高考数学公式总结

1、高考数学常用公式汇总函数1、若集合A中有n(n N)个元素，则集合 A的所有不同的子集个数为 2n,所有非空真子集的个数是2n 2。注：减一个真子集，减一个空集二次函数 y ax2 bx c的图象的对称轴方程是x ,顶点坐标是B,4ac b2a2a 4a三角函数3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。(正负看原来的三角比)函数y Asin( x ) B (其中A 0,0)的最大值是 A B,最小值是 B A,周期是2t,，1, 口、，口T ，频率是f ,相位是 x ,初相是T13、在4ABC 中：sin(A+ B) = sinC cos(A + B)-cosC tan(A + B

2、) -tanC数列1、等差数列的通项公式是an a1 (n 1)d , Snn(a an)22、等比数列的通项公式是anaqn前n项和公式是：Snna1 a1(11(q 1)n xS (q 1)3、若 m、n、p、q C N,且当数列an是等差数列时，有ana paq ；当数列an是等比数列时，有a p aq。8四、加法分类，类类加；乘法分步,步步乘2、排列数公式是：Am=n(n1) (n m 1)=(n m)!;组合数公式是:m 雷=今 m!组合数性质：Cnm=Cn1mm m m 1 m mCn + Cn= Cn 1排列组合1、加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点?五、解析几何1、

3、ABxbxa2、数轴上两点间距离公式:ABXbXa3、直角坐标平面内的两点间距离公式:PiP2x* (xix2) (Yi V2)4、若点P分有向线段P P2成定比入，则入RPPP25、若点 Pi(xi,y1)，P2(X2,y2), P(x,y),点P分有向线段P P2成定比入，则:XiX2x = -2iyiy2y = 1若 A(xi,y1)，B(X2,y2), C(x3,y3), 则 ABC 的重心 G 的坐标是Xi X2 X3 yi V2 V3 ,。6、求直线斜率的定义式为k= tany2 yi,两点式为k=-X2oXi7、直线方程的几种形式:点斜式:yy。k(x x°)斜截式：y

4、kx两点式:y yiy2 yiX2XiXi截距式：-a般式:Ax By直线li： ykix bi, I2： yk2xb2 ，则从直线li到直线12的角。满足:tank2 kii k1k2直线li与12的夹角。满足:tank2 kikik28、点P（x。，y。）到直线1:AxBy0的距离:|Axo By。C,A2B2io、两条平行直线li：AxByCi0,12: Ax ByC20距离是dCiC2.A2 B2ii、圆的标准方程是:(xa)2(y22b) r圆的一般方程是:222X2 y2 Dx Ey F 0(D2e2 4F 0)222212、圆x y r的以P(x0,yO)为切点的切线方程是 x&

5、#176;x y°y r此点在曲线上14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：判别式法：A >0, A=0, A<0,等价于直线与圆相交、相切、相离;考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。15、抛物线标准方程的四种形式是:222y2px, y 2px,x22py, x2py。六、16、抛物线y2 2Px的焦点坐标是:R,0 ,准线方程是：x2过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦(称为通径)的长是:17、18、19、20、21、椭圆标准方程的两种形式是:2 x 椭圆-a2 y b2(aC2e 一

6、，其中c a一2x-2a2 y_ b22x.-21 (a bb0)。b 0)的焦点坐标是(c,0),准线方程是b2。双曲线标准方程的两种形式是:2 x 双曲线-a渐近线方程是2 x 与双曲线a22、若直线yAB2 x -2 a2 y b221 和-yya(a0, b 0)。2 y b22x-2a2b2kx1的焦点坐标是(cQ)，准线方程是离心率是2yr 0。其中 c2a2bb2。1共渐近线的双曲线系方程是b与圆锥曲线交于两点<(1 k2)(Xx2)2 ；参数方程2x2a0)。A(x1, y1) , B(x2 , y2)则弦长为x a rcos1、圆心在点C（a, b）,半径为r的圆的参数

7、方程是：（是参数）。y b r sinx acos2、横椭圆的参数方程是：（是参数）y bsin七、简易逻辑1 .可以判断真假的语句叫做命题 .2 .3 .逻辑连接词有“或”、“且”和“非”4 .5. p、q形式的复合命题的真值表pqP且qP或q真真真真真假假真假真假真假假假假6.命题的四种形式及其相互关系原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假九、12平面向量«!*w-rff *Tf-b-Is-.运算性质：abba,abc abc ,a00aa坐标运算：设 ax1,y1 ,bx2,y2，则a bXi x2, y y设A、B两点的坐标分别为（Xi, y1）,（X2, y2）,

8、则AB X2 Xi , y2 y1.3 .实数与向量的积的运算律a,a a a, a b a b设 a x, y ,贝U 入 a x, y x, y ,18000 a 0.注意向量夹角可为钝角4 .平面向量的数量积：定义：a b a b cos 00运算律：ab b a, a b a ba b c a c b c坐标运算：设ax1,y1 ,bx2,y2 ，则a b xx2 yi y5 .重要定理、公式：(1) 平面向量的基本定理如果ei和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数 1, 2，使 a i ei2 e2(2) 两个向量平行的充要条件a/b a b

9、 ( R)(3) 两个非零向量垂直的充要条件a/ b xi y2x2yi0a b a b 0 a bxx2yi y20(4) 线段的定比分点坐标公式设 P (x, y), Pi (xi, yi)，P2 (x2, y2),且 PiPx中点坐标公式yxix22yiy22xix2x iVy2i(5) 平移公式如果点P (x, y)按向量ah,k 平移至 P' (x' , y'),则x x h,新=旧+旧y y k.十、概率(1)若事件A、B为互斥事件，则P (A+B ) =P (A) +P (B)(2)若事件A、B为相互独立事件，则P (A B) =P (A) P (B)(3)若事件A、B为对立事件，则p A 1 P A(4)如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中这个事恰好发生K次的概率Pn KC； pk 1 p n k文科导数(1)函数y f x在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y f x在点P ( x0 ,f ( x0处的切线的斜率.(2)几个重要函数的导数'C 0,(C为常数)xn nxn 1 n Q(3)导数应用