直线的参数方程235523

1、二、圆锥曲线的参数方程二、圆锥曲线的参数方程1.圆的普通方程圆的普通方程22200()()xxyyr00cos()sinxxryyr为参数则圆的参数方程则圆的参数方程的几何意义：旋转角0cos(sinttyyt0 x=x是参数）0m00经过定点 （x ,y ）,倾斜角为 的直线l的参数方程参数t 的几何意义:000ttmm mem met 00表示参数 对应的点到定点m 的距离，当与 同向时， t0当与 反向时， t0当m与m 重合时，00(xxattyybt为参数）221abt当时， 不一定具有明显几何意义注意:直线参数方程的另外一种形式:t参数 的几何意义的几个应用；.tt1.用参数 表示

2、点的坐标、 2.直线上两点间的距离、 3.直线被曲线所截得的弦的长， 4.中点对应的参数112.(3520,xttyt 一条直线的参数方程是为参数），另一条直线的方程是x-y-2 3则两直线的交点与点（1，-5）间的距离是4 3(0,3)15()xtytt 为参数p40 212mm m若点是线段的三等分点，则3221ttt12,20mtt0为定点m 则。oxypm4.4.直线与圆锥曲线的关系pmoyoypm222)10250(tyx将圆的方程改为4,.ab cdopbpcpd例 ，如图，是中心为点 的椭圆的两条相交弦，交点为p,两弦ab,cd与椭圆长轴的夹角分别为 1, 2,且 1= 2。求证

3、：pacbadpo12cbadpo12有两个根因此方程由于并整理，得到代入将为参数的参数为则直线的坐标为点设则椭圆的方程为轴、短轴的长分别为角坐标系，设椭圆的长证明：如图建立平面直)3(, 0sincos)3.(.0)()sincos(2)sincos() 1 ()2()2).(sincos),(,1),1.(.1,2 ,222222220220202022222200002222babayaxbtyaxbtabttyytxxabyxpbyaxbapdpcpbpaabbayaxbabbayaxbpdpccdabbayaxbttpbpatt得到、由，即得到换为，将同理，对于直线，容易得到设这两个

4、根分别为)5()4()5.(.sincos)(sin)(cos)4.(sincos,2222222022022222222022022222222022022121探究：探究： 如果把椭圆改为双曲线，是如果把椭圆改为双曲线，是否会有类似的结论？否会有类似的结论？小小 结结 1、回忆直线的参数方程的推导、回忆直线的参数方程的推导2、掌握直线参数方程的设法、掌握直线参数方程的设法(t为参数为参数)3、t的几何意义。的几何意义。4、利用直线的参数方程解决问题、利用直线的参数方程解决问题sincos00tyytxx）到此直线的距离（）求点（程）写出该直线的参数方（）共线且与向量（直线过点1, 2214, 2),3 , 1 (pa练习1：的方程。求直线两点，若于为参数交椭圆作直线过点lpbpabayxlp,7164,)(sincos2)3 , 3(练习2：。的切线方程及切点