高一第一学期数学期末模拟试卷(一)

1、高2008第一学期期末数学模拟试卷(-)、选择题：(本大题共12个小题，每小题 5分，共60分)1、已知集合 A=x|x2 _5x+4 >0 , B =x|x3|<4,则 AB=()(A) (-1,1) (4,7) (B)中 (C)(-：,-1)(7,二)(D)(-1,7)2、已知映射f : At B ,集合A中元素n在对应法则f下的象是2n _n ,则121的原 象是()(A)8(B)7(C)6(D)53、如果函数f(x) =2x2 -4(1 -a)x+1在区间3,)上是增函数，则实数 a的取值范 围是()(A)(中, 一2(B) -2,二)(C)(七,4(D)4,二)y = 2

2、x,1(x . 1)y =2x1(x . 0)4、函数 y =log2(x + 1)+1(x >0)的反函数是()(A) y = 2x-1(x 1)(B)(C) y -2xJ -1(x 0)(D)5、设p,q是简单命题，则"p或q"为真，是"p且q"为真的()必要不充分条件既不充分也不必要条件(A)充分不必要条件(B)(C)充要条件(D)6、给出函数f(x) = (G x(x") ,则f (x 1) (x ： 4)(A) -23(B)1(C)8117、已知：2a =3, 2b =6 , 2c =12 ,则(A) b是a,c的等比中项f(l

3、og2 3)等于124)(D)119(B) b是a,c的等差中项(C) b既是a, c的等差中项，又是 a,c的等比中项(D) b既不是a, c的等差中项，又不是 a,c的等比中项8、已知数列an的通项公式 a。=73-3n,其前n项和Sn达到最大值时 n的值是( )(A)26(B)25(C)24(D)239、某种商品提价25%现在恢复成原价，则应降价()(A) 25%. (B) 15%(C) 10%(D) 20%10、等差数列4 的前n项和为Sn,若已知a6的值，则一定可求()(A) S6(B)S11(C)S12(D)S1311、函数y =2(log 1 x)2 -log 1 x +1的单调

4、递增区间是()2212、设函数 f (x) =ax2 + bx+c(a)0),满足 f(1x) = f(1 + x),则 f(2x)与 f(3x)的大小关系是()(A) f (2x) . f(3x)(B)f (2x):二 f (3x)(C) f (2x) , f(3x)(D)f (2x) < f (3x)二、填空题：(本大题共4个小题，每小题 4分，共16分)ax 3x 313、函数f (x)=,若它的反函数是 f(x)=，则a=。x 11 -x14、设函数y=f(x)的图象与y = 2x的图象关于直线x-y=0对称，则函数2、y = f (6x x )的递增区间为 。15、设Sn是等差

5、数列 6的前n项和，已知S6 =36, Sn =324,若Sn上=144(n>6), 则n =o11、 -12316、定义在 R 上的函数 f(x)满足 f ( +x) + f ( x) = 2 ,则 f (-) + f (-)+ f (-)22888,1+f()=。8三、解答题：(共74分)，-，、x x2-x-30'17、(本小题 12分)已知集合 A=x|xa|E1 , B =1x|吆之0>,且、x-3:AB =，试求实数a的取值范围。5x .18、(本小题 12 分)已知 f(x)=, f(g(x) =4 x,(1)求 g(x)的解析式；(2)x 3求g(5)的值。

6、19、(本小题12分)已知函数g(x) =(a+1)x/+1(a >0)的图象恒过定点 A,且点A 又在函数f (x) =log(x + a)的图象上。(1)求函数g(x)的反函数；(2)若 f(x-3), f(.3-1),f (x 5)成等差数列，求 x的值。20、(本小题12分)在占地3250亩的荒山上建造森林公园，2000年春季开始植树100亩，以后每年春季都比上一年多植树50亩，直到荒山全部绿化完为止。(1)哪一年春季才能将荒山全部绿化完？ (2)如果新植的树每亩木材量是 2而，树木每年自然增长率是20%,那么全部绿化完，该森林公园的木材蓄量是多少m3?21、(本小题12分)已知

7、数列an的首项ai =1 ,其前n项的和为Sn ,且对于任意的 正整数n,有n,an,Sn成等差数列。(1)求证：数列Sn十n十2成等比数列；(2) 求数列an的通项公式。22、(本小题 14分)已知函数 G(x) =log3(1+ax) log3(1ax),(a#0) (1)求G(x)的定义域和值域；(2)讨论函数 G(x)的单调性并用单调性的定义证明。(3)设q w R ,解关于x的不等式G "(x) < q。参考答案一、1.A ;2.B;3.B;4 A5.B;6c7.B;8.C;9.D;10.B;11A12.C二、13.1;14. (0,3 ；15.18；16.7.三、17. a : -6或4 三 a ：二 53(x -4)118.(1) g(x) T-)；(2) g(5) =11 x21 ，19 .(1) g (x) =2 log2(x-1)(x 1);(2) x=520 .(1)2009年春季才能绿化完全部荒山；(2)13172m 321 .(1)略;(2) an =2n -111 .2