在严峻数学实践根底上的学科，在实践和运用方面获得宏大成就。宏大成就。l在把握自然景物含义，人类思想的符号描画方面显得不够有力，在把握自然景物含义，人类思想的符号描画方面显得不够有力，有待开展。有待开展。l“假设证明，在某些时候，外形学方法闭其他方法在方式识别方假设证明，在某些时候，外形学方法闭其他方法在方式识别方面更有效，那是由于它更好地把握了景物的几何特点，仅此而已面更有效，那是由于它更好地把握了景物的几何特点，仅此而已 SerraSerr

5、a二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史l1. 诞生于诞生于1964年，法国巴黎年，法国巴黎Matheron的纹理分析器的纹理分析器l2. 法国枫丹白露数学外形学研法国枫丹白露数学外形学研讨中心讨中心l3. 开展过程开展过程l一：数学外形学的历史l二：二值外形学根本操作l三：灰度外形学根本操作l三：图像处置运用l1. 腐蚀，膨胀运算及其性质腐蚀，膨胀运算及其性质l2. 开，闭运算及其性质开，闭运算及其性质l2. 击中击不中变换击中击不中变换l3. 其他操作其他操作l一：数学外形学的历史l二：二值外形学根本操作l三：灰度外形学根本操作l三：图像处置运用l腐蚀运算：腐蚀运

6、算：l膨胀运算膨胀运算二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史AxBxBA:BbbABA:ccBABA)(二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史l腐蚀运算：腐蚀运算：lf = b =f = b =l0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 l0 1 1 0 1 1 10 1 1 0 1 1 1。 l0 0。 1 1 1 01 1 1 0lero(f,b) =ero(f,b) =l0 0 1 00 0 1 0l0 0。 0 1 10 1 1二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史l腐蚀运算：腐蚀运算：二值操作

7、二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史l膨胀运算：膨胀运算：二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史l普通代数性质：交换律，结合律，标量分配律普通代数性质：交换律，结合律，标量分配律ABBACBACBA)()(CBACBA)()(可用于复杂运算简单化tBtABAt)(l腐蚀膨胀开闭是一对对偶算子算子相当于对图像补集做对腐蚀膨胀开闭是一对对偶算子算子相当于对图像补集做对偶运算偶运算l平移不变性：对图像平移再算子操作对图像算子操作再平移。平移不变性：对图像平移再算子操作对图像算子操作再平移。xBABxA)/(/)(l开运算：开运算：l闭运算闭运算二值操作二

8、值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史BBABA)(BBABA)(二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史l开运算：开运算：二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史l闭运算：闭运算：二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史l平移不变性平移不变性构造塔的根本条件，和小波联络l等幂性：等幂性：xBABxA)/(/)(BABBA/)/(l根本运算式根本运算式lB B由一对由一对E E，F F构造元素构成，构造元素构成，E E、F F交集为空。交集为空。二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历

9、史)()(FAEABACl物体识别物体识别l用识别物体和物体补集进展识别用识别物体和物体补集进展识别二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史l细化细化: : 修剪修剪l例例1 1见见ExcelExcel文件。文件。l例例2 2见以以下图见以以下图二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史l细化、剪枝、骨架化、影响区骨架测地间隔细化、剪枝、骨架化、影响区骨架测地间隔l流域分割流域分割l外形学梯度外形学梯度l条件膨胀条件膨胀l外形学恢复外形学恢复l颗粒分析颗粒分析二值操作二值操作灰度操作灰

10、度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史l腐蚀膨胀条件膨胀腐蚀膨胀条件膨胀 - - 开闭开闭 - - 外形学梯度外形学梯度 - - 颗粒分颗粒分析析 - Top-Hat- Top-Hat变换变换l击中击不中击中击不中 - - 细化细化 - - 修剪修剪 - - 骨架化骨架化 ( SKIZ( SKIZ骨架骨架影响区骨架测地间隔影响区骨架测地间隔) )l极限腐蚀极限腐蚀 - - 流域分割流域分割 - - 图像变换定理图像变换定理l1. 腐蚀，膨胀运算及其性质腐蚀，膨胀运算及其性质l2. 开，闭运算及其性质开，闭运算及其性质l2. 击中击不中变换击中击不中变换l3. 其他操作其他操作l一：数学外形学的

11、历史l二：二值外形学根本操作l三：灰度外形学根本操作l三：图像处置运用l1. 腐蚀，膨胀，开，闭运算及腐蚀，膨胀，开，闭运算及其性质其性质l2. 运用运用lTop-Hat变换变换l混合滤波器混合滤波器l流域分析流域分析l一：数学外形学的历史l二：二值外形学根本操作l三：灰度外形学根本操作l三：图像处置运用l腐蚀运算：腐蚀运算：l膨胀运算膨胀运算l开闭运算开闭运算l开先腐蚀再膨胀开先腐蚀再膨胀 闭先膨胀再腐蚀闭先膨胀再腐蚀二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史fyxgyxgf)(:max)()(: )()(min)(xgDzzgzfxgffyxgyxgf)( :min)

12、(二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史l1. 腐蚀，膨胀运算及其性质腐蚀，膨胀运算及其性质l2. 开，闭运算及其性质开，闭运算及其性质l3. Top-Hat变换变换l4. 混合滤波器混合滤波器l5. 流域分析流域分析l一：数学外形学的历史l二：二值外形学根本操作l三：灰度外形学根本操作l三：图像处置运用l一：数学外形学的历史l二：二值外形学根本操作l三：灰度外形学根本操作l三：图像处置运用二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展

13、历史开展历史运用一个交叉构造元素进展开运算。二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史原始图像圆盘闭运算阈值检测二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史外形学梯度，腐蚀后求取外形学梯度分水岭算法二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史圆盘开重建减去阈值开去掉小噪声二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史二值操作二值操作灰度操作灰度操作运用研讨运用研讨开展历史开展历史圆盘开运算二