测电源的电动势和内阻

1、实验九测定电源的电动势和内阻一、实验目的1用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻2进一步加深对闭合电路欧姆定律的理解3进一步熟练掌握电压表和电流表的使用方法二、实验原理1实验依据：闭合电路的欧姆定律2实验电路：如图1所示图13E和r的求解：由UEIr得，解得4作图法数据处理，如图2所示(1)图线与纵轴交点为E.(2)图线与横轴交点为I短.(3)图线的斜率表示r. 图2特别提醒图线斜率的绝对值为电源内阻r的大小；当I0时，UE，即图线与纵轴的交点坐标值；当U0时，I为短路时的电流，即图线与横轴的交点坐标值但要注意，有时纵轴起点不是零，这时图线与横轴的交点不是短路电流，图线斜率的绝对值仍是内阻值，

2、与纵轴的交点坐标值仍为电源的电动势值三、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸四、实验步骤1连接电路电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按图1连接好电路2测量与记录(1)把变阻器的滑片移动到使用阻值最大的一端(2)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)用同样方法测量多组I、U值填入表格中.第1组第2组第3组第4组第5组第6组I/AU/V(3)断开开关，拆除电路整理好器材五、数据处理本实验中数据的处理方法，一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法方法一取六组对应的U、I数据，数据满足的关系式U1EI1r、U2EI2r、U3E

3、I3r让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小方法二在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立UI坐标系，在坐标平面内描出各组(U，I)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜率的绝对值即为电池的内阻r.即r|.六、误差分析1偶然误差(1)由读数不准和电表线性不良引起误差(2)用图象法求E和r时，由于作图不准确造成的误差(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、

4、r变化2系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差(1)如图3甲所示，在理论上EU(IVIA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压，而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大图3结论：当电压表示数为零时，IV0，IAI短，短路电流测量值真实值E测<E真因为r测，所以r测<r真从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r测和E测)，如图乙所示，因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真，因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于电动势E测，此时电源与电压表构成回路，所以Uab<

5、;E真，即E测<E真(2)若采用如图4甲所示的电路，IA为电源电流真实值，理论上有EUUAIAr，其中UA不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，UA越大，当电流为零时，UA0，电压为准确值，等于E，如图乙所示甲乙图4结论：E为真实值I短测<I短真因为r测，所以r测>r真，r测为r真和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的测量误差非常大七、注意事项1为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)2要测出不少于6组的(I，U)数据，且变化范围要大些，然后用方程组求解，并求平均值3画UI图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一

6、条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度4由于干电池的内阻较小，路端电压U的变化也较小，这时画UI图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电源的电动势，图线斜率的绝对值仍为内电阻八、实验改进测电源的电动势和内电阻的其他几种方法1用一个电流表和电阻箱测量，电路如图5所示，测量原理为：EI1(R1r)，EI2(R2r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻

7、偏大图52用一个电压表和电阻箱测量，电路如图6所示，测量原理为：EU1r，EU2r.由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小图63用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源的电动势，此时UE，需满足RVr.4用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图7所示测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，EU1U2r,RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1,此时EU1r，解方程组可求得E. 图7记忆口诀A表V表测电源，A表内接莫记反.测得数据六七组，联立方程求解慢.U为纵轴I为横，描点连线为重点.两轴截距和斜率，搞清意义实验完.V表分流存

8、误差，E、r偏小图可鉴.两个电阻和A表，准确测E不算难.考点一对实验的理解与应用例1(2010·广东理综·34(2)某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R05 )一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图8(a)图8在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接请完成下列主要实验步骤：A检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是_；B将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V；C将开关S2_，电压表的示数是1.16 V；断开开关S1.使用测得的数据，计算出干电池的内阻是_(计算

9、结果保留两位有效数字)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏_(填“大”或“小”)考点二测电动势和内阻的其他方法例2 某研究性学习小组采用如图9所示的电路测量某干电池的电动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大于电池的电动势实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关系，于是 图9求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示.序号1234567(1)0.10.40.51.02.02.55.0(V1)0.360.440.430.600.871.001.58回答下列问题：(1)根据表中的数据和实验原理，你认为第_(填序号)组

10、数据是错误的，原因是_.(2)根据实验数据，请在图10所给的坐标系中绘出关系图线图10(3)由图线可知，该干电池的电动势E_ V，内阻r_ .(保留两位有效数字)实物图连接的技巧实物图连接是一类考查学生实验技能和操作能力较为有效的题型，连线前一定要画出实验电路图，然后按图连线，且必须注意以下几点：(1)连线不能交叉；(2)必须把线接在接线柱上；(3)电流应从电表正接线柱流入，从负接线柱流出；(4)变阻器应处在有效控制状态在实际操作中，画电路图时，各元件的相对位置应尽量与实物图相吻合；连实物图时，应先串后并，先连控制电路后连测量电路要特别注意变阻器的分压连接，把变阻器的全电阻、开关、电源连成干路

11、，取变阻器的部分电阻与测量电路并联即可例3图11是利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻R1和电流表A1内阻r1之和为10 000 (比r和滑动变阻器的总电 图11阻都大得多)，A2为理想电流表(1)按电路原理图在图12虚线框内各实物图之间画出连线 图12(2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至_(填“a端”、“中央”或“b端”)(3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2.多次改变滑动端c的位置，得到的数据为I1/mA0.1200.1250.1300.1350.1400.14

12、5I2/mA48040032023214068在图13所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1I2曲线图13(4)利用所得曲线求得电源的电动势E_ V，内阻r_ .(保留两位小数)(5)该电路中电源输出的短路电流I短_ A.例4(2010·江苏卷·10)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图14所示的实物电路图14(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到_(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R010 的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案

13、是_(选填“1”或“2”)方案编号电阻箱的阻值R/1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0(3)根据实验数据描点，绘出的R图象是一条直线若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E_，内阻r_.(用k、b和R0表示)解析本题主要考查测量电源的电动势和内阻的基础知识，意在考查考生实验方案设计和数据处理能力(1)实验中电阻箱起到改变电路的总电阻和分压作用，为了确保仪器的安全，一般将电阻箱的电阻先调到最大值(2)由于定值电阻R010 ，若选用方案1，则电压表的示数较小，示数变化范围也很小，所以选用方案2.(3)根据闭合电路欧姆定律有

14、E(R0Rr)，变形为R，由题意得斜率k，截距b，解得E，rR0.答案(1)最大值(2)2(3)R01. 某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为020 ，连接电路的实物图如图15所示该学生接线中错误的和不规范的做法是 ()A滑动变阻器不起变阻作用B电流表接线有错 图15C电压表量程选用不当D电压表接线不妥2用如图16所示电路测量干电池的电动势和内阻(电动势约为1.5 V，内阻约0.5 ，允许通过的最大电流为0.6 A)图中电压表 的量程为2.0 V，内阻3 000 ；电流表的量程为0.10 A，内 阻为5.0 .除被测电池、开关和导线外，还有如下器材： A滑

15、动变阻器：阻值范围010 图16 B滑动变阻器：阻值范围0100 C定值电阻：阻值为1 D定值电阻：阻值为100 (1)为了满足实验要求并保证实验的精确度，R2应选阻值为_ 的定值电阻；为便于调节，图中R1应选择阻值范围是_的滑动变阻器(2)实验中，当电流表读数为0.10 A时，电压表读数为1.16 V；当电流表读数为0.05 A时，电压表读数为1.28 V则可以求出E_V，r_.3某同学为了较精确地测量某一节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材：A待测干电池E(电动势约为1.5 V，内阻约为1 )B电流表G(满偏电流3.0 mA，内阻为100 )C电流表A(量程00.6 A，内阻约为1

16、 )D滑动变阻器R1(010 ，额定电流为2 A)E滑动变阻器R2(01 k，额定电流为1 A)F定值电阻R0(阻值为900 )G开关一个，导线若干(1)为了能比较准确地进行测量，同时还要考虑操作的方便，实验中滑动变阻器应选_(2)根据题意在图17中画出该实验所需要的电路图图17(3)根据电路图，将实物图18连接起来，组成完整的电路图18 (4)如图19所示，是某同学根据正确的实验得到的数 据作出的图线，其中，纵坐标I1为电流表G的示数， 横坐标I2为电流表A的示数，由图可知，被测干电池图19 的电动势为_ V，内电阻为_ (保留两位有效数字)4要测定某电源的电动势和内电阻，某同学按如图20所

17、示的电路图连接好电路并进行如下操作：(1)闭合开关S1，多次调节电阻箱的阻值，并记录下每次的电阻值R及对应的电流表A的示数I(电流表的内阻很小，可忽略不计)； 图20 (2)根据数据，作出图象R，如图21所示，则根据图象可以求出：电源电动势E_V，内电阻r_.图215实验室给出下列器材，请你完成一节干电池电动势和内阻的测定A一节待测干电池(内阻大于2 )B电流表，量程0.6 A，内阻5 左右C电流表，量程1.5 A，内阻0.5 左右D电压表，量程2.0 V，内阻5 k左右E滑动变阻器，最大阻值为100 F滑动变阻器，最大阻值为10 G电键一只、导线若干(1)该实验所需器材_(填器材前面字母)；(2)请画出该实验电路图；(3)下表列出了某组同学测得的实验数据，其中有一组数据不符合读数要求，请将该组数据的序号填在横线上_；组序123456U(V)1.371.321.241.201.101.05I(A)0.120.20.310.420.500.57(4)根据表中数据，作出UI图线(如图22)，并根据图线计算被测电池的电动势为_V，内阻为_ .图22答案课堂探究例 1连线如图所示20 闭合0.69 小例2(1)3随电阻的减小路端电压应逐渐减小(2)根据