沈阳二中高二下期末考试题

1、COOCO.因你而专业.可圈可点HTTP:/COOCO.NET.CN web试卷生成系统谢谢使用题号一、填空题二、选择题三、计算题总分得分评卷人得分一、填空题（每空？ 分，共？ 分）1、满足复数在复平面上的对应点的轨迹是                   （注意仅回答轨迹类型不给分） 2、设为区间上的连续函数，且恒有，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组（每组个）区间上的均匀随机数和，由此得到个点。再数出其中

2、满足的点数，那么由随机模拟方法计算积分的近似值为                            3、一个顶点在下，底面在上的圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以的速度向该容器注水，则水深10时水面上升的速度为          4、五位同

3、学围成一圈依序循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为_ 评卷人得分二、选择题（每空？ 分，共？ 分）5、已知复数z12i，z21i，则在复平面内对应的点位于    ()A第一象限               

4、0;     B第二象限C第三象限                     D第四象限 6、若命题p(n)对nk成立，则它对nk2也成立，又已知命题p(1)成立，则下列结论正确的是               

5、                                                   

6、;       ()Ap(n)对所有自然数n都成立          Bp(n)对所有正偶数n成立Cp(n)对所有正奇数n都成立          Dp(n)对所有大于1的自然数n成立 7、用数学归纳法证明“对于的正整数均成立”时，第一步证明中的起始值应取（    ）A. 1    

7、60;     B. 3      C. 6      D.10 8、 已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直 线）行驶甲车、乙车的速度曲线分别为（如右图所示）那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是（    ）A. 在时刻，甲车在乙车前面    B. 时刻后，甲车在乙车后面C. 在时刻，两车的位置相同    D. 时刻后，乙车在甲车前面

8、9、设是三角形的一个内角，且sincos，则方程所表示的曲线为()A焦点在x轴上的椭圆     B焦点在y轴上的椭圆C焦点在x轴上的双曲线   D焦点在y轴上的双曲线 10、定义在R上的函数的值为（   ）       A2                   

9、0;    B0                        C1                    D1 11、如图所示，从双曲线(a>

10、0，b>0)的左焦点F引圆x2y2a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|MT|与ba的大小关系为    ()A|MO|MT|>ba                B|MO|MT|baC|MO|MT|<ba             &#

11、160;         D不确定12、已知点、，是直线上任意一点，以、为焦点的椭圆过点.记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是   (   )                          

12、60;                             A.与一一对应             B.函数无最小值，有最大值C.函数是增函数    

13、60;     D.函数有最小值，无最大值 13、右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（    ）A          B     C     D      14、若椭圆：（）和椭圆：    （）的焦点相同且.给出如下四个结论：   

14、60; 椭圆和椭圆一定没有公共点；           ； ；                      .其中，所有正确结论的序号是（    ）A        B.  

15、0;           C         D. 15、三次函数在1，2内恒为正值的充要条件为（    ）       A                 B 

16、;             C        D 16、设，为不同的两点，直线，以下命题中正确的序号为（    ）   不论为何值，点N都不在直线上；若，则过M，N的直线与直线平行；若，则直线经过MN的中点； 若，则点M、N在直线的同侧且直线与线段MN的延长线相交A(1)(2)(3)      B.

17、(2)(3)(4)    C.(1)(3)(4)     D.(1)(2)(3)(4) 评卷人得分三、计算题（每空？ 分，共？ 分）17、（1）对于定义在上的函数，满足，求证：函数在上是减函数；（2）请你认真研读（1）中命题并联系以下命题：若是定义在上的可导函数，满足，则是上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题：设是定义在上的可导函数，若    +，则         是上的减函数。注：命题的普遍化就是从考虑一个对

18、象过渡到考虑包含该对象的一个集合；或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。（3）证明（2）中建立的普遍化命题。 18、已知函数，其图像记为，若对于任意非零实数，曲线与其在点处的切线交于另一点，曲线与其在点处的切线交于另一点，线段，与曲线所围成封闭图形的面积分别记为，求证：为定值； 19、自然状态下的鱼类是一种可再生的资源，为了持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响。用表示某鱼群在第年初的总量，且。不考虑其他因素，设在第年内鱼群的繁殖量及被捕捞量都与成正比，死亡量与成正比，这些比例系数依次为正数其中称为捕捞强度。（1）  &#

19、160;    求与的关系式；（2）设，为了保证对任意，都有，则捕捞强度的最大允许值是多少？证明你的结论。 20、已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图Ks*5u（）求切点的纵坐标；（）若离心率为的椭圆  恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程21、已知函数 .（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：. 22、选修41：几何证明选讲如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，交的延长线于点，交于点。（1）求证：是圆的切线；（2）若，求的值。23、选修44：坐标系与参数方程在平面直

20、角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；（1）若，求直线的倾斜角的取值范围；（2）求弦最短时直线的参数方程。 24、选修4-5 不等式选讲已知函数   （I）试求的值域；   （II）设，若对，恒有成立，试求实数a的取值范围。 参考答案一、填空题1、以和对应的点为端点的线段。 2、； 3、0.09 4、5。 二、选择题5、D 6、C 7、C 8、A 9、C 10、   C 11、B 12、B 13、B 14、B 15、 B 16、D 三、计

21、算题17、（1）证明：当时，用乘以，得所以，函数在上是减函数；4分 （2）设是定义在上的可导函数，若+ ，则  是上的减函数。.4分（3）证明略。4分 18、解：，函数图象在点处的切线方程为，即，联立方程组消得关于的方程，解之得或于是，同理。依题意        =       =用替代，替代可得。再考虑到，所以，即为定值 19、解：（1）从第年初到从第年初，鱼群的繁殖量为，被捕捞量为，死亡量为，依题意即 （2）若的值使得，由，知特别地有，即而，所以，以下去证当时，恒有，由此确定的允许最大值是1。当时，结论显然成立。假设当时结论成立，即。则当时，因为，所以。故当时结论也成立。由可知对于任意恒有综上，为了保证对任意，都有，则捕捞强度的最大允许值是120、解：()设切点，且，ks*5u由切线的斜率为