大学物理电子教案

1、电磁学电磁学多媒体教学课件多媒体教学课件西安电子科技大学理学院西安电子科技大学理学院第一章 静电场2第一章第一章 静电场静电场1 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律2 电场电场 电场强度电场强度3 高斯定理高斯定理4 电位及其梯度电位及其梯度5 带电体系的静电能带电体系的静电能第一章 静电场3一、两种电荷一、两种电荷1 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律1、定义：带电的物体叫电荷。、定义：带电的物体叫电荷。 （或能够参与电磁相互作用的物体）（或能够参与电磁相互作用的物体）2、电荷的种类：正电荷和负电荷；、电荷的种类：正电荷和负电荷；3、电量：电荷带电的多少或参与电磁

2、相互作用的强弱。、电量：电荷带电的多少或参与电磁相互作用的强弱。4、电量的单位：、电量的单位：c（库仑）（库仑）111库仑安培秒钟 5、电荷的基元性（量子性）：任何电荷的电量总是电子、电荷的基元性（量子性）：任何电荷的电量总是电子电量的正负整数倍。电量的正负整数倍。ceneq1910602. 1第一章 静电场4二、静电感应二、静电感应 电荷守恒定律电荷守恒定律1. 静电感应现象静电感应现象+感应电荷感应电荷1 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律第一章 静电场5 例如，电流的连续性，基尔霍夫定律，微观粒子例如，电流的连续性，基尔霍夫定律，微观粒子的衰变等都证明了电荷的守恒。的衰变等

3、都证明了电荷的守恒。 电荷守恒定律的表述：电荷守恒定律的表述： 电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，也就是说，在任何物理过程中，电荷的代数和是守恒分，也就是说，在任何物理过程中，电荷的代数和是守恒的。的。 电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律1 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律2. 电荷守恒定律电荷守恒定律qci第一章 静电场61 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律三

4、、导体、绝缘体和半导体三、导体、绝缘体和半导体n导体导体 导电性能很好的材料。电荷能够从产生的地导电性能很好的材料。电荷能够从产生的地方迅速转移或传导到其它部分的物体。方迅速转移或传导到其它部分的物体。n电介质（绝缘体电介质（绝缘体 ） 导电性能很差的材料。电荷只导电性能很差的材料。电荷只能停留在产生的地方的物体。能停留在产生的地方的物体。n半导体半导体 导电性能介于导体和绝缘体之间的材料。导电性能介于导体和绝缘体之间的材料。对温度、光照、压力、电磁场等外界条件极为敏感。对温度、光照、压力、电磁场等外界条件极为敏感。（各种金属、电解质溶液）（各种金属、电解质溶液）（云母、胶木等）（云母、胶木等

5、）第一章 静电场71 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律四、库仑定律四、库仑定律 ( coulomb law) 1785年，库仑通过扭称实验得到。年，库仑通过扭称实验得到。 1. 表述：表述： 在真空中，在真空中， 两个静止点电荷两个静止点电荷q1及及q2之间的相互作之间的相互作用力的大小和用力的大小和q1与与q2的乘积成正比，和它们之间距离的乘积成正比，和它们之间距离r的的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。斥，异号电荷相吸。2、库仑定律的数学表达式：、库仑定律的数学表达式：rrqqkf221q1

6、q2rf第一章 静电场81 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律 点电荷：只带电荷而没有形状和大小的物体。点电荷：只带电荷而没有形状和大小的物体。3、讨论：、讨论： 库仑定律只适合于真空中的点电荷相互作用。库仑定律只适合于真空中的点电荷相互作用。 比例系数比例系数k可以表示为：可以表示为：212020118 85 1044ckkm n.即： 这里这里0称为真空中的介电常数。称为真空中的介电常数。 实验发现：在实验发现：在10-15米至米至103米范围内库仑定律都成立。这米范围内库仑定律都成立。这表明库仑力是长程力。表明库仑力是长程力。 库仑力遵守牛顿第三定律。库仑力遵守牛顿第三定律

7、。 1221ff 第一章 静电场91 静电的基本现象和基本规律静电的基本现象和基本规律4、静电力的叠加原理：、静电力的叠加原理：离散状态离散状态 niiff10204iiiirrqqf 连续分布连续分布 fdf0204rrqdqfd 1q2q1fq10r20r2ff 作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。用于该电荷的静电力的矢量和。第一章 静电场102 电场电场 电场强度电场强度 实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，但其相互作用是怎样实现的？但其相互作用

8、是怎样实现的？电电 荷荷电电 场场电电 荷荷场是一种特殊形态的物质，具有能量、质量、动量。场是一种特殊形态的物质，具有能量、质量、动量。实物实物物物 质质 场场一、电场一、电场静电场静电场相对于观察者静止且电量不随时间变化的电荷相对于观察者静止且电量不随时间变化的电荷 产生的电场。产生的电场。电场对场中电荷施以电场力作用。电场对场中电荷施以电场力作用。电场可以脱离电荷而独立存在，在空间具可叠加性。电场可以脱离电荷而独立存在，在空间具可叠加性。第一章 静电场112 电场电场 电场强度电场强度二、电场强度二、电场强度 (electric field strength)电场强度电场强度0qfe 场源

9、场源电荷电荷试验试验电荷电荷q0qf 描述电场的物理量之一，反映力的作用。描述电场的物理量之一，反映力的作用。 引入引入试验电荷试验电荷 点电荷（电量足够小，不影响原点电荷（电量足够小，不影响原电场分布电场分布;线度足够小。）线度足够小。）0q1. 定义：定义： 电场中某点的电场强度，其大小等于单位电荷放在电场中某点的电场强度，其大小等于单位电荷放在该处所受的电场力的大小，其方向与正电荷在该处所受该处所受的电场力的大小，其方向与正电荷在该处所受电场力的方向一致。电场力的方向一致。 单位：牛顿单位：牛顿/库仑库仑 或伏特或伏特/米米第一章 静电场122 电场电场 电场强度电场强度1.由由 是否能

10、说，是否能说， 与与 成正比，与成正比，与 成反比？成反比？ 0qfe ef0qq qp q0e p 0eqf 讨论讨论2.一总电量为一总电量为q0的金属球，在它附近的金属球，在它附近p点产生的场强为点产生的场强为 。将一点电荷将一点电荷q0引入引入p点，测得点，测得q实际受力实际受力 与与 q之比为之比为 ，是大于、小于、还是等于，是大于、小于、还是等于p点的点的 ?0e0efqf第一章 静电场132 电场电场 电场强度电场强度2. 点电荷电场：点电荷电场：根据库仑定律，有根据库仑定律，有02003004141rrqqrrqqfrqp式中 为 指向场点 的单位矢径。得的定义根据,e02004

11、1rrqqfe（呈球对称分布）反向。与时当同向；与时当reqreq,0,0e+qpr0q-qpre0q第一章 静电场142 电场电场 电场强度电场强度三、电场强度叠加原理三、电场强度叠加原理1q2q3q0q1r1f2r3r2f3f0q由力的叠加原理得由力的叠加原理得 所受合力所受合力 iiff点电荷点电荷 对对 的作用力的作用力 iiiirrqqf300 410qiq故故 处总电场强度处总电场强度 iiqfqfe000qiiee电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理点电荷系在某点产生的场强，点电荷系在某点产生的场强，等于各点电荷单独存在时在该等于各点电荷单独存在时在该点分别产生的场强的矢量和。点

12、分别产生的场强的矢量和。场强叠加原理场强叠加原理第一章 静电场152 电场电场 电场强度电场强度qrerqe20d 41d 电荷连续分布情况电荷连续分布情况qreeerd 41d20电荷电荷体体密度密度vqddqdedrpvreervd 4120点点 处电场强度处电场强度p第一章 静电场162 电场电场 电场强度电场强度qpsd电荷电荷面面密度密度sqddsreersd 4120ql d电荷电荷线线密度密度lqddlreerld 4120edredrp第一章 静电场172 电场电场 电场强度电场强度例例1 1 求求电偶极子连线上一点电偶极子连线上一点a a和中垂线上一点和中垂线上一点b b 的

13、场强。的场强。解：解：两个相距为两个相距为 l l 的等量异号点电荷的等量异号点电荷 + +q q 和和 - -q q 组成的点电组成的点电荷系，当讨论的场点到两点电荷荷系，当讨论的场点到两点电荷连线中点的距离远大于连线中点的距离远大于 l l 时，时，称这一带电系统为称这一带电系统为电偶极子电偶极子。，则矢量的矢径为指向若取lqql qp称为该称为该电偶极子的电偶极子的电偶电偶极矩（电矩）极矩（电矩）。qql第一章 静电场182 电场电场 电场强度电场强度 分别为和的场强点产生在和坐标系。建立求eeaqqxoyea:1ilrqe2024ilrqe2024 lryx balr e e e eb

14、eae220224011422241122aqeeeillrrqrlillrrr 第一章 静电场192 电场电场 电场强度电场强度所以得且因为,iqll qprl3030241241rpirqlea 分别为和点产生的场强在和求eebqqeb:2 lryx balr e e e ebeae202202142142qelrqelr （方向如图）（方向如图）第一章 静电场202 电场电场 电场强度电场强度得由于lr303044rpirqleb 32;1repeilrqlilrllrqieeeb2322022220442241coscos第一章 静电场212 电场电场 电场强度电场强度lopdqdxd

15、edqr402 dxlax402电荷线密度为电荷线密度为p求：如图所示求：如图所示 点的电场强度点的电场强度a解：在坐标解：在坐标 x 处取一个电荷元处取一个电荷元dqxdxrde该点电荷在该点电荷在 p 点的场强方向如图所示点的场强方向如图所示大小为大小为 各电荷元在各电荷元在 p 点的场强方向一致点的场强方向一致 场强大小直接相加场强大小直接相加例例2 长为长为 均匀带电直线均匀带电直线lededxlaxl 4020laa1140第一章 静电场223 高斯定理高斯定理 1 1） 曲线上每一点切线方向为该点电场方向曲线上每一点切线方向为该点电场方向, , 2 2） 通过垂直于电场方向单位面积

16、电场线数为通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小该点电场强度的大小. .sneed/d1.1.规定规定一、电场线一、电场线2.电力线的性质电力线的性质 1)电力线起始于正电荷电力线起始于正电荷(或无穷远处或无穷远处)，终止于负电荷，终止于负电荷，不会在没有电荷处中断；不会在没有电荷处中断； 2)两条电力线不会相交；两条电力线不会相交； 3)电力线不会形成闭合曲线。电力线不会形成闭合曲线。 4)电力线密集处电场强，电力线稀疏处电场弱。电力线密集处电场强，电力线稀疏处电场弱。 第一章 静电场233 高斯定理高斯定理+-+-几种电荷分布的电力线图几种电荷分布的电力线图第一章 静电场2

17、43 高斯定理高斯定理带电平行板电容器的电场带电平行板电容器的电场+第一章 静电场25二、电通量二、电通量1、定义：穿过某一有向曲面的电场线条数，用、定义：穿过某一有向曲面的电场线条数，用e表示。表示。2、电场强度通量的计算公式：、电场强度通量的计算公式： sn eseese cos均匀电场，均匀电场，s 法线方向法线方向与电场强度方向成与电场强度方向成 角角 sdse cos seed ssdsnesde电场不均匀，电场不均匀，s为任意曲面为任意曲面3 高斯定理高斯定理第一章 静电场26 通量有正负之分！通量有正负之分！小于小于90度，即电场线顺着法向穿过曲面，通量为正；度，即电场线顺着法向

18、穿过曲面，通量为正；等于等于90度，即电场线顺着平面，通量为零；度，即电场线顺着平面，通量为零；大于大于90度，即电场线逆着法向穿过曲面，通量为负；度，即电场线逆着法向穿过曲面，通量为负；sssesedcosde 闭合曲面的电场强度通量闭合曲面的电场强度通量seddeesdes规定规定：法线的正方向为指向：法线的正方向为指向 闭合曲面的外侧。闭合曲面的外侧。3 高斯定理高斯定理第一章 静电场27niisqse10e1d 在真空中在真空中,通过任一通过任一闭合闭合曲面的电场强度通量曲面的电场强度通量,等等 于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 .0（与（与面外

19、面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）电荷无关，闭合曲面称为高斯面）请思考：请思考：1）高斯面上的高斯面上的 与那些电荷有关与那些电荷有关 ？ es2）哪些电荷对闭合曲面哪些电荷对闭合曲面 的的 有贡献有贡献 ？e三、高斯定理三、高斯定理3 高斯定理高斯定理1. 1. 内容：内容：第一章 静电场283 高斯定理高斯定理2. 2. 推证：推证：+sd 点电荷位于球面中心点电荷位于球面中心20 4rqesssrqsed 4d20e0eq r高斯定理的导出高斯定理的导出高斯高斯定理定理库仑定律库仑定律电场强度叠加原理电场强度叠加原理第一章 静电场293 高斯定理高斯定理+ 点电荷在任意封闭曲面内点电荷在

20、任意封闭曲面内cosd 4d20esrq 20d 4rsq00ed 4qqsdsdsdrsdrsdd2其中立体角其中立体角第一章 静电场303 高斯定理高斯定理q 点电荷在封闭曲面之外点电荷在封闭曲面之外2ds2e0dd111se222dd0es 0dd210dsse1ds1e第一章 静电场313 高斯定理高斯定理 由多个点电荷产生的电场由多个点电荷产生的电场21eee siissesedde （外）内）isiisisesedd( 内）（内）(0e1diiisiqse0d （外）isise1qiq2qssde第一章 静电场323 高斯定理高斯定理niisqse10e1d高斯定理高斯定理1）高斯

21、面上的电场强度为高斯面上的电场强度为所有所有内外电荷的总电场强度内外电荷的总电场强度.4）仅高斯面仅高斯面内内的电荷对高斯面的电场强度的电荷对高斯面的电场强度通量通量有贡献有贡献.2）高斯面为封闭曲面高斯面为封闭曲面.5）静电场是静电场是有源场有源场.3）穿进高斯面的电场强度通量为正，穿出为负穿进高斯面的电场强度通量为正，穿出为负.总总 结结第一章 静电场333 高斯定理高斯定理1s2s3sqq01e1dqses02e03eq 在点电荷在点电荷 和和 的静电场中，的静电场中，做如下的三个闭合面做如下的三个闭合面 求求通过通过各闭合面的电通量各闭合面的电通量 .,321sssqq讨论讨论 将将

22、从从 移到移到2qabeps 点点 电场强度是否变化电场强度是否变化？穿过高斯面穿过高斯面 的的 有否变化有否变化？2q2qabs1qp*第一章 静电场343 高斯定理高斯定理四、高斯定理的应用四、高斯定理的应用 其步骤为其步骤为 对称性分析；对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面；根据对称性选择合适的高斯面； 应用高斯定理计算应用高斯定理计算. .利用高斯定理解利用高斯定理解e较为方便较为方便q的分布具有某种对称性的情况下的分布具有某种对称性的情况下对对常见的对称性：常见的对称性： 球对称球对称 柱对称柱对称 面对称面对称第一章 静电场353 高斯定理高斯定理例例1 均匀带电球面均匀带电球

23、面q根据电荷分布的对称性，根据电荷分布的对称性，选取合适的高斯面选取合适的高斯面(闭合面闭合面)解解:取取过场点的过场点的 以球心以球心 o 为心的球面为心的球面essdesedssdse er42q总电量为总电量为半径为半径为r求：电场强度分布求：电场强度分布roprsds 先从高斯定理等式的左方入手先从高斯定理等式的左方入手 先计算高斯面的电通量先计算高斯面的电通量第一章 静电场363 高斯定理高斯定理ssdeer42再根据高斯定理解方程再根据高斯定理解方程014iierq2014iieqr过场点的高斯面内电量代数和过场点的高斯面内电量代数和? ?204qrrer0iirrqiirrqq0

24、rreqeroprsds第一章 静电场373 高斯定理高斯定理+ + + + + +oxyz例例2 2 无限长均匀带电直线的电场强度无限长均匀带电直线的电场强度(d ddssse se se s柱 面 ）上 底 ）下 底 ）选取闭合的柱形高斯面选取闭合的柱形高斯面 无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为度为 ，求距直线为，求距直线为 处的电场强度处的电场强度. .r对称性分析：对称性分析：轴对称轴对称解解hssed柱面）(dssenenenee+ +r02 hrhere0 2第一章 静电场383 高斯定理高斯定理例例3 3 求均匀带

25、电无限大薄板的场强分布，设电荷密度为求均匀带电无限大薄板的场强分布，设电荷密度为。ssseeprr解：解：无限大均匀带电薄平板可看无限大均匀带电薄平板可看成无限多根无限长均匀带电直线成无限多根无限长均匀带电直线排列而成，由对称性分析，平板排列而成，由对称性分析，平板两侧离该板等距离处场强大小相两侧离该板等距离处场强大小相等，方向均垂直平板。等，方向均垂直平板。 取一轴垂直带电平面，高为取一轴垂直带电平面，高为 2 2 r r 的圆柱面为高斯面，通过它的的圆柱面为高斯面，通过它的电通量为电通量为sesdesdesdessse2两底侧面第一章 静电场393 高斯定理高斯定理sq内由高斯定理由高斯定

26、理02sse所以得所以得02e板。的方向垂直平板指向平时，当；的方向垂直平板指向外时，当ee00s 内包围的电荷为内包围的电荷为ssseeprr第一章 静电场404 电势及其梯度电势及其梯度q0qrleqwdd0lrrqqd 4300cosddlrlrrrd020d4 qqrrbarrrrqqw200d 41. 1. 点电荷的电场点电荷的电场ldr darabrbe)11( 400barrqq结果结果: : 仅与仅与 的的始末始末位置位置有关有关， 与路径无关与路径无关. .0qw一、静电场力做功特点一、静电场力做功特点2. 2. 任何带电体的电场任何带电体的电场iieelleqwd0liil

27、eqd0第一章 静电场414 电势及其梯度电势及其梯度结论：结论：试探电荷在任何静电场中移动时，电场力所做的功，试探电荷在任何静电场中移动时，电场力所做的功，只与这试探电荷电量的大小及其起点、终点的位置有关，与只与这试探电荷电量的大小及其起点、终点的位置有关，与路径无关路径无关. .二、静电场环路定理二、静电场环路定理 单位正试验电荷沿闭合路径单位正试验电荷沿闭合路径a cbf a 移移动回到出发点时，电场力所作的功为动回到出发点时，电场力所作的功为qabcfarbrel dr0bfaacbacbfal del del de即即0llde即在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分恒等于零。即在静

28、电场中，场强沿任意闭合路径的线积分恒等于零。 静电场是保守场。静电场是保守场。第一章 静电场424 电势及其梯度电势及其梯度三、电势三、电势 静电场是保守场，静电场力是保守力静电场是保守场，静电场力是保守力. .静电场力所做的功静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值就等于电荷电势能增量的负值. .ppp0)(deeeleqwababbaabeepp, 0abeepp, 0注：电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的注：电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的. .令令0pbeabaleqed0p定义定义p p1 1对对p p2 2的的电势差：电势差：21()12()dppuel 1212为

29、移动单位正电荷由为移动单位正电荷由p p1 1p p2 2电场力作的功。电场力作的功。第一章 静电场434 电势及其梯度电势及其梯度p1处电势为：处电势为：01()110()dppuuel设设p0为电势参考点，即为电势参考点，即u0 = 0，21()12()dppelu这说明这说明 p0点的不同选择，不影响电势差。点的不同选择，不影响电势差。0012()()12()()ddppppuuelel p0选择有任意性，选择有任意性，习惯上习惯上如下选取电势零点。如下选取电势零点。理论中：理论中：对有限电荷分布，选对有限电荷分布，选 = 0 。 u对无限大电荷分布，选有限区域中对无限大电荷分布，选有限

30、区域中的某的某适当点适当点为电势零点。为电势零点。 实际中：实际中：选大地或机壳、公共线为电势零点。选大地或机壳、公共线为电势零点。第一章 静电场444 电势及其梯度电势及其梯度1）点电荷）点电荷01 04quurr，利用电势定义可以求得如下结果：利用电势定义可以求得如下结果：ur0q 02）均匀带电球壳）均匀带电球壳00 4 4qruqr（壳内）（壳外） 3）无限长均匀带电直线）无限长均匀带电直线00ln 2rur，0rrq 0uqrurr00 0r0 0u00ru第一章 静电场454 电势及其梯度电势及其梯度四、电势叠加原理四、电势叠加原理0()()d pipiuelee及，由由 得：得：0()()() dpipiuel注意：电势零点注意：电势零点p0必须是共同的。必须是共同的。 对点电荷系：对点电