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1、空间向量解立体几何专题19. (2011 四川)如图,在直三棱柱 AB-AiBiC 中./ BAC=90° , AB=AC=AA=1 . D 是棱 CC上的一点,(I)求证:P是AD的延长线与 AiC的延长线的交点,且 PB/平面BDACD=CD:(II)求二面角A-AiD-B的平面角的余弦值;(出)求点C到平面BDP的距离.请浏览后下载,资料供参考,期待您的好评与关注!AB/CD , BC CD ,侧面 SAB为(19)(2011全国)如图,四棱锥S ABCD中,等 边 三 角 形 ,AB BC 2,CD SD 1.(I)证明:SD 平面SAB;(11)求人8与平面SBC所成角的大
2、小.19、( 2012江西)在三棱柱 ABC A1B1C1中,已知AB AC AA J5, BC 4,在A在底面ABC的投影是线段BC的中点O。(1)证明在侧棱 AA上存在一点E ,使得OE 平面BB1cle ,并求出AE的长;(2)求平面A1B1C与平面BBGC夹角的余弦值。16. (2012 北京)/ BC,(2)(3)如图 1,在 RtABC中,/ C=90° , BC=3, AC=6, D, E 分别是 AC, AB上的点,且 DE DE=2,将 ADEg DE折起至1 ADE的位置,使 Aid CD,如图2.求证:A C平面BCDE若M是AiD的中点,求CM与平面AiBE所
3、成角的大小;线段BC上是否存在点P,使平面AiDP与平面AiBE垂直?说明理由18. (20i2重庆)如图,在直三棱柱 ABC AB1G 中,AB=4, AC=BC=3 D为 AB的中点(I )求点C到平面A1ABB1的距离;(n )若ABi A£ ,求二面角A CD Ci的平 面角的余弦值。19. (2012 湖北)如图1, ACB 45:|, BC 3,过动点A作AD BC ,垂足D在线段BC上且异于点B, 连接AB, ?舌八口将 ABD折起,使 BDC 90:,(如图2所示).(I )当BD的长为多少时,三棱锥 A BCD的体积最大;图1图2(II )当三棱锥A BCD的体积最
4、大时,设点 E , M分别为棱BC, AC的中点,试在 棱CD上确定一点N ,使得EN BM ,并求EN与平面BMN所成角的大小.19. (2012 湖北)如图1, ACB 45), BC 3,过动点A作AD BC ,垂足D在线段BC上且异于点B, 连接AB, 与甘八口将 ABD折起,使 BDC 90)(如图2所示).(I )当BD的长为多少时,三棱锥 A BCD的体积最大;(n)当三棱锥A BCD的体积最大时,设点 E, M分别为棱BC , AC的中点,试在 棱CD上确定一点 N ,使得EN BM ,并求EN与平面BMN所成角的大小.图2(18)(2012辽宁)如图,直三棱柱 ABC A/B/C/, BACAB ACAA/,
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